poznámky ke struktuře a sémantice slovních úloh: od 4. do 6. třídy

9.11.99 64 * 4 * 30(složená)Jak dlouho se bude stavět plot kolem čtvercovéhopozemku s obsahem 64m 2 , trvá-li stavba jednoho metruplotu 30 min.(Nápady? (asi 5 dětí) - Uč. je pak vede.Karel chce nejprve dělit (když už znají obvod), pak„krát“, ale 30*4. Pak má dojem, že říkal totéž - totiž30*32).A: Jaký obsah má čtverec, jehož obvod je 30 m?10.11.99 obvod čtverce -> obsahB: (22:4) 2 čtverec?A: (30:4) 2B: Obvod čtverce j 22 km. Jakou plochu zaujímá tentoPísemnou práci s touto úlohou máme od 22 dětí, chybí dva slabší žáci.12 dětí řeší úlohu správně.Numerickou chybu dělá 5 dětí, z toho 4 při násobení.Strukturální chyby vidíme u 4 dětí: Slávek (násobí místo dělí), Eda (dělí i násobí: 30:4,30*4 považuje za obsah), Helena (S = 4*a = 4*7,5 o=7,5), Vanda (o = 22*a, o = 4*11 = 44).Vůbec neřeší Olle.Tedy 17 dětí úlohu zvládá, 5 dětí je mimo korespondenci.5.1.00 (a*b) * 3 = Na 1 m 2 stáli 3 lidé. Kolik lidí bylo na obdélníkové plošecelkem, byla-li 8 m dlouhá a 6 a půl metru široká?(Náčrtek - vzoreček - dosazení - výpočet - odpověď.Uč.: Budeme to násobit nebo dělit? (Po vypočítání obsahu.) -Darina ví.)10.1.00 A: (a*b) : 2 =B: (a*a) : 2 =A: Jak dlouho potrvá úprava povrchu obdélníkové podlahydlouhé 7 m a široké 5,5 m, upravíme-li každou hodinu 2 m 2 ?B: Každou minutu udělají řemeslníci 2 m 2 nátěru. Za jakdlouho budou hotovi, natírají-li čtvercovou plochu o straně6,8 m?Úlohu řeší strukturálně správně 13 dětí, z toho 2 mají drobné početní chyby (Pavel aDenisa).Strukturální chyby dělá 9 dětí:4 (Luděk, Vilém, Martin a Vanda) pracují se vzorcem pro obvod (Vanda ani nedělí),1 (Eda) strany sčítá místo násobení.Další 4 (ale možná k nim patří i Vanda) jsou zřejmě mimo kontext:Vojta má špatně i přiřazení rozměrů stranám, svůj kvaziobsah (dosahuje podivná čísla -jakoby z jiného příkladu - netuší, že tam patří zadané strany?) pak dále nedělí.Darina jen zapsala 6,8*6,8, dál nic.Olle dělí rovnou stranu, bez náznaku výpočtu obsahu.Helena má kuriózní postup: Počítá obvod - 27,2. Pak zvláštním postupem upravuje délkustrany: 2 m 2 = 0,2 (Evokují nějak metry čtvereční, resp. mocnitel „ 2 “, nutnost převodu sposunem desetinných míst?); 6,8 + 0,2 =7,0. Korespondence mezi natíráním plochy a operacínásobení (za kolik budou mít jednu stranu) zřejmě pak dále: násobí obvod zřejmě oním „7,0“(pod sebe), ale jako „27,2*0,7 = 19,04“ To je zřejmě teprve pro ni čas na jednu stranu,protože pak násobí (19,04*4 = 76,08) a výsledek uvádí v odpovědi převedený na hodiny -minuty - vteřiny: „1 hod 16 min a 0,08 vteřin“.47