poznámky ke struktuře a sémantice slovních úloh: od 4. do 6. třídy

Vanda: 6. - Kolik b? - V.:4.Uč. přepisuje vzorečeks čísly.Píše ho přesně pod algebraický tvar vzorce tak, abystrany byly přesně nad sebou a korespondence obecných adosazených hodnot byla zřejmá.Záznam o dva měsíce později pak ukazuje velmi podobné zavedení obsahu.Vypočítat obvod - "to je,když chceme oplotit plot,oplotit pozemek"Fanda: a+b+c+d. - Uč.chce obecný vzorec - Fanda:4*3 - Uč. chce, jak se tastrana jmenuje (?) - F: 4*a.Uč.: obsah se značí... ví toněkdo? - Nikdo.S = obsah - napsat a příštěumět.Obsah znáte, jen nevíte, žeto je obsah - tohle celé jeobsah (ukazuje rukou načtverci na tabuli), tahle celáplocha.A ten obsah má vzoreček:S = a*aS = 3*3S = 9... čeho?Jaké jsou to centimetry? -Hlásí se jen holky, Gitasprávně. - Učí se, že je to tamalá dvojčička: cm 2 . Třebabyt se měří na m 2 , parcelutaky kupují na m 2 .Naučit obecný vzoreček,pak už jen dosazuješ.Samostatně RSTU a=4cmNarýsovat, vypočítatobvod a obsah.K tomu ukazuje na čtverci narýsovaném na tabuli:kdybychom měli tady chatu a chtěli mít kolem pozemku plot.Nemohli se dobrat k tomu, co je obecný vzorec, uč. přitomřekla poněkud zmateně, že chce vzorec tak, jak by byl, i kdybyčtverec byl RSTU, ale pak to nerozvíjela. Vzorec je vlastněvyšší, modelovou, metaúrovní popisu každého čtverce: "a" jetu nikoli za stranu a ve čtverci ABCD, ale za jakoukolivelikost strany. Je to vlastně algebraická značka, nikoligeometrický popis.Uč. říká, že se to ještě neučili, ale už to před nimi utrousilaa je zvědavá, jestli si to někdo pamatuje. Nikdo se nepřihlásil.Řeč o tom, jak musí vzoreček znát i když je vzbudí opůlnoci. Někdo možná špitnul nějakou námitku, protože S.rezolutně opakovala: budeš ho znát.K obsahu se nic nevysvětluje, je to vzoreček k naučení("obsah má vzoreček" - tzn. něco, co k tomuto pojmukanonicky patří). Tímto způsobem je tedy (aspoň zatím)geometrický model násobení nechán stranou.Výklad o tom, že se to týká plochy dlaždic, koberce atd.Když jsem pak po hodině koukal k Edovi, s čím měl potíže,došlo mi, že taky mohl spojovat "čtvereční" se čtvercem, kterýrýsovali a tedy s plochou čtverce. Názorně se čtvereční metrani centimetr neukázal.Chtěla jim dát složitější zadání (asi s milimetry), ale došlojí, že nemůže, že neumějí násobit dvojciferným číslem (byť podsebe, násobí jen jednociferným).Uč. kontroluje ostatní -zjistí, že Eda má stejnouchybu, jako Marcel. - Eda.nejdříve zapírá, pak sePak jsem se u něj byl dívat - opsal od Marcela špatněvýpočet S=4+4+4+4. (Je to důkaz spíš pro to, že Marcel zas vgeometrii tak dobrý není nebo že jim vzoreček pro obsahnedává žádný smysl a klidně ho zamění za jiný výpočet,41