poznámky ke struktuře a sémantice slovních úloh: od 4. do 6. třídy

téhož) matematického problému. Možná ho vidíme už v následujícím případě.70-80 - Lada u tabule: -1090-89=1 (Marcel) - Uč.: a kdyby to bylo90-91? - Marcel: mínus jedna.100 - 1000 - Eda - Uč. mu to přibližuje napenězích - ví: 900.Tady zase Marcel vypadá, že to chápe. Alemožná právě v tom rozlišení, které učitelkavytvořila, kdy se pohybuje v různých směrechod nuly jen o jednu?Tedy že 900 si musí půjčit. Ale to je přesun(v zásadě kladného) počtu od jednohomajitele k jinému, od jedné hromádky nadruhou. Eda asi neřeší úlohu 100-1000, ale100+( )=1000, v níž se pohybuje v oborukladných čísel.Je možné, že tyhle netušené okliky, jimiž se dají řešit některé úlohy jinak, než jak vidíjejich podstatu dospělá matematika, se pak dospělé matematice jeví jako mechanické naučeníjednoho typu příkladů. Ve skutečnosti by ale nešlo o mechanické naučení určitého příkladu sezápornými čísly, nýbrž o jeho převedení na jinou logiku, která ovšem při jiném typu příkladunemusí fungovat. To se pak jeví jako nemožnost aplikace při změněném zadání. Problém byovšem nespočíval v tom, že se děti něco mechanicky naučí, ale v tom, že používají jinoulogiku, než si dospělí myslí. Problém je pak v nalezení takových příkladů či zadání, kteráopravdu nutně vyžadují použít tu logiku, která na nich má být zavedena či procvičována, kteráneumožní uchýlit se k logice vývojově či kulturně nižší. To je možná podstata našeho zjištěníuž z první třídy, že způsob (logika) počítání se přetváří až pod tlakem vyššího typu úloh,přestože potenciálně je obsažena (avšak právě jen jako možnost, nikoli nutnost) v úloháchtypu nižšího.5. třída21.10.98 Rodina Markova si dělá měsíční rozpočet a vyúčtování. Vypočítej, jaký je rozpočettéto rodiny a jaké byly její skutečné výdaje v průběhu jednoho měsíce. [Tabulka splánovanými a skutečnými výdaji rodiny v 8 položkách - rozdíly zapisovat dosloupců „zbylo“ nebo „chybělo“. Troj- a čtyřciferná čísla.]Uč.: Jsou v plusu nebo v mínusu?4.11.98 Seřaď světadíly podle počtu obyvatel. [Tabulka s počty.] Kolik obyvatel žije navšech obydlených světadílech? O kolik obyvatel má Amerika více než Evropa? Okolik obyvatel má Afrika méně než Asie? Využij údaje v tabulce a počítej dalšíúlohy.4.11.98 Transsibiřská magistrála měří 9 438 km a Bajkalsko-amurská magistrála 3 145 000m. Která z obou železničních tratí je delší?16.12.98 Kamarádky Eva a Zuzka pletou šály, které budou dlouhé 140 cm. Eva zatímupletla 2540m a Zuzka m. Kolik cm zbývá každé z děvčat uplést?100 1003.2.99 Český diskař Ludvík Daněk jako první na světě překonal hranici 65 m výkonem65,22 m. O kolik m (cm) tuto hranici překonal? (Kolik mu chybělo při jehopředchozím světovém rekordu 64,55 m?10