poznámky ke struktuře a sémantice slovních úloh: od 4. do 6. třídy

Evžen váhavě vzorec: o = (r+b)o = (Luděk mu radí: "krát dvě! - ukazujekde.Uč. se ptá na obsah, Fanda říkávzorec obvodu. Pak: "aha, obsah" - asprávně.Jindra měl taky původně S =(r+s)*2, pak to sám podtrhl (jakochybu) a napsal za to r*s.Nevěděl si s tím rady, i samotné nahrazenípísmen obecného vzorce písmeny ze zadání mu tocelé rozházelo?Evžen to tam snad dopsal, ale dál už se nehnul,ostatní už mezitím byli hotovi.U Fandy se zdá dobře oddiferencovanáprocedura a názorný koncept, ale zaměňuje sekoncept verbální.Tohle odlišení různých forem a struktur budedůležité: názorný koncept a jeho strukturace (dřívbych kladl důraz na imaginárnost, teď se mi to zdámožná podstatněji vymezené ukazováním, jehovztahem ke konstrukci jako proceduře), verbálnípojem a jeho vztah k ostatním pojmům, knázornému konceptu, ke konstrukci, k verbálnímupopisu konstrukce atd..Záznam ilustruje záměny obvodu a obsahu, které děti dělají. Někdy jde ovšem jen ozáměnu slovních pojmů, označení - "správně to myslí a špatně říkají". Jindy je pojem správný,ale vzorec mu neodpovídá. Velmi často se však zdá, že převládá paměťové přiřazení vzorců apojmů obrazcům. Naproti tomu rozlišení tvarů čtverec vs. obdélník je bez problémů už odprvní třídy!23. 2. 98 má pětiminutovku na písemnou reprodukci vzorců správně jen asi polovina dětí,3 děti mají dokonce tři chyby.11.5.98 obvod, obsah Uč.: obvod čtverce: kolik pletiva vs.obsah: kupuju celý pozemek, ne jenten plot, ale celý (ukazuje plochu)Obecný vzorec, pak dosadit.5. třída20.1.99 čtvereční jednotky Co znamená km 2 ?Uč.: Co znamená km 2 ? - maluje mu: tohleje 1 m|--------------| Jak bys to namaloval? - L.neví. - Uč. mu připomíná "plochu na chatě" -už ví? - Luděk kreslí - uč.: a tohle (svislástrana) - L: 3m 2 - uč.: Ale! jeden metrčtvereční a tohle (vodorovná strana) takyjeden metr čtvereční.Viz náčrtky na s. 4-5 fieldnotes (ale nicdalšího na nich vlastně není). "Plocha nazahradě" je oblíbený "názorný příklad" toho,co je plocha.Luděk podle mě kreslí tuhle plochu a stejněneví, jak to souvisí s metrem čtverečním.Navíc kreslí zřejmě obdélník (představuje sipři tom opravdu pozemek jejich chaty?). Uč.ho nenechala říct, kolik podle něj jevodorovná strana - nejspíš by ji udal taky vmetrech čtverečních. Představuje si, že "metryčtvereční" jsou metry, kterými se měří délkyna zahradě? Uč. se tím nějak dál nechtěla43