NAUTI»KE TABLICE - Hrvatski hidrografski institut

HI-N-41 ISBN 953-6165-11-2NAUTI»KE TABLICEPETO, DOPUNJENO I IZMIJENJENO IZDANJE1999.Hrvatski hidrografski institut, Split

NAKLADNIKHrvatski hidrografski institutZA NAKLADNIKAdr. sc. Zvonko GræetiÊUREDNICIIvica BariπiÊ, kapetan duge plovidbemr.sc. Æeljko BradariÊ, kapetan duge plovidbeBoæidar FrankoviÊ, kapetan duge plovidbeBoris Horvat, kapetan duge plovidbemr. sc. Josip Kasum, dipl. inæenjerTEHNI»KI UREDNIKTonÊi JeliËiÊ, inæenjerGRAFI»KA OBRADAMilivoj PoganËiÊTISAKHrvatski hidrografski institutNAKLADA1500 primjerakaHRVATSKI HIDROGRAFSKI INSTITUTZrinsko-Frankopanska 161, Split, HrvatskaTel.: 021/361-840, fax.: 347-208

PREDGOVORPeto izdanje NautiËkih tablica je preraappleeno i dopunjeno u skladu s potrebama i zahtjevimapomorskih πkola i Ëasnika trgovaËke i ratne mornarice.Uredniπtvo je u kratkom vremenu koje je imalo na raspolaganju nastojalo uvaæiti prijedlogegdje god je to bilo moguÊe. JeziËne i grafiËke nedosljednosti su posljedicatehnoloπkih ograniËenja i biti Êe otklonjene u slijedeÊem izdanju.Zahvaljujemo svim konzultantima i pozivamo na daljnju suradnju.Dr. sc. Zvonko GræetiÊ

S A D R Æ A JUVODNI DIOStr.Predgovor .......................................................................................................... 3Kratice u NautiËkim tablicama ......................................................................... 9GrËki alfabet ..................................................................................................... 15DIO I - OBJA©NJENJA TABLICAA - Tablice za terestriËku navigaciju ................................................................ 17B - Tablice za astronomsku navigaciju ............................................................. 33C - Meteoroloπke i oceanoloπke tablice ............................................................ 53D - OpÊe tablice ................................................................................................ 59DIO II - TABLICEA - TABLICE ZA TERESTRI»KU NAVIGACIJUTab. 1 - Prevaljeni put u nautiËkim miljama ................................................. 65Tab. 2 - Prevaljeni put u nautiËkim miljama od 1 do 20 dana sa brzinamaod 6 do 35 Ëvorova ..................................................................... 70Tab. 2a- Dnevni prevaljeni put u nautiËkim miljama za dan sa razliËitimbrojem sati .................................................................................. 72Tab. 3 - Trokut kursa ..................................................................................... 73Tab. 4 - Pretvaranje razmaka u razliku geografske duæine i obratno ............ 82Tab. 5 - Merkatorove πirine - uveËane πirine (Zemlja kao elipsoid) ............. 86Tab. 6 - Duæina luka jedne minute meridijana i paralele .............................. 94Tab. 7 - Popravak srednje πirine .................................................................... 95Tab. 8 - Udaljenost iz dva smjeranja istog objekta ....................................... 96Tab. 9 - Udaljenost sa dva pramËana kuta i prevaljenim putomizmeappleu dva smjeranja ................................................................ 100Tab. 10 - Minimalna udaljenost (suboËice) od objekta ................................... 101Tab. 11 - Udaljenost morskog horizonta ......................................................... 1015

Str.Tab. 12 - Udaljenost pomoÊu vertikalnog kuta (baza objekta unutarmorskog horizonta) .................................................................... 102Tab.12a - Odreappleivanje poËetka okreta ............................................................. 103Tab. 13 - Udaljenost pomoÊu vertikalnog kuta (baza objekta izvanmorskog horizonta) .................................................................... 104Tab. 14 - Udaljenost objekta koji se pojavljuje (iπËezava) na horizontu ........ 105Tab. 15 - Udaljenost radarskog horizonta ....................................................... 106Tab. 16 - Visina mrtvog prostora radara ......................................................... 106Tab. 19 - Popravak greπke æiro-kompasa (ϑæ) - greπka voænje ...................... 107Tab. 20 - Ispravak kursa broda u struji ........................................................... 108Tab. 21 - Ispravak brzine broda u struji .......................................................... 108Tab. 22 - Usporeappleivanje brzine ....................................................................... 109Tab. 23 - Popravak ortodromskog azimuta za velike udaljenosti ................... 111Tab. 24 - Popravak ortodromskog azimuta za male udaljenosti ..................... 112Tab. 25 - Elementi manevriranja (VIR, BP, VIP) ........................................... 113Tab. 26 - Reduciranje izmjerene dubine ......................................................... 115B - TABLICE ZA ASTRONOMSKU NAVIGACIJUTab. 27 - Prvi popravak visine za Sunce, stajaËice i planete .......................... 119Tab. 28 - Drugi popravak visine za visinu oka ............................................... 119Tab. 29 - TreÊi popravak visine za visinu planeta s obzirom na paralaksu .... 119Tab. 30 - TreÊi popravak visine zbog paralakse i promjene radijusa Sunca ... 119Tab. 31 - Ukupni popravak visine mjeseËeva donjeg (gornjeg) ruba zavisinu oka 0 m ............................................................................ 120Tab. 32 - Ukupni popravak visine Sunca i zvijezda izmjerene libelnimsekstantom .................................................................................. 124Tab. 33 - Ukupni popravak visine Mjeseca izmjerene libelnim sekstantom .. 125Tab. 34 - Srednja refrakcija za temp. 10°C i barometarski tlak 1013 hPa........ 126Tab. 35 - Popravak srednje refrakcije za temperaturu i barometarski tlak ...... 126Tab. 36 - Srednja dubina horizonta za obalni horizont ................................... 127Tab. 37 - ABC tablice ..................................................................................... 128Tab. 38 - Amplituda nebeskih tijela ................................................................ 146Tab. 39 - "PRω" za proraËun visine i azimuta nebeskog tijela ....................... 150Tab. 40 - Promjena visine nebeskih tijela za jednu minutu vremena .............. 213Tab. 41 - Vrijeme koje odgovara promjeni visine nebeskog tijela za 1' ......... 214Tab. 43 - Popravak visine nebeskog tijela za jedno vrijeme opaæanja ............ 215Tab. 44 - IzraËunavanje geografske πirine i azimuta pomoÊublizumeridijanske visine ............................................................ 217Tab. 45 - Identifikacija zvijezda ...................................................................... 219Tab. 46 - Podaci za ucrtavanje uzastopnih pravaca pozicija ........................... 2206

DIO IA - OBJA©NJENJA TABLICA ZA TERESTRI»KU NAVIGACIJUTABLICA 1 - PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA rijeπena je ovom formulom:D (M) = b (Ëv) · t (h)Ulazni elementi su vrijeme u minutama i dijelovima sata (prvi i drugi lijevi stupac) i brzinau Ëvorovima. Desni krajnji stupac daje razliku prevaljenog puta za desetinu Ëvora, aposljednji redak na dnu tablice razliku prevaljenog puta za desetinu minute. Ove dvijerubrike sluæe za interpolaciju kada je potrebna veÊa toËnost.Primjer: NaÊi prevaljeni put za 41,4 minute ako je brzina 36,7 ËvorovaD = 24.6 + 0.068 · 7 + 0.060 · 4 = 24.6 + 0.476 + 0.240 = 25.316 MKada nije potrebna takva toËnost, onda bi pribliænom interpolacijom rjeπenje navedenogprimjera bilo:D = 24.6 + 0.5 + 0.2 = 25.3 MTABLICA 2 - PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA OD 1 DO 20 DANABRZINAMA OD 6 DO 35 »VOROVA sluæi za izraËunavanje veÊih prevaljenih putova.TABLICA 2a - DNEVNI PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA ZA DAN SRAZLI»ITIM BROJEM SATI sluæi za izraËunavanje dnevnog prevaljenog puta za dankoji zbog promjene vremenske zone u toku plovljenja ima od 22.5 do 25.5 sati.TABLICA 3 - TROKUT KURSA rjeπava pravokutni ravni trokut kad su poznata dvanjegova elementa a podeπena je za rjeπavanje problema loksodromskog plovljenja:1. Odreappleivanje koordinata pozicije dolaska kad je poznata pozicija polaska, kurs i prevaljeniput.2. Odreappleivanje kursa i prevaljenog puta izmeappleu pozicije polaska i pozicije dolaska.Tablica je rijeπena formulama koje proizlaze iz loksodromskih trokuta:17

Na vrhu tablice su oznaËeni kursovi od 1° do 45° a pri dnu tablice od 45° do 89° s odgovarajuÊimkursovima drugih kvadranata. Iznad kursa je prirodna vrijednost tangensakursa na 3 decimale za izraËunavanje prevaljenog puta i kursa kad su poznati ∆ϕ i R. Ukrajnjem lijevom i desnom stupcu prikazan je D, a ispod svakog kursa u dva stupcaveliËine ∆ϕi R. Stupci ∆ϕi R se meappleusobno zamjenjuju kad se u tablicu ulazi odozdo (zakurs izmeappleu 45° i 89°).Primjer 1: NaÊi P 2 ako su zadani Pϕ = 38° 52.5' S1 {; Kp = 101° ; D = 158.5 Mλ = 40° 02.0' WIz tablice:___ D ___ ∆ϕ ____ R100 19.1 98.250 9.5 49.18 1.5 7.9 ϕ 1 = - 38° 52.5' (S)0.5 0.1 0.5_________________________+ ∆ϕ = - 00° 30.2' (S)_________________158.5 30.2 155.7 ϕ 2 = - 39° 22.7' (S)ϕ s = - 39° 07.6' (S)Iz tablice, zamjenom elemenata: Kp sa ϕ s ; R sa ∆ϕ i D sa ∆λpretvara se R u ∆λ:_______ R________ ∆ϕ154.4 200 λ 1 = - 40°02.0' (W)0.3 0.4 + ∆λ= + 03°20.4' (E)_______________________________________________R = 154.7 ∆λ = 200.4 λ 2 = - 36°41.6' (W)P 2{ ϕ 2 = 39°22.7' Sλ 2= 36°41.6' WPrimjer 2: NaÊi Kp i D ako su zadane: P 1 (ϕ 1 , λ 1 ) i P 2 (ϕ 2 , λ 2 ).ϕ 2 = + 28°15.0' (N)λ 2 = - 132°38.9' (W)- ϕ 1 = ± 28°30.5' (N)___________________- λ 1 = K 132°27.5' (W)____________________∆ϕ = - 00°15.5' (S)∆λ = - 00°11.4' (W)ϕ s = + 28°22.7' (N)Iz tablice zamjenom elemenata: ϕ s kao Kp; ∆ϕ kao R i ∆λkao D, pretvara se ∆λ u R:∆λ_____R____11.0 9.70.4_____0.3_____∆λ = 11.4 R = 10.0tg Kp = ____R =10.0_____ = 0.645∆ϕ 15.5Iz tablice sa tg Kp = 0.645; ∆ϕ = 15.5' i R = 10.0 M:Kp = 213° (III kvadrant); D = 18.4 M18

Primjer: NaÊi razliku Merkatorovih πirina izmeappleu ϕ1 = 41°17.0' i ϕ2 = 42°40.6'ϕ 2= 42°40.6 .....................ϕ M2= 2821.0'ϕ 1 = 41°17.0 ..................... - ϕM 1 = 2709.0'_______________________________________∆ϕ M= 112.0TABLICA 6 - DUÆINA LUKA JEDNE MINUTE MERIDIJANA I PARALELE dajeduæinu u metrima luka jedne minute meridijana i paralele na raznim geografskim πirinamaza Besselov elipsoid. Tablica je rijeπena formulama:1' luka meridijana = 1852.009 - 9.434 cos 2 ϕ + 0.020 cos 4 ϕ - ...1' luka paralele = 1856.686 cos ϕ - 1.576 cos 3 ϕ + 0.002 cos 5 ϕ - ..TABLICA 7 - POPRAVAK SREDNJE ©IRINE daje veliËinu popravka (x) srednjegeografske πirine na Zemlju kao elipsoid pri loksodromskoj plovidbi na velikim udaljenostima.Rijeπena je formulom:cos (ϕ s + x) = ∆ϕ : ∆ϕ MU tablici nije rijeπen popravak (x) za srednje πirine manje od 14° jer je zbog sferoidnogoblika Zemlje veliËina ∆ϕ Mmanja od ∆ϕ, tj. cos (ϕ s + x) bi bio veÊi od 1, πto jenemoguÊe.Ovo u praksi i nema nikakva znaËenja jer je na malim srednjim πirinama razlika izmeappleurazmaka (R) i razlike geografske duæine (∆λ) vrlo mala pa se u proraËun tih veliËina neuvodi greπka ako se srednja πirina ne ispravlja.Primjer: Ispraviti srednju geografsku πirinu ako je ϕ 1 = 40°00.0' N i ϕ 2 = 44°30.0' Nϕ 2 = + 44°30.0' (N) Iz tablice sa ϕ s = 42°15.0' i- ϕ 1 = ± 40°00.0' (N) ∆ϕ = 4°30.0' :_____________________- ∆ϕ = + 4°30.0' : 2 = + 2°15.0' (N) ϕ s = + 42°15.0' (N)+ ϕ 1 = + 40°00.0' (N) + x = - 11.5'_________________________________________ϕ s = + 42°15.0' (N) ϕ s + x = + 42°03.5' (N)TABLICA 8 - UDALJENOST IZ DVA SMJERANJA ISTOG OBJEKTA daje dvakoeficijenta (K 1 , K 2 ), od kojih prvi mnoæen s prevaljenim putom izmeappleu dva smjeranjadaje udaljenost do objekta u trenutku drugog smjeranja (d = D · K 1 ), a isti prevaljeni putmnoæen sa drugim koeficijentom daje udaljenost do objekta u trenutku prolaza suboËice(d⊥ = D · K 2 ).Koeficijenti su rijeπeni ovim formulama:20

L 1 = pramËani kut u trenutku prvog smjeranjaL 2 = pramËani kut u trenutku drugog smjeranjaPrimjer: IzraËunati udaljenost do objekta u trenutku drugog smjeranja i u trenutkuprolaza suboËice ako je: L 1 = 32°; L 2 = 62°; D = 5.0 MIz tablica:K 1 = 1.06, K 2 = 0.94d = D · K 1 = 5.0 · 1.06 = 5.3 Md⊥ = D · K 2 = 5.0 · 0.94 = 4.7 MKad je drugo smjeranje izvrπeno poslije prolaza objekta suboËice (L 2 > 90°), u tablicamaje navedena samo veliËina K 1 .TABLICA 9 - UDALJENOST SA DVA PRAM»ANA KUTA I PREVALJENIMPUTOM IZME–U DVA SMJERANJA daje udaljenost u trenutku drugog smjeranja bezikakvog raËunanja, a rijeπena je prvom formulom iz tablice 8. Ulazni elementi supramËani kut prvog smjeranja (L 1 - za svakih 5° poËevπi od 25° do 75°), pramËani kutdrugog smjeranja (L 2 - koji se od L 1 razlikuje za 20° do 50°), prevaljeni put (D - od 1 Mdo 15 M). U praksi se podeπavaju smjeranja na one veliËine pramËanih kutova koje su utablicama. Ako prevaljeni put nije cijeli broj milja, vrπi se jednostavna interpolacija.Primjer: NaÊi udaljenost u Ëasu drugog smjeranja ako je L 1 = 35°, L 2 = 75° a D = 9.3 MIz tablice sa L 1 = 35°, L 2 = 75° i D = 9.3 M dobije se:0.9· 3d = 8.0 + ——— = 8.0 + 0.3 = 8.3 M10TABLICA 10 - MINIMALNA UDALJENOST (SUBO»ICE) OD OBJEKTA rijeπena jeformulom:d⊥ = d· sin LUlazni elementi za tablicu su pramËani kut i udaljenost od objekta u trenutku smjeranja.21