Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 18 / 38Symulowane wy»arzanie problem zbie»no±ciDenicjaNiech ε - przestrze« sko«czenie wymiarowa i h - maksymalizowana funkcja.1 Stan e j ∈ ε mo»e by¢ osi¡gni¦ty przyjmuj¡c warto±¢ h ze stanu e i ∈ ε,je±li istnieje ci¡g stanów e 1 , . . . , e n ª¡cz¡cych e i i e j , w taki sposób, »eh(e k ) ≥ h dla k = 1, . . . , n;2 Wysoko±¢ maksimum e i jest to najwi¦ksza warto±¢ d i taka, »e istniejestan e j , dla którego zachodzi warunek h(e j ) > h(e i ), który jestmo»liwy do osi¡gni¦cia ze stanu e i i przyjmuje warto±¢ h(e i ) + d i .Z tego wynika, »e h(e i ) + d i jest warto±ci¡ przyjmowan¡ dla najwy»szegoprzej±cia ª¡cz¡cego e i z e j , a wi¦c optymalnym ci¡giem przej±¢.Przyjmijmy dodatkowo d i = −∞, je±li e i jest globalnym maksimum.Niech O oznacza zbiór maksimów lokalnych E, a O jest podzbiorem zbioruO maksimów globalnych.