Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

Algorytm oczekiwania - maksymalizacjiAlgorytm oczekiwania-maksymalizacji (ang. Expectation-Maximization)jest algorytmem do rozwi¡zywania problemów brakuj¡cych danych wkontek±cie wiarygodno±ci. W pierwotnej wersji nie jest to jednak algorytmstochastyczny.Niech X 1 , . . . , X n ∼ iid z rozkªadu g(x|θ) - zmienne obserwowane. Zale»ynam na obliczeniun∏ˆθ = argmaxL(θ|x) = g(x i |θ).i=1Chcemy jednak uzupeªni¢ model o zmienne brakuj¡ce z, gdzieX , Z ∼ f (x, z|θ). Dodatkowo zachodzi:k(z|θ, x) =f (x, z|θ)g(x|θ)Jest to rozkªad warunkowy brakuj¡cych danych Z przy obserwowanychdanych x.Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 29 / 38