MATERIALI IN TEHNOLOGIJE (2) - lrtme

Št. leto 2012/2013MATERIALI INTEHNOLOGIJE(2)

Urejenost gradnikov v snovi

KRISTALI IN KRISTALITIV kristalu so atomi, ioni ali molekule geometrijsko urejeni po povsemdoločeni zakonitosti.Kristalografija se ukvarja zlasti s proučevanjem notranje zgradbekristalov, in sicer:• z določevanjem kristalnih struktur,• z razvijanjem metod strukturne analize,• in s proučevanjem raznih fizikalnih lastnosti kristalov.

3. Monoklinski koordinatni sistema ≠ b ≠ c in α = β = 90°; γ ≠ 90°

4. Ortorombski koordinatni sistema ≠ b ≠ c in α = β = γ = 90°

5. Tetragonalni koordinatni sistema = b ≠ c in α = β = γ = 90°

6. Trigonalni ali romboedrični koordinatni sistema = b = c in α = β = γ ≠ 90°

7. Triklinski koordinatni sistema ≠ b ≠ c in α ≠ β ≠ γ ≠ 90°

Osnovna kristalna celicaOsnovna kristalna celicaGradniki osnovne kristalne celice

3.1 Kristalografske ravnine in smeri

hs1s1= ; k = ; l =x y11sz11(h, k, l)

(h, k, l)Primer:Če imamo posamezne odseke na oseh x 1= 2, y 1= 4, z 1= 3, potem jes 1= 12 in Millerjevi indeksi so (6, 3, 4).Večkrat dobimo tudi negativne vrednosti odsekov in s tem tudi negativnevrednosti indeksov. Te označujemo s prečno črto:( h k l)V mnogih primerih (če permutiramo koordinatne osi) imajo ekvivalentnekristalne ravnine enake lastnosti. Te ravnine označujemo z indeksi vzavitih oklepajih:{ h, k,l}

Kristalografske smeriZ njimi lahko opišemo anizotropne lastnosti npr. magnetne lastnostiželeza, za katere je značilno, da niso v vseh smereh enake.

Kristalografske smeri določamo na podoben način kot ravnine.Vektor izhaja iz koordinatnega izhodišča.S pomočjo projekcij vektorja na oseh x 2, y 2in z 2, ki so izražene z enotami zamerjenje dolžin robov elementarne celice, dobimo:xs2 2u = , v = , w =2zs2zs22[ u, v,w]

Razdalje med ravninamirnRazdalja med dvema ravninama je najkrajša tj. pravokotna razdaljaz enakimi Millerjevimi indeksi.Po definiciji označimo z Millerjevimi indeksi tisto ravnino, ki jeizhodišču najbližja. Normala na to ravnino določa razdaljo medravninami. Za to ravnino lahko podamo smerni vektor v normiraniobliki:=⎛ h⎞1kh + k + l⋅ ⎜ ⎟2 2 2⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ l ⎠

Če izberemo npr. odsek y':y'=⎛ 0 ⎞⎜⎜a⎟k ⎟⎜ ⎟⎝ 0 ⎠Razdaljo do ravnine dobimo z notranjimproduktom:⎛ 0 ⎞ ⎛ h⎞v ⎜d = y ⋅ n = a⎟⎜ k ⎟ k⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟' v⎜ ⎟⎜ ⎟ ⋅ 1h + k + l⎝ 0 ⎠ ⎝ l ⎠=ah + k + l2 2 2 2 2 2

1. primer: ravnina (0,1,0)d=a0 + 1 + 02 2 2=a2. primer: ravnina (1,1,0)d=a1 + 1 + 02 2 2=22a

3. primer: ravnina (1,1,1)d=a1 + 1 + 12 2 2=33a

Nekatere izbrane geometrije kristalovRazporeditev gradnikov v ravnini

Najgostejša možna razporeditev gradnikov v treh ravninah

Najgostejša heksagonalna struktura gradnikovV najgostejšo oz. heksagonalno strukturo kristalizirajo snovi kjer delujejo kovinskeali Van der Waalsove vezi (Be, Cd, Co-α, Cr-β, He, Mg, Ti, Ni-β, Sn-γ, Zn, itd.).

Kubično-ploskovno centrirana kristalnacelicaIma enako gostoto kot heksagonalna kristalna celica

Gostota kristalne celice:P =Volumen gradnikovVolumen osnovne celice

a= 2 ⋅ 2 ⋅rP=44 ⋅π⋅ rAtomi ⋅33a3=⋅ ⋅ r4 ⋅4 3π3 π= = 0, 74 = 74 %38⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ r 3 ⋅ 2V to obliko kristalizira več kovin:Ag, Al, Au, Co, Cu, Fe-γ, In, Ni, Pa, Pb, Pt Sn-α,Med žlahtnimi plini, kjer med njimi delujejo v glavnem Van der Waalsovesile, kristalizirajo v tej obliki tudi Ne, Ar, Kr, Xe in Rn.

Kubično-prostorsko centrirana kristalna celicaV teh primerih ne tvorijo vezi ioni ampak nevtralni atomi.Vez tvorijo elektronski pari, ki pripadajo obemaatomoma v molekuli.

Gostota kubično-prostorsko centrirane kristalne celicear= 4 ⋅3Gostota kubično-prostorsko centrirane mreže je torej enaka:2P =4 ⋅π⋅ rAtoma ⋅33aNa ta način kristalizirajo: Cs, K, W itd.3=⋅ ⋅ r2 ⋅4 π3364 ⋅ r3⋅33= 0, 68 = 68 %

Enostavna kubična kristalna celicaIzraženost ionske vezi pri različnih snoveh

Gostota enostavne kubične kristalne celice:P=14 ⋅π⋅ rAtom⋅33a3=4 ⋅π⋅ r3( 2 ⋅ r)33= 0, 52 = 52 %Ta struktura ima le manjši praktični pomen.Le Polonij (Po) kristalizira v eni modifikaciji tudi v enostavno kubično strukturo.

Zgradba diamantaPoleg ogljika kristalizirajo v to obliko še Si, Ge, snovi torej, kiimajo posebno vlogo v polprevodniški tehniki.

Kristalna zgradba ZnSDve kristalni modifikaciji ZnS

Kristalna zgradba NaCl

Kristalna zgradba SiO 2V osnovni kristalni celici je 8 silicijevih in 16 kisikovih atomov.