poznámky ke struktuře a sémantice slovních úloh: od 4. do 6. třídy

Uč. Co musíme vypočítat? - Luděkneví - Uč. kreslí 6 čárek: | | | | | |-----∨----72 KčUč.: Co by bylo dobré vypočítat?- L: 2 šálkyVráťa: 72:6 - uč.: co vypočítáš? -V: Kolik stál jeden šálek.Luděk počítá (pod sebe).Uč.: My se ptáme na 2 hrnky. -Luděk: dvakrát víc. 2*12... třicet...ne, 24.Pod 6 čárkami dělá svorku a pod ní píše 72 Kč.Tady už uč. rezignuje a ptá se ostatních.Někde jsem se všiml - už vím: u řešení konví v S-B -že Vráťa byl schopen explicitně diferencovatkorespondující členy matematického a jazykovéhokontextu. Tady to ukazuje, když dobře chápe, že uč. septá na korespondující verbální výraz.Uč. ho nechává, když si (myslím spontánně) dělí72:6 pod sebe, ačkoli např. posledně procvičovali řadutakovýchhle příkladů (a se zbytkem!) zpaměti.Tady Luděk bez zaváhání korespondenci vidí. Vehře jsou dvě věci: Jednak jde o násobení, jednak je tuexplicitní zadání vztažného členu. Ale navíc to ještěmůže usnadňovat souborový činitel "2", který jespeciálně snadný.Proč je snadný? Protože je členem sémanticky familiárních syntagmat půlení azdvojnásobení, která jsou běžnou součástí jazykové sémantiky. Aby se násobení dvěma staloskutečně násobením, musí se vřadit do matematického kontextu, do kontextu násobení aukázat tedy v paradigmatickém řetězci s násobením třemi, pěti, osmi... Jinak zůstává speciálníseparovanou operací.Ve 2*12=30: předvádí tu Luděk záměnu "dvanáct" a "patnáct"? Vychází z naučenýchpříkladů, v nichž je nepříznaková sluchová podoba?4.11.98 úměra: 6:420 = 2:xB Y(:) A Z (*) C26.5.99 (90:5)*3:2 =úměra.B Y = Y(:) (:) A Z (*)D C XHonza kupoval šálky na kávu. Za 6 šálků 420 Kč.Kolik by zaplatil za 2 šálky? Stačilo by mu 150 Kč?- (Eda správně.)Na podzim stálo 5 kg jablek 90 Kč. V zimě měly 2kg těchto jablek takovou cenu, jako 3 kg na podzim.Kolik korun stál v zimě 1 kg jablek?[Ekvivalent „5 kg za 90 Kč = cena na podzim“.Ekvivalentní strukturace dvou celkůprostřednictvím ceny za kg, pak dvojí strukturacetéhož celku: rovnovážná soustava.]červen úměra: 125:10 = x : 1000 Ze 125 kg mléka se vyrobí 10 kg másla. Kolik99 A Ymléka je třeba na výrobu 1000 kg másla?(:) B Z (*) CÚloha je z písemné práce, kterou máme od 17 dětí (chybí 7 dětí - 3 velmi dobří žáci, 1průměrný, 3 slabší).Úlohu řeší správně 9 dětí.Chyby jsou trojího druhu:1. Vznikající výpočtem přes 1 kg:1.1. Nesprávné a nežádoucí zaokrouhlení množství mléka na 1 kg másla (125:10 = 12).Násobení poté nedává správný výsledek: 12*1000 = 12 000.33