poznámky ke struktuře a sémantice slovních úloh: od 4. do 6. třídy

není cestou od zvládnutí mateřského jazyka k novému jazyku matematiky. Že jednak vývojosvojování sémantiky českého jazyka zdaleka není na základní škole ukončen, jednak že seděje také prostřednictvím matematiky. Že totiž matematika podstatným způsobem kultivujejazykový vývoj.Uveďme k tomu - věrni etnografickým východiskům našeho bádání - na závěr úvahuinspirovanou situací ve třídě.3.11.97:A už píšem:1 p ..............15 kg ←----¬2 p ..............3 krát více __|(kolik v obou pytlích dohromady?:)c(elkem) ..........xZápis si mají psát, protože pakneudělají chybu, jako kdyby hned psalipříklad.Co musíme vypočítat nejdřív? - Luděk:3*15. - Uč.: Ale co to vypočítáme? –Vráťa: 45 - Luděk (ztuha): Kolik je v pytli.- Uč.: Ale v kterym? - Luděk: V prvnim. -Mezi prvním a druhým řádkem jim dělána tabuli šipku - uč. ji nevysvětluje, možnáji mají vysvětlenu: 3x více než tohle,ukazuje šipka.c ve třetím řádku na tabuli si Edazapisuje jako slovo: celkem.Uč. argumentuje užitečnost zápisu - bezněj se v rovnou zapsaném příkladě snadnoudělá chyba.Tohle je situace, kterou je třebapodrobně analyzovat.Uč.: To víme, 15.Děti tu snadno dospívají k řešení v jazyce čísel a jejich vztahů, v průzračnosti (?)matematických syntagmat a snad i syntaxe. Ale dělá jim velké problémy vést paralelní řeč vjazyce, vyjádřit matematická syntagmata, zabudovaná do matematického kontextu jakožtosimultánní (či vysoce simultaneizované) struktury (? - nakolik je to problém přechodu odsukcesivní k simultánní struktuře?) v jazyce.Možná jde opravdu o dva aspekty problému: jednak rozvinutí implicitního syntagmatu vezřetelně sukcesivní vyjádření (tzn. zapsání příkladem či posloupností dvou příkladů): někteří znich vědí hned výsledek (nevím, jestli tady taky), ale vyjádřit, "jakým příkladem" k němu došli,je pro ně následný speciální problém - problém "zvědomění" intuitivních postupů?Ani tam, kde je syntagma počítání bez problémů rozvinuto do sukcesivní podoby příkladu,není pro děti snadné formulovat paralelní jazykový kontext s explicitně vyjádřenýmikvantitativními (tzn. s matematickými syntagmaty korespondujícími) vztahy. Důvodem jepatrně to, že tato syntagmata nejsou nijak samozřejmou součástí přirozeného jazyka na téúrovni, jak ho děti ovládají, nýbrž že vznikají restrukturací původního přirozeného jazyka(restrukturací jeho významů), zprostředkovanou jazykem matematiky, který je vůčipřirozenému jazyku v postavení metajazyka, v postavení analogickém tomu, v jakém je vůčipřirozenému jazyku školní čeština, tzn. čeština jako předmět, jako mluvnice.Restrukturované významy jazyka jsou pak vůči matematickým kontextům příznakovouparalelní řadou: to, v čem se děti pohybují bezpečněji, samozřejměji, jsou čísla a operace snimi - od nich pak odvozují jazykový popis. Tak používají čísla dokonce i pro označeníparadigmatických členů jazykového kontextu, jako označující, která jsou přístupnější,samozřejmější než jazykové výrazy - možná proto, že jsou také stručnější a jednoznačnější(zejména spolu s ukazováním). Tak "3*15" je pro Luďka mnohem samozřejmější výraz než"množství soli ve druhém pytli" a učitelce dá hodně práce, než ho k tomuto korespondujícímuvýrazu dovede. Jeho výraz je navíc obsažnější - je v něm rovnou vyjádřeno syntagma množstvíve dvou pytlích, zatímco komplikovaný jazykový výraz je pouze výrazem paradigmatickým -pouze s vyjádřením neurčitého vztahu k nějakému prvnímu pytli (je-li tohle pytel druhý).52