zadání

1.1. SLOVNÍ ROVNICE 76. Vodní nádrž je plněna dvěma přívody. Prvním za 3 hodiny natekla třetina nádrže. Pakbyl první přítok zastaven a puštěn byl druhý přítok po dobu 2 hodin. Natekla druhá třetinanádrže. Jak dlouho ještě musí být puštěny oba přítoky, aby se nádrž zcela naplnila?7. a) Jedním přítokem se bazén naplní o 4 hodiny a druhým o 25 hodin později než oběmanajednou. Za jakou dobu se bazén naplní prvním přítokem?b) Nádržka se naplní prvním kohoutem o 4 hodiny a druhým o 9 hodin později než oběmanajednou. Za jakou dobu se naplní druhým kohoutem?8. Jeden ze dvou závodů může splnit určitou objednávku o 4 dny dříve než druhý. Při společnépráci by oba závody splnily za 35 dní šestkrát větší objednávku. Za kolik dní může splnit celoupůvodní objednávku každý závod?9. Petr a Milan jeli tramvají do kina, které je v ulici na trati tramvaje mezi stanicemi A a B.Poměr vzdáleností vchodu do kina od stanic A a B je 3 : 2. Petr vystoupil na stanici A,Milan na stanici B. Šli stejnou průměrnou rychlostí a ke vchodu do kina přišli oba v témžeokamžiku. Vypočítejte, kolikrát byla průměrná rychlost jejich chůze menší než průměrnárychlost tramvaje mezi stanicemi A a B.10. Vzdálenost mezi dvěma městy A a B je 48 km. Osobní auto ujelo dráhu AB o 20 minutdříve než nákladní auto. Vypočítejte průměrné rychlosti obou aut, víte-li, že rozdíl těchtorychlostí je 12 km/h.11. Chodci A, B si vyjdou současně vstříc z míst vzdálených 57,2 km. Když se sejdou,shledají, že A ušel o 4,4 km více, protože kráčel o 0,8 km/h rychleji než B. Jak rychle šel A?12. Cyklista i automobilista jedou na stejné trati z A do Q. Auto z města A vyrazilo o 25 minutpozději než cyklista a po 15 minutách ho předjelo. V okamžiku, kdy dojelo do města Q, mělcyklista ujeto již 35 km a do cíle mu zbývalo ještě 50 minut šlapání. Určete vzdálenost obouměst, rychlost cyklisty i automobilu.13. Ze dvou míst vzdálených 285 km vyjela v 15.00 dvě nákladní auta proti sobě; první ujede30,5 km a druhé 40,75 km za hodinu. Kdy se potkají?14. Máme dvě třílitrové nádoby. V každé jsou 2 litry směsi tekutin A a B. V první nádobě jesměs tekutin A a B v poměru 3 : 5. Ve druhé nádobě je směs v neznámém poměru. Přelejeme1 l tekutiny z druhé nádoby do první nádoby, směs v první nádobě dokonale promícháme a 2l této nové směsi přelejeme zpět do druhé nádoby. V ní budou 3 litry směsi v poměru 1 : 1.Jaký bude poměr směsi v první nádobě?Řešení1. Synovi jsou dnes 3 roky, otci je 27 let.2. Úlohu budeme řešit metodou pokus omyl. Předpokládejme například, že Mařence je dnes10 let. Pak matce je 20. Tato situace je nereálná. Zkusme jinou možnost. Mařence je dnes