Monte Carlo Optimization - Seminarium szkoleniowe

Eliza Bujnowska () Monte Carlo Optimization 28 lutego 2006 7 / 38Minimalizacja funkcji przykªad 2Rozwa»my funkcj¦:h(x, y) = (xsin(20y) + ysin(20x)) 2 cosh(sin(10x)x) ++(xcos(10y) − ysin(10x)) 2 cosh(cos(20y)y),która osi¡ga minimum globalne równe 0 w punkcie (0,0).Aby otrzyma¢ rozwi¡zanie problemu, mo»na wylosowa¢ prób¦ z rozkªadug¦sto±ci proporcjonalny do exp(−h(x, y)), a nast¦pnie wylicza¢ minimumkolejnych h(x i , y i ).Z drugiej strony, mo»na równie» stosowa¢ losowanie próby z funkcji g¦sto±ciproporcjonalnej doh(x, y) = exp{−(xsin(20y) + ysin(20x)) 2 − (xcos(10y) − ysin(10x)) 2 }