Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 24 / 38Prior feedback (2)WniosekNiech π b¦dzie dodatnio okre±lon¡ funkcj¡ g¦sto±ci na Θ. Je±li istniejejednoznaczny estymator najwi¦kszej wiarygodno±ci θ ∗ , to speªnia onwarunek:lim λ→∞∫θe λl(θ|x) π(θ)dθ∫e λl(θ|x) π(θ)dθ = θ∗ .ENW mo»e by¢ przedstawiony jako granica estymatorów Bayesazwi¡zanych z arbitralnym rozkªadem π i obserwacjami odpowiadaj¡cymipot¦dze λ wiarygodno±ci exp{λl(θ|x)}. Dla λ ∈ N,δ π λ (x) = ∫θe λl(θ|x) π(θ)dθ∫e λl(θ|x) π(θ)dθjest estymatorem Bayesa zwi¡zanym z rozkªadem a priori π orazodpowiadaj¡c¡ prób¡ skªadaj¡c¡ si¦ z λ powtórze« pocz¡tkowej próby x.