Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

Przeszukiwanie stochastyczne (2)Kolejny kierunek, to powi¡zanie funkcji h z rozkªademprawdopodobie«stwa.∫Je±li przykªadowo, h jest dodatnio okre±lona iΘh(θ)dθ < +∞ rozwi¡zanie problemu maksymalizacji h(θ) jestrównowa»ne ze znalezieniem warto±ci modalnej funkcji g¦sto±ci h.W ogólnym przypadku, je±li powy»sze warunki nie s¡ speªnione mo»nadokona¢ transformacji podanej funkcji h(θ) do funkcji H(θ) speªniaj¡cejnast¦puj¡ce warunki:H jest nieujemnie okre±lona i speªnia warunek ∫ H < ∞.Maksymalizacja h(θ) jest równowa»na maksymalizacji H(θ) na Θ.Mo»na zastosowa¢ nast¦puj¡ce transformacje:H(θ) = exp(h(θ)/T ) lubH(θ) = exp(h(θ)/T )1 + exp(h(θ)/T ) ,gdzie T jest parametrem sªu»¡cym do przyspieszania zbie»no±ci / unikanialokalnych maksimów.Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 6 / 38