Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

More documents

Recommendations

Info

Symulowane wy»arzanie - przykªad 1Rozwa»my funkcj¦:h(x) = [cos(50x) + sin(20x)] 2 ,zastosujmy algorytm symulowanego wy»arzania w celu znalezieniamaksimum funkcji.W t-tej iteracji algorytm znajduje si¦ w punkcie (x (t) , h(x (t) )):1 Generujemy u ∼ U(a t , b t ), gdzie a t = max(x (t) − r, 0) ib t = min(x (t) + r, 1);2 Akceptujemy x (t+1) = u z prawdopodobie«stwemp (t) = min(exp( h(u)−h(x(t) )), 1);TtW przeciwnym przypadku ustalamy x (t+1) = x (t) ;3 Aktualizujemy T t na T t+1 .Na wykresach zaprezentowano wyniki algorytmu dla r = 0.5 iT t = 1/log(t).Warto±¢ r sªu»y do kontrolowania rozmiaru przedziaªu wokóª bie»¡cegopunktu, w tym przykªadzie obci¦to przedziaª do (0, 1).Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 16 / 38
Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 17 / 38Symulowane wy»arzanie - przykªad 1 cd.Na wykresach przedstawiono ró»ne trajektorie dla 2500 par (x (t) , h(x (t) )).
Page 1 and 2: Eliza Bujnowska () Monte Carlo Opti
Page 9 and 10: Przeszukiwanie stochastyczne (2)Kol
Page 11 and 12: Minimalizacja funkcji przykªad 2
Page 15 and 16: Metody gradientowe - przykªad cd.E
Page 21: Eliza Bujnowska () Monte Carlo Opti
Page 35 and 36: Algorytm oczekiwania - maksymalizac

Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?