Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

More documents

Recommendations

Info

Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 20 / 38Symulowane wy»arzanie problem zbie»no±ci (3)Przedstawione twierdzenie jest warunkiem koniecznym i wystarczaj¡cym naokre±lenie stopnia spadku temperatury, tak aby algorytm zbiegaª do zbiorumaksimów globalnych.Nie rozwi¡zuje to jednak problemu wyznaczania T , gdy» D w praktyce niejest znane.Je±li przykªadowo ustalimy T i = Γ/log(i), to otrzymujemy zbie»no±¢rozwi¡zania do maksimum globalnego, wtedy i tylko wtedy, gdy Γ ≥ D.Zamiast zmiennej skaluj¡cej deniowanej logarytmicznie, mo»na u»y¢geometrycznejT i = α i T 0 (0 < α < 1).
Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 21 / 38Symulowane wy»arzanie - przykªad 2Ci¡g dalszy przykªadu funkcji:h(x, y) = (xsin(20y) + ysin(20x)) 2 cosh(sin(10x)x) ++(xcos(10y) − ysin(10x)) 2 cosh(cos(20y)y),Stosujemy algorytm SA do znalezienia lokalnego minimum funkcji h.Poni»ej przedstawiono wyniki uzyskane w zale»no±ci od doboru spadkutemperatury (T i ). Wybrany punkt startowy to (0.5, 0.4), algorytmstosowano do ci¡gu 5000 punktów.Nr T i θ T h(θ T ) min t h(θ t ) Acc1 1/10i (−1.94, −0.48) 0.198 4.02 × 10 −7 0.99982 1/log(1 + i) (−1.99, −0.13) 3.408 3.82 × 10 −7 0.963 100/log(1 + i) (−0.56, 0.43) 0.002 4.71 × 10 −9 0.68884 1/10log(1 + i) (0.12, −0.15) 0.036 2.38 × 10 −7 0.71
Page 1 and 2: Eliza Bujnowska () Monte Carlo Opti
Page 9 and 10: Przeszukiwanie stochastyczne (2)Kol
Page 11 and 12: Minimalizacja funkcji przykªad 2
Page 15 and 16: Metody gradientowe - przykªad cd.E
Page 25: Eliza Bujnowska () Monte Carlo Opti
Page 35 and 36: Algorytm oczekiwania - maksymalizac

Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?