8. Regulacijski objekti - Katedra
8. Regulacijski objekti - Katedra
8. Regulacijski objekti - Katedra
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuPi Primjeru aMnI m = konst.Objekt regulacije – istosmjerni elektromotorRegulacijska stazax u = u ax i = nn = K p u aRegulacijska stazax u = u ax i = φKiu dtax i = K p x ux i K i x u dti p u i i uObjekt regulacije u pravilu ima više regulacijskih staza !Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 3<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatiku1) Regulacijske staze prema redu diferencijalne jednadžbea) 1. redab) 2. redac) 3. reda¦n) n-tog reda2) Regulacijske staze prema fizikalnom obilježjua) toplinskeb) električnec) mehaničked) hidrauličnee) pneumatskef) kombinirane3) Regulacijske staze prema karakteru dinamičkog djelovanjaa) staze s izjednačenjem (proporcionalne staze)b) staze bez izjednačenja (integralne staze)Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 4
<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikux u (t) x i (t) I 0ttx u (t)x i (t)ttIndustrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 5<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuOpći oblik diferencijalne jednadžbe :n n1d x i(t) d x i(t) dx i(t)n n n1 n11 0 i _1 ua a ... a a x (t) b x (t)dtdt dtdtddtn 1 n 2d x i(t) d x i(t) dx i(t) dx i(t)n n 1 n1 n 1 20 _1 ua a ... a a b x (t)dtLdt dt dtn+1 n 2n n-1 1 0 i _1 ua s +a s +...+a s +a s x(s) = b x (s)G(s) x(s)bx (s) s a s a s ... a s ai_1n n1u n n1 1 0Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 6
<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuAx cq q q q Kx (0)u k g s vkorisni protok gubici zbog stlačivostza pomak klipa btlj brtvljenjajuljax vU jedinici vremena Δt u jednu komoru cilindra pritječe količina ulja q k Δt koja ispuniobujam AΔx c (A – radna površina klipa).P 0Axcdxqk lim A t 0 tdtq K pg 1Promjena obujma je proporcionalna promjeni tlaka uz negativni predznak :c(1)(2)V 1 pV VdV Vdpkoeficijent stlačivosti qslim t 0 t dt dthidraulična opruga (3)Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 9<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuSila na klip :22 p2dx cpA Mdt2M dx cA dt(2) 2M dx iqg K1 (4)A dt23c3dp M dxdt A dt(3)q3VM dxcs 3 (5) A dt3 2VM dxc KM 1 dxc dxc(1) + (4) + (5) (0) A Kx3 2A dtA dtdtvLVM 3 KM1 2s x c (s) s x c (s) Asx c (s) Kx v(s)AAKMAVM 2 1 s s A sx c(s) Kx v(s) Ax c(s)KG(s) x v(s) VM 2 KM 1 s s sAA A K A VM 2 KM 1 s s s12 2AAVM 1 A nAVM2 2nKM 1 22A n2Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 10
<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuOpći oblik diferencijalne jednadžbe :n n1d x i (t) d x i (t) dx i(t)n n n1 n11 0 i 0 ua a ... a a x (t) b x (t)dtLdt dtn n-1n n-1 1 0 i 0 ua s +a s +...+a s+a x(s)=b x (s)x(s)bG(s) = =x (s) a s +a s +...+a s+ai0n n-1u n n-1 1 0Kod staza s izjednačenjem, izlazna se veličina nakon pobude ustali na nekojkonačnoj č vrijednosti, i koja je proporcionalna ulaznoj veličini.iIndustrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 11<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuTeorijski pristupmatematiziranjeKombinacija eksperimenta imatematiziranja = identifikacijaEksperimentalnipristupIndustrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 12
<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuPrimjerPrimjer inamotaj grijačašamotFourier-ova jednadžba prijelaza topline :2(t,x)(t,x) Td2xtDifuzijska konstanta dimenzije vremenaIndustrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 13<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatiku inamotaj grijačaABšamotNewton-ov zakon hlađenja :d (t)dti i RCu uR iiG(s) (s) 1C u (s) s 1Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 14
<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatiku ui mtmnadomjesna vremenska konstantanadomjesno mrtvo vrijemeu (s) (s)e m s1i i(s) 1 G(s) em s1s (s) 1 suIndustrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 15<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatikuInterpretacija snimljene karakteristike pomoću istih P 1 članova spojenih u seriju.G(s) i(s) 1 (s) (s 1)unX u(s)10 1.0XiX u11111 s1 s1 s1 s1 2 3 nX(s) i05 0.5t Industrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 16
<strong>Katedra</strong> za strojarsku automatiku m8m4634 22000 2 4 6 8 n 0 2 4 6 81n3m0.8nD R = ’/ ’/’ m - mjera mogućnosti i očekivane kakvoće regulacije (dobrota regulacije)D R > 10 dobra regulacijaD R < 3 otežana regulacijaIndustrijsko inženjerstvo i menadžment Osnove automatizacije - PI <strong>Regulacijski</strong> <strong>objekti</strong> - 17
Change language