Matematika 2MATEMATIKA 2Razvijanje općih i specifičnih kompetencija (znanja i vještina)• Upoznavanje s osnovnim pojmovima matematičke analize (primjerice: realne funkcije realnevarijable, neprekidnost funkcije, limes funkcije, derivacija funkcije),• osposobljavanje za primjenu osnovnih pojmova matematičke analize,• poticanje na logičko razmišljanje,• osposobljanje za primjenu matematičkog znanja u znanosti i poslu.Korespodentnost i korelativnost programaProgram kolegija povezan je s ostalim matematičkim kolegijima, posebice s kolegijima Matematika 1i Matematika 3.Okvirni sadržaj predmetaFUNKCIJE: Osnovni pojmovi i klasifikacija realnih funkcija realne varijable. Grafički prikaz funkcije.Svojstva realnih funkcija realne varijable. Primjeri funkcija i njihovih grafova.NIZOVI I REDOVI: Pojam i svojstva nizova realnih brojeva. Gomilište i limes niza. Svojstva limesaniza. Pojam reda. Geometrijski red. Kriteriji konvergencije reda.LIMES FUNKCIJE: Limes funkcije. Svojstva limesa funkcije. Neprekidnost funkcije.DERIVACIJA FUNKCIJE: Pojam derivacije funkcije. Osnovna pravila deriviranja. Tablica derivacija.Diferencijal funkcije. Pravila deriviranja II. Derivacije višeg reda. Deriviranje parametarski zadanefunkcije. L'Hospitalovo pravilo. Osnovni teoremi diferencijalnog računa.PRIMJENA DERIVACIJA: Tangenta i normala krivulje. Kut između krivulja. Intervali monotonosti iekstremi funkcije. Konveksnost i konkavnost funkcije. Točke infleksije. Asimptote funkcije. Tokfunkcije.Oblici provođenja nastave i način provjere znanjaPredavanja, vježbe, samostalni zadaci, konzultacije.Popis literature potrebne za studij i polaganje ispita1. B. Divjak, T. Hunjak, Matematika za informatičare, TIVA, Fakultet organizacije i informatike,Varaždin, 2004.2. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1992.Popis literature koja se preporučuje kao dopunska1. B. Divjak, T. Hunjak, Zbirka zadataka iz matematike, TIVA, Fakultet organizacije iinformatike, Varaždin, 2002.2. P. Javor, Matematička analiza: Zbirka zadataka; teoremi i definicije, riješeni zadaci, Školskaknjiga, Zagreb 1990.3. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb.4. V. P. Minorski, Zbirka zadataka više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971.Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe predmetaKroz ustrojeni sustav osiguranja kvalitete Odjela za informatiku.Izvedbeni nastavni <strong>plan</strong> kolegija 2/7
Matematika 2R. BR. OČEKIVANI ISHODI1. Definirati i klasificirati realne funkcije realne varijable.2. Pravilno tumačiti i primjenjivati svojstva realnih funkcija realne varijable.3.4.5.Argumentirano koristiti znanja o elementarnim funkcijama pri crtanju grafova i traženjudomene složenih funkcija.Znati definirati pojmove niza, konvergencije niza, reda te poznavati svojstva limesa nizai kriterije konvergencije reda.Znati definirati pojmove neprekidnosti funkcije, limesa funkcije, derivacije funkcije idiferencijala.6. Primjenjivati jednostavnija i složenija pravila deriviranja pri rješavanju zadataka.7. Primjenjivati deriviranje kod analiziranja toka funkcije.AKTIVNOSTI I OCJENJIVANJE STUDENATAVRSTAAKTIVNOSTIECTSISHODIUČENJASPECIFIČNAAKTIVNOSTMETODAPROCJENJIVANJABODOVIMAX.Pohađanjenastave 0.25 1-7Domaće zadaće 0.75 1-7Prisutnost studenatana nastaviDvije domaćezadaćePopisivanje (evidencija) 5Svaka zadaća nosi 0-7.5bodova, prema unaprijedrazrađenim kriterijima 15Aktivnost nanastavi0.5 1-7Kolokviji 2 1-7Seminarski rad 0.5 1-7Završni ispit 1 1-7Praćenje kvalitetesudjelovanja u raduna predavanjimaDva pismenakolokvijaIzrada seminarskogradaUsmena ili pismenaprovjera znanjaSvaki kolokvij sadrži pitanjaiz sadržaja predavanja(boduje se u okviru ukupnihbodova ostvarenihkolokvijem)0-25 bodova po kolokviju,ovisno o stupnju točnosti ipotpunostiProcjena uspješnostirješavanja zadataka iznastavnog gradiva0-30 bodova, ovisno ostupnju točnosti i potpunostiUKUPNO 5 100050030Izvedbeni nastavni <strong>plan</strong> kolegija 3/7