Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 23 / 38Prior feedbackPrior feedback (lub recursive integration) jest podej±ciem opieraj¡cym si¦na zbie»no±ci wzgl¦dem T wyra»enia exp(h(θ)/T ) (tzw. miary Gibbsa) dorozkªadu jednostajnego na zbiorze globalnych maksimów h.TwierdzenieRozwa»my h - funkcj¦ o warto±ciach rzeczywistych zdeniowan¡ nadomkni¦tym i ograniczonym zbiorze Θ ⊂ R p . Je±li istnieje jednoznacznerozwi¡zanie θ ∗ speªniaj¡ceθ ∗ = argmax θ∈Θ h(θ),tolim λ→∞∫Θ θeλh(θ) dθ∫Θ eλh(θ) dθ = θ∗przy zaªo»eniu, »e funkcja h jest ci¡gªa w punkcie θ ∗ .