MULTIVARIJATNA ANALIZA VARIJANCE (One-Way MANOVA)

Nulta se hipoteza odbacuje ako je velik omjerSSSSB1 , ili ekvivalentno ako je velik omjerWSSSSTWSSSS.BW, odnosno ako je velik izrazTest veličina prikladna za multivarijatnu generalizaciju je recipročna vrijednostod prethodne. Nultu hipotezu se odbacuje za male vrijednosti od:SSSSB SSWSS1SSWMultivarijatna analiza varijance (MANOVA)1 W(7)MANOVA model za usporedbu vektora sredina p populacijaBX e j 1,2,,n 1,2, p(8),j jU izrazu (8) varijablee su nezavisne i N 0je j~ , )p (Parametar vektor je ukupna sredina (razina), areprezentira efekt l-togtretmana uz n 0p 1 .U skladu s modelom (8) svaka komponenta odmodel (3). Greške za komponente odX j zadovoljava univarijatniX j su korelirane, ali kovarijančnamatrica je jednaka za sve populacije. Vektor opaženih vrijednosti može seraščlaniti na slijedeći način:x jxukupnasredinauzorkaˆ( x x)procjenaefektatretmanaˆ( xxj )rezidualeˆj(9)Dekompozicija (9) vodi do multivarijatnog analoga od (5).pn 1 j 1( x jx)Ukupna sumakvadrata(korigirana suma( x jx)p 1n ( xx)Suma kvadrata tretmana(Between)i međuprodukti( xx)pn 1 j 1( x jx )( xRezidualna sumakvadrata (Within) imeđuprodukti jx)(10)5