Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Autor:Kristina Kučanda,PMF-Kemijski odsjek,Preddiplomski studij kemije,1. godina 2010/11.kristina-kucanda@hi.t-com.hrprema:Ispitni katalog<strong>za</strong> državnu <strong>maturu</strong>u šk. god. 2010./2011.,F<strong>iz</strong>ika,NCVVOObjavljeno na:www.dr<strong>za</strong>vna-matura.com Kontakt : info@dr<strong>za</strong>vna-matura.com<strong>Skripta</strong> se može koristiti samo <strong>za</strong> individualne potrebe korisnika uz poštivanje svih autorskih ivlasničkih prava. Zabranjeno je mijenjati, distribuirati, prodavati, licencirati ili koristiti sadržaju komercijalne ili bilo koje druge svrhe bez dozvole autora. <strong>Skripta</strong> se koristi na vlastituodgovornost i autori se ne mogu smatrati odgovornima <strong>za</strong> bilo kakvu štetu koja na bilo kojinačin može nastati korištenjem.Zagreb, 2010.
6.3 nuklearna f<strong>iz</strong>ika ........................................................................................................ 61
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 11 Matematička i eksperimentalna znanja i vještine u f<strong>iz</strong>ici1.1 f<strong>iz</strong>ikalne veličine i njihove SI mjerne jedinicetemeljne veličineduljina (l)masa (m)vrijeme (t)jakost električne struje (I)temperatura (T)količina tvari (n)jakost <strong>iz</strong>vora svjetlosti (J)jedinicemetar (m)kilogram (kg)sekunda (s)amper (A)stupanj (K)mol (mol)kandela (cd)<strong>iz</strong>vedene veličinejedinicesila (F) njutn (N) = kg m/ s 2energija (E) ili rad (W) džul (J) = kg m 2 / s 2snaga (P) vat (W) = kg m 2 /s 3gustoda (ρ) kg/ m 3tlak (p) paskal (Pa) = kg/ m s 2volumen (V) m 3površina (S) m 2brzina (v)m/ sakceleracija (a) m/ s 2količina gibanja (p) ili impuls silekg m/ sfrekvencija (f ili ν) herc (Hz) = s -1naboj (q)kulon (C) = Aselektrični potencijal (φ) ili napon (U) volt (V) = kg m 2 / A s 3električni otpor (R) ohm (Ω) = kg m 2 / A 2 s 3magnetska indukcija (B)tesla (T) = A/ mmagnetski tok (φ) veber (Wb) = kg m 2 / A s 2- skalarne veličine – imaju samo <strong>iz</strong>nos (npr. masa, gustoda, temperatura, tlak, količina tvari,vrijeme...)- vektorske veličine – imaju <strong>iz</strong>nos, smjer i orijentaciju (npr. brzina, akceleracija, sila, količinagibanja...)
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 2prefiks oznaka red veličinepiko p 10 -12nano n 10 -9mikro μ 10 -6mili m 10 -3centi c 10 -2deci d 10 -1deka da 10 1hekto h 10 2kilo k 10 3mega M 10 61.2 elementarne eksperimentalne vještine- srednja vrijednost rezultata mjerenja (n=broj mjerenja, x=veličina koja se mjeri)- maksimalna apsolutna pogreška mjerenja- iskazivanje rezultata mjerenja s pripadajudom pogreškom1.3 primjena osnovnih matematičkih znanja u kontekstu f<strong>iz</strong>ike– ništa što ne bi trebalo naučiti <strong>iz</strong> matematike čak i <strong>za</strong> osnovnu razinu
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 32 Mehanika2.1 pravocrtna gibanja- referentni sustav – i<strong>za</strong>brani koordinatni sustav u kojem promatramo i opisujemo pojave- materijalna točka – tijelo bez dimenzija koje pojednostavljeno predstavlja tijelo kojepromatramo- položaj – točka u koordinatnom sustavu gdje se tijelo nalazi (relativan je – ovisi oreferentnom sustavu)- vremenski interval – vremensko razdoblje u kojem promatramo i opisujemo neku pojavu(npr. gibanje)- vremenski trenutak – najmanji vremenski interval, koji teži nuli- pomak (x) – najmanja udaljenost <strong>iz</strong>među početne i <strong>za</strong>vršne točke gibanja- put (s) – dio putanje koji je tijelo prešlo u određenom vremenskom intervalu, dio putanje<strong>iz</strong>među određene dvije točke na putanji- putanja – crta koja povezuje sve točke kroz koje tijelo prolazi tijekom gibanja- srednja brzina – prosječna brzina- po putu- po pomaku- trenutna brzina – prijeđeni put/pomak u vremenskom intervalu koji teži nuli (vremenskomtrenutku)- srednja akceleracija – prosječna promjena brzine u jedinici vremena – smjer: vektor brzine– može biti pozitivna (ubr<strong>za</strong>vanje) ili negativna (usporavanje)- trenutna akceleracija – akceleracija u vremenskom trenutku- jednoliko gibanje po pravcu
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 4- jednoliko ubr<strong>za</strong>no gibanje po pravcu- srednja brzina(v 0 =početna brzina)- <strong>za</strong>pisi gibanja – vrpca elektromagnetskog tipkala, stroboskopska snimkajednoliko● ● ● ● ● ●sporije●●●●●●brže● ● ● ● ● ●jednoliko ubr<strong>za</strong>no ●● ● ● ● ●jednoliko usporeno ● ● ● ● ●●nejednoliko ● ● ● ● ●●
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 5- grafički prikaz gibanjajednoliko pravocrtnojednoliko ubr<strong>za</strong>nobrzina=nagibs=vta=0 a=konst.
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 62.2 jednoliko kružno gibanje- vektor brzine – okomit na radijus- period (T) – vrijeme trajanja jednog okreta (t=ukupno vrijeme, n=broj okreta)- frekvencija (f ili ν) – broj okreta u jedinici vremena (sekundi)- obodna brzina- kutna brzina – brzina kojom se mijenja kut <strong>za</strong>kreta čestica- akceleracija – centripetalna – vektor i okrenut prema središtu kružne putanje- sila – centripetalna – smjer i orijentacija kao akceleracija: okomita na brzinu i premasredištu- centrifugalna sila ima isti smjer i suprotnu orijentaciju
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 72.3 Newtonovi <strong>za</strong>konivektor silehvatišteorijentacijapravac djelovanja- zbrajanje vektora sila (i oduzimanje=zbrajanje s vektorom suprotne orijentacije)- dijagram sila – nacrtati sve sile koje djeluju na tijelo kao odgovarajude vektore- Newtonovi <strong>za</strong>koniI. Načelo tromosti: sila postojiAko na tijelo ne djeluje sila, tijelo miruje ili se giba jednoliko pravocrtno. ↔ Ako tijelomiruje ili se giba jednoliko pravocrtno, rezultantna sila na njega je 0.II. Temeljni <strong>za</strong>kon gibanja: sila ima <strong>iz</strong>nosSila je po <strong>iz</strong>nosu i smjeru jednaka promjeni količine gibanja u vremenu.III. Načelo sile i protusile: postoji uzrok sile
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 8Djelovanju je uvijek suprotno i jednako po <strong>iz</strong>nosu protudjelovanje, ili dva tijelameđusobno djeluju jedno na drugo silama jednakog <strong>iz</strong>nosa i smjera, a suprotneorijentacije.- sila teža – sila koja opisuje međudjelovanje Zemlje (vedeg nebeskog tijela) i tijela napovršini Zemlje ili u bl<strong>iz</strong>ini površine Zemlje- privlačna sila – Zemlja privlači tijelo (i tijelo privlači Zemlju, ali ona praktički mirujejer ima mnogo vedu masu)- težina – sila kojom tijelo djeluje na vodoravnu podlogu ili ovjes – po svemu jednaka sili teže=mg- elastična sila – sila kojom se tijelo opire promjeni oblika zbog djelovanja okoline na tijelo ikoja tijelu vrada prvobitni oblik nakon prestanka djelovanja okolinek=koeficijent elastičnosti *N/m+x=veličina deformacije (npr. produljenje opruge)(minus jer sila djeluje u suprotnom smjeru od produljenja)- sila trenja – opisuje međudjelovanje tijela koje se giba ili teži pokretanju, a u dodiru je spodlogomμ=koeficijent trenja=sila pritiska tijela na podlogu (okomita komponenta sile)smjer sile trenja: suprotan smjeru sile koja pokrede ili teži pokrenuti tijelo- slobodni pad – jednoliko ubr<strong>za</strong>no gibanje s ubr<strong>za</strong>njem g okomito prema površini Zemlje- inercijski sustav – sustav koji miruje ili se giba jednoliko pravocrtno – ukupno djelovanjeokoline na sustav jednako je nuli – u svim inercijskim sustavima vladaju iste f<strong>iz</strong>ikalne<strong>za</strong>konitosti- akcelerirani sustav – sustav na koji je ukupno djelovanje okoline različito od nule – giba seubr<strong>za</strong>no ili usporeno
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 9- inercijska sila – sila koja svim tijelima u akceleriranom sustavu daje ubr<strong>za</strong>nje koje jejednakog <strong>iz</strong>nosa i smjera kao i ubr<strong>za</strong>nje sustava, ali suprotne orijentacije2.4 <strong>za</strong>kon očuvanja energije i <strong>za</strong>kon očuvanja količine gibanja- impuls sile – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja opisuje kratkotrajno djelovanje sile na tijelo – jednak jeumnošku sile i vremenskog intervala u kojem okolina tom silom djeluje na tijelo- količina gibanja – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja opisuje stanje gibanja tijela – jednaka je umnoškumase i trenutačne brzine tijela- impuls sile jednak je promjeni količine gibanja- <strong>za</strong>kon očuvanja količine gibanja – ukupna količina gibanja svih tijela u <strong>za</strong>tvorenom sustavu(sustav <strong>iz</strong> kojeg tijela ne međudjeluju s okolinom <strong>iz</strong>van sustava) je konstantna- rad – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja opisuje djelovanje sile na tijelo na nekom putu
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 10- rad = promjena energije- <strong>za</strong>kon očuvanja energije – ukupna energija u <strong>za</strong>tvorenom sustavu je konstantna (ne mijenjase bez obzira što se događa u sustavu)- snaga – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja pokazuje koliki je rad obavljen u jedinici vremena (brzinukojom sila djeluje)- gravitacijska potencijalna energija bl<strong>iz</strong>u površine Zemlje (energija koju tijelo ima zbogdjelovanja sile teže)- kinetička energija – energija kojom tijelo raspolaže kad se giba- elastična potencijalna energija (energija koju tijelo ima zbog djelovanja elastične sile)- korisnost – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja karakter<strong>iz</strong>ira stroj (uređaj koji pretvara energiju u rad iliobrnuto) i pokazuje koliki dio uložene energije (rada) stroj vrada u korisnom obliku2.5 složena gibanja- načelo neovisnosti gibanja – složeno gibanje može se rastaviti na jednostavna gibanja kojase događaju istovremeno i ne utječu jedno na drugo rastavljanje vektora- vodoravni (hor<strong>iz</strong>ontalni) hitac – sastoji se od jednolikog gibanja po pravcu u hor<strong>iz</strong>ontalnomsmjeru i slobodnog pada
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 14- uvjet plivanja: ako je uzgon na dio tijela uronjen u fluid jednak težini tog tijela, tijelo plivana površini fluida- jednadžba kontinuiteta (neprekidnosti)- protok – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja opisuje gibanje fluida i pokazuje koliki volumen fluidaprođe presjekom cijevi u jedinici vremena brzina fluida ovisi o presjeku cijevi- Bernoulijeva jednadžba
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 18- I. <strong>za</strong>kon termodinamike: energija ne može nestati ni nastati ni <strong>iz</strong> čega nego samo mijenjatioblik; unutrašnja energija može promijeniti oblik toplinom i radomW>0 ako plin vrši rad (ekspanzija=povedanje volumena)W
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 19- korisnost- kod Carnotovog kružnog procesa- Carnotov kružni proces1-2 <strong>iz</strong>otermna ekspanzija2-3 adijabatska ekspanzija3-4 <strong>iz</strong>otermna kompresija4-1 adijabatska kompresija- II. <strong>za</strong>kon termodinamike: spontani prijelaz topline mogud je samo s toplijeg na hladnijispremnik
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 204 Elektromagneti<strong>za</strong>m4.1 osnovne pojave u elektrostatici- vrste električnog naboja- pozitivan (na staklu koje se trlja amalgamiranom kožom ili svilom)- negativan (na plastici koja se trlja krznom ili vunom)- nositelji elementarnog naboja- proton (e + =+1,6×10 -19 C)- elektron (e - =-1,6×10 -19 C)- električno međudjelovanje različito nabijenih tijela: privlačenje- elektr<strong>iz</strong>iranje – narušavanjem ravnoteže naboja, razdvajanje pozitivnog i negativnog naboja- dodirom – vodiče- trenjem (trljanjem) – <strong>iz</strong>olatore- influencijom- vodiče- <strong>iz</strong>olatore – polari<strong>za</strong>cijom
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 214.2 osnovni pojmovi i <strong>za</strong>koni elektrostatike- <strong>za</strong>kon očuvanja naboja: ukupna količina naboja u <strong>za</strong>tvorenom sustavu je stalna- Coulombov <strong>za</strong>kon: sila <strong>iz</strong>među dvaju naelektr<strong>iz</strong>iranih tijela (materijalnih točaka)proporcionalna je produktu naboja tih tijela, a obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenostimeđu njima- električno polje – prostor oko naboja u kojem djeluje električna sila- električno polje točkastog naboja
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 22- električno polje usporednih električki nabijenih ploča- načelo superpozicije <strong>za</strong> električnu silu i električno polje- superpozicija=vektorsko zbrajanje- elektrostatska potencijalna energija – energija koju ima naboj na koji djeluje električna sila
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 23- električni potencijal – omjer električne potencijalne energije probnog naboja q u nekojtočki polja i količine naboja tog probnog naboja- napon – razlika električnih potencijala dvije točke električnog polja – f<strong>iz</strong>ikalna veličina kojapokazuje koliki de rad obaviti električna sila kad jedinični naboj prijeđe <strong>iz</strong> jedne točkeelektričnog polja u drugu- električni kapacitet – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja pokazuje koliki naboj može konden<strong>za</strong>tor primitipo jedinici napona- kapacitet pločastog ravnog konden<strong>za</strong>tora- spajanje konden<strong>za</strong>tora- serijski
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 24- paralelno- gibanje naboja u homogenom električnom polju- jednoliko ubr<strong>za</strong>no- energija električnog polja u pločastom konden<strong>za</strong>toru = elektrostatska potencijalnaenergija4.3 strujni krugovi- električna struja – pojava usmjerenog gibanja naboja- do nje dolazi samo ako <strong>iz</strong>među krajeva vodiča postoji razlika potencijala (napon)- elementi jednostavnog strujnog kruga- <strong>iz</strong>vor – unutarnji dio (povedava se potencijalna energija elektrona)- vodič- prekidač(i) - vanjski dio (smanjuje se potencijalna energija elektrona)- trošila, otpornici
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 25realni <strong>iz</strong>vor:- električni otpor4.4 krugovi istosmjerne struje- Ohmov <strong>za</strong>kon- <strong>za</strong> dio strujnog kruga- <strong>za</strong> cijeli strujni krug- Kirchhoffova pravilaI. zbroj jakosti struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju jakosti struja koje <strong>iz</strong>laze <strong>iz</strong>čvora
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 26II. u svakoj <strong>za</strong>tvorenoj petlji zbroj svih padova napona na otporima jednak je zbrojusvih elektromotornih napona- spajanje otpornika- serijski- paralelno
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 27- rad električne struje- snaga električne struje4.5 magnetske i elektromagnetske pojave- osnovna svojstva magneta- magnetsko polje Zemlje- kut deklinacije α=11,5 0- magnetni polovi obrnuto od geografskih- silnice <strong>iz</strong>laze <strong>iz</strong> sjevernog i ulaze u južni magnetski pol- vektor magnetskog polja=magnetska indukcija
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 28- Oerstedov pokus – pronašao vezu <strong>iz</strong>među električnih i magnetskih pojava – utvrdio da seoko vodiča kojim prolazi električna struja javlja magnetsko polje (ako magnetnu iglupostavimo uz vodič paralelno s njim, kad vodičem poteče struja igla de se <strong>za</strong>krenuti u smjeruovisno o smjeru struje i svom položaju u odnosu na vodič; ako ju postavimo okomito uodnosu na vodič, nede se <strong>za</strong>krenuti)- magnetsko polje oko ravnog vodiča× u ravninu, ● <strong>iz</strong> ravnine- magnetsko polje strujne petlje
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 29- magnetsko polje <strong>za</strong>vojnice- magnetska sila = Amperova sila- pravilo desne ruke: postavimo desni dlan tako da prsti pokazuju smjer i orijentacijusilnica magnetskog polja (B) a palac smjer i orijentaciju struje (I): sila (F) imaorijentaciju od dlana
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 30- magnetska (Amperova) sila <strong>iz</strong>među dviju paralelnih ravnih žica kojima teče struja- Lorenzova sila – sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemugiba brzinom v
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 31- pravilo desne ruke: ako je naboj pozitivan, isto kao i <strong>za</strong> Amperovu silu samo palacpokazuje v umjesto I; ako je naboj negativan, sila ima suprotnu orijentaciju- gibanje električki nabijene čestice u homogenom magnetskom polju: jednoliko po kružnici(Lorenzova sila = centripetalna sila)- magnetski tok - količina silnica magnetskog polja koje prolaze kroz neku površinu- elektromagnetska indukcija – pojava nastanka elektromotornog napona i toka električnestruje pomodu promjenjivog magnetskog toka – kad se mijenja magnetski tok, javlja seinducirani napon- Faradayev <strong>za</strong>kon elektromagnetske indukcije- Lenzovo pravilo: električna struja koja nastaje zbog induciranog elektromotornog naponaima takvu orijentaciju da nastoji spriječiti promjenu magnetskog toka zbog koje je nastala(dakle suprotan predznak od uzroka indukcije)
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 32- inducirani napon na krajevima ravnog vodiča koji se giba u magnetskom polju- elektromagnetska indukcija u petlji (<strong>za</strong>vojnici) koja se vrti u homogenom magnetskompolju nastanak <strong>iz</strong>mjenične struje
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 334.6 <strong>iz</strong>mjenične struje- vremenska ovisnost <strong>iz</strong>mjenične struje i napona – sinusoidai 0T-i 0u 0T-u 0- snaga <strong>iz</strong>mjenične struje- efektivna snaga <strong>iz</strong>mjenične struje = snaga istosmjerne struje koja bi pro<strong>iz</strong>vela isti efekt(učinak)
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 34- efektivne vrijednosti napona i jakosti <strong>iz</strong>mjenične struje (odgovaraju istosmjernoj strujikoja bi pro<strong>iz</strong>vela isti efekt)- otpori u krugu <strong>iz</strong>mjenične struje1) radni (ohmski)2) induktivni – dodatni otpor koji se stvara u <strong>za</strong>vojnici kojom protječe <strong>iz</strong>mjenična struja(L= induktivitet <strong>za</strong>vojnice, ω=frekvencija <strong>iz</strong>mjenične struje)3) kapacitativni – dodatni otpor koji se stvara na konden<strong>za</strong>toru u krugu <strong>iz</strong>mjenične struje(C=kapacitet konden<strong>za</strong>tora)- impedancija (Z) = ukupni otpor u krugu <strong>iz</strong>mjenične struje
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 35- Ohmov <strong>za</strong>kon <strong>za</strong> krug <strong>iz</strong>mjenične struje
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 365 Titranje, valovi i optika5.1 osnovni pojmovi ve<strong>za</strong>ni uz harmoničko titranje- periodičko gibanje – gibanje koje se ponavlja nakon određenog vremenskog intervala(perioda)- mehaničko titranje – periodičko gibanje mehaničkih čestica koje pritom prolaze krozravnotežni položaj- uzroci titranja- harmonička sila (najčešde elastična sila)- povratna sila – nastoji vratiti tijelo u ravnotežni položaj (usmjerena premaravnotežnom položaju)- ravnotežni položaj – položaj tijela u kojem je ukupna sila koja djeluje na nj jednaka nuli- elongacija – pomak promatrane čestice od ravnotežnog položaja – y (ili x)- amplituda – maksimalna elongacija – najvedi pomak od ravnotežnog položaja – y 0 ili A- titraj – gibanje od ravnotežnog položaja do jedne amplitude i na<strong>za</strong>d te <strong>za</strong>tim do drugeamplitude i na<strong>za</strong>d – gibanje promatrane čestice tijekom jednog perioda- period – vrijeme potrebno <strong>za</strong> jedan titraj – T- fa<strong>za</strong> – kutni pomak od ravnotežnog položaja- razlika u fazi – razlika u stanju titranja dviju čestica- frekvencija – f<strong>iz</strong>ikalna veličina koja pokazuje koliko puta se periodično gibanje ponavlja ujedinici vremena (sekundi)5.2 mehaničko i električno titranje- ovisnost elongacije o vremenu
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 37- ovisnost brzine o vremenu- brzina je najveda u ravnotežnom položaju, a u amplitudnom položaju jednaka je nuli- ovisnost akceleracije o vremenu- akceleracija je najveda u amplitudnom položaju, a najmanja u ravnotežnom
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 38- odnos akceleracije i elongacije- odnos povratne sile i elongacije- period harmonijskog oscilatora- vlastita frekvencija harmonijskog oscilatora- energija titranja harmonijskog oscilatora- kinetička – najveda u ravnotežnom položaju, 0 u amplitudnom- potencijalna – najveda u amplitudnom položaju, 0 u ravnotežnom- ukupna
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 39ž- jednostavno njihalo – sastoji se od tijela (kuglice) mase m ovješenog o nit duljine l(<strong>za</strong>nemarive mase u odnosu na m)- uvjet pod kojim se njegovo titranje može smatrati harmonijskim: mali kutni otklonod ravnotežnog položaja (mala amplituda)- vlastita frekvecija jednostavnog njihala
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 40- period jednostavnog njihala- LC-titrajni krug – električni titrajni krug čiji su parametri induktivitet L i kapacitet C- vlastita frekvencija LC-titrajnog kruga- period titranja LC-titrajnog kruga- rezonancija – pojava koja se javlja kad na titrajni sustav djeluje vanjska periodična silapribližno iste frekvencije – dolazi do maksimalnog prijenosa energije5.3 postanak i širenje mehaničkog i elektromagnetskog vala- val prenosi energiju pomodu širenja deformacije u nekom sredstvu titranjem česticasredstva, a ne gibanjem sredstva kao cjeline- val nastaje dovođenjem energije u neku točku (<strong>iz</strong>vor vala) sredstva čije su česticemeđusobno pove<strong>za</strong>ne elastičnim silama- val se širi prenošenjem titranja s jedne čestice na drugu- transver<strong>za</strong>lni val – čestice sredstva titraju okomito na smjer širenja vala – ima "dol" i"brijeg" – npr. elektromagnetski valovi- longitudinalni val – čestice sredstva titraju u smjeru širenja vala – ima "zgušnjenja" i"razrjeđenja" – npr. zvučni valovi
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 41- veličine kojima se opisuje val- elongacija – udaljenost čestice od ravnotežnog položaja – y- amplituda – maksimalna elongacija – y 0- valna duljina – najkrada udaljenost <strong>iz</strong>među dviju čestica koje su u fazi (potpunojednako titraju) – λ- period – vrijeme potrebno <strong>za</strong> jedan titraj – T- frekvencija – broj titraja u sekundi – f- brzina titranja – brzina gibanja pojedine čestice – u- brzina vala – brzina kojom se val širi (prenosi energiju) – v- ovisnost brzine vala o svojstvima sredstva- transver<strong>za</strong>lni valovi na napetoj žici- longitudinalni valovi u čvrstom tijelu (štapu)- longitudinalni valovi u fluidima- u plinovima- fa<strong>za</strong> točke vala = fa<strong>za</strong> titranja- razlika fa<strong>za</strong> = razlika u stanju titranja dviju čestica
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 42- jednadžba ravnog sinusnog vala- grafički prikaz- <strong>za</strong>kon odbijanja valova- Huygensovo načelo: svaku točku u sredstvu do koje dođe val možemo smatrati<strong>iz</strong>vorom novog vala koji se od te točke širi istom brzinom kao i osnovni val
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 43- odbijanje na čvrstom kraju: pomak u fazi λ/2 (brijeg se reflektira kao dol i obrnuto)- odbijanje na slobodnom kraju: bez pomaka u fazi- <strong>za</strong>kon loma valova- superpozicija valova – vektorsko zbrajanje amplituda svih valova koji se istovremeno nađuu istoj točki prostora, vrijedi <strong>za</strong> titranja kod kojih je ve<strong>za</strong> <strong>iz</strong>među elongacije i povratne silelinearna
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 44- konstruktivna interferencija – pojačavanje – kad sile djeluju u istom smjeru, elongacije suistog predznaka- maksimalna je <strong>za</strong>- destruktivna interferencija – poništavanje, slabljenje – kad sile djeluju u suprotnomsmjeru, elongacije su različitih predznaka- maksimalna je <strong>za</strong>- stojni val – val koji nastaje kad se u prostoru sastanu dva vala jednakih frekvencija i stalnerazlike fa<strong>za</strong> koji se šire u suprotnim smjerovima; njegova interferentna slika jenepromjenjiva; neke točke (čvorovi) uvijek miruju, neke (trbusi) titraju s maksimalnomamplitudom, a ostale sa stalnom amplitudom <strong>iz</strong>među nule i maksimalne- nastaje npr. kad se val odbija od čvrstog kraja- primjeri stojnog vala- određivanje osnovne frekvencije (=najniža frekvencija) i viših harmonika (=cjelobrojnivišekratnici osnovne frekvencije) stojnog vala- <strong>za</strong> transver<strong>za</strong>lne valove učvršdene ili slobodne na oba kraja te longitudinalneslobodne na oba kraja
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 45- <strong>za</strong> longitudinalne valove <strong>za</strong>tvorene na jednom kraju- zvuk – longitudinalni mehanički val koji registrira uho- nastaje titranjem sredstva (najčešde zraka) u <strong>iz</strong>voru zvuka koje se prenosi krozsredstvo i konačno uzrokuje titranje slušnog organa (bubnjida)- može se širiti u čvrstim tijelima, tekudinama i plinovima, ali ne u vakuumu- ljudsko uho može registrirati zvuk frekvencije od 20 Hz do 20 000 Hz- infrazvuk – zvuk frekvencije niže od 20 Hz- ultrazvuk – zvuk frekvencije više od 20 000 Hz- intenzitet zvuka – energija koju zvučni val prenese u jedinici vremena kroz jediničnupovršinu smještenu okomito na smjer širenja zvuka- prag čujnosti – najmanji intenzitet zvuka koji normalan čovjek može čuti- relativna razina zvuka – deseterostruki logaritam omjera intenziteta zvuka i praga čujnosti- visina tona – osnovna frekvencija zvuka (viši harmonici – boja tona)- Dopplerov učinak kod zvuka – pojava promjene frekvencije pri relativnom gibanjuprijamnika i <strong>iz</strong>vora- ako se gibaju po pravcu koji ih povezuje: ako se međusobno približavaju, frekvencijase povedava, ako se udaljavaju frekvencija se smanjuje- elektromagnetski valovi – periodička promjena električnog i magnetnog polja koja titraju ufazi i međusobno su okomita, smjer širenja vala okomit je na smjer magnetnog i električnogpolja – val je transver<strong>za</strong>lan; <strong>za</strong> njihovo širenje nije potrebno sredstvo (mogu se širiti i krozvakuum)- nastaju kao posljedica akceleriranog gibanja naboja (pri tome nastaje električnopolje koje inducira nastanak magnetnog)
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 46- spektar elektromagnetskih valova – raspon svih valnih duljina odnosno frekvencijaelektromagnetskih valova: (po porastu frekvencije) radiovalovi (dugi, srednji, kratki,ultra kratki), mikrovalovi, infracrveno zračenje, vidljiva svjetlost (crvena do ljubičasta),ultraljubičasto zračenje, x-zrake, γ-zrake5.4 <strong>za</strong>koni geometrijske optike- <strong>za</strong>kon pravocrtnog širenja svjetlosti – u homogenom, <strong>iz</strong>otropnom, prozirnom sredstvusvjetlost se širi pravocrtno- od uglačane površine (zrcala) paralelni snop svjetlosti odbija se tako da ostane paralelan(pravilna refleksija), a od neuglačane difuzno (raspršeno, u raznim smjerovima, ne ostajeparalelan)- <strong>za</strong>kon odbijanja (refleksije) svjetlosti – upadna i reflektirana zraka svjetlosti leže u istojravnini koja je okomita na ravninu refleksije, pri čemu je upadni kut jednak kutu refleksije- slika predmeta u ravnom zrcalu – virtualna, uspravna, veličinom jednaka predmetu;<strong>za</strong>krenuta naprijed-na<strong>za</strong>d, jednako udaljena od zrcala kao i predmet (ali "i<strong>za</strong>" zrcala)
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 47- realna (stvarna) slika – može se "uhvatiti" na <strong>za</strong>storu – sijeku se reflektirane zrake- virtualna (prividna) slika – ne može se "uhvatiti" na <strong>za</strong>storu – sijeku se produžecireflektiranih zraka- <strong>za</strong>kon loma (refrakcije) svjetlosti (Snellov <strong>za</strong>kon) – omjer sinusa kutova što ih s okomicomna granici sredstava <strong>za</strong>tvaraju upadna i lomljena zraka je stalan (i naziva se indeks loma)- totalna refleksija – pojava pri prijelazu <strong>iz</strong> optički gušdeg u optički rjeđe sredstvo(n 1 >n 2 v 1
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 48- disperzija (rasap) svjetlosti – nastaje jer brzina svjetlosti u sredstvu (NE u vakuumu) ovisi onjenoj boji (valnoj duljini)- osnovne vrste leda- konvergentne – pozitivne – skupljaju paralelni snop svjetlosti u jednu točku – žarišteje realno
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 49- divergentne – negativne – raspršuju paralelni snop svjetlosti – žarište je virtualno- jednadžba lede
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 50f=žarišna duljinaa=udaljenost predmeta od ledeb=udaljenost slike od leden 2 =indeks loma lede (stakla)n 1 =indeks loma sredstva (<strong>za</strong> zrak se uzima 1 kao <strong>za</strong> vakuum)r 1 =polumjer <strong>za</strong>krivljenosti 1. sfernog dioptra (onog na koji prvo upada svjetlost koja se širislijeva nadesno)r 2 =polumjer <strong>za</strong>krivljenosti 2. sfernog dioptra- linearno povedanje ledey'=visina slike, y=visina predmeta- jakost (konvergencija) lede- konstrukcija slike konvergentne lede1. zraka koja dolazi na ledu paralelno s optičkom osi lomi se kroz žarište slike F'2. zraka koja prolazi kroz optičko središte lede ne lomi se (prolazi kroz ledu bezpromjene smjera)3. zraka koja prolazi kroz žarište predmeta F lomi se paralelno s optičkom osi- slika može biti:realna ili virtualnaobrnuta ili uspravnauvedana, umanjena ili jednaka predmetu*u beskonačnosti – kad se predmet nalazi u fokusu- konstrukcija slike divergentne lede
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 511. zraka koja dolazi na ledu paralelno s optičkom osi lomi se kroz ledu kao da je došla<strong>iz</strong> virtualnog žarišta slike F'2. zraka koja prolazi kroz optičko središte lede ne lomi se (prolazi kroz ledu bezpromjene smjera)3. zraka koja bi prolazila kroz virtualno žarište predmeta F lomi se paralelno soptičkom osi- slika je virtualna, umanjena i uspravna- nastajanje slike u oku- leda je konvergentna, u zdravom oku na mrežnici nastaje umanjena, obrnuta slika
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 52- pogreške i načini korekcije vida- kratkovidnost – svjetlost koja dolazi <strong>iz</strong> beskonačnosti ne fokusira se na mrežnicinego je žarište pomaknuto prema rožnici, leda je previše <strong>za</strong>krivljena <strong>za</strong> dubinu oka(oko je "preduboko")- korigira se negativnim (divergentnim) ledama- dalekovidnost – svjetlost se fokusira i<strong>za</strong> mrežnice, leda je premalo <strong>za</strong>krivljena (okoje "preplitko")- korigira se pozitivnim (konvergentnim) ledama- starovidnost – starenjem se smanjuje sposobnost akomodacije oka na udaljenostpredmeta5.5 <strong>za</strong>koni valne optike- korigira se konvergentnim ledama – bifokalnim ili progresivnim- geometrijski put svjetlosti – udaljenost koju svjetlost prijeđe- optički put svjetlosti – geometrijski put svjetlosti pomnožen s indeksom loma sredstva- pojave koje govore u prilog valnoj slici svjetlosti- interferencija svjetlosti- ogib svjetlosti- polari<strong>za</strong>cija svjetlosti
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 53- interferencija svjetlosti = superpozicija svjetlosnih valova (kad se dva svjetlosna vala nađuu istoj točki prostora) – može biti konstruktivna (pojačavanje) i destruktivna (poništavanje)- Youngov pokus- dvije pukotine postaju dva koherentna <strong>iz</strong>vora čija je međusobna udaljenost d- na <strong>za</strong>storu koji je od pukotina udaljen <strong>za</strong> a nastaje interferentna slika – pruge – kodmonokromatske svjetlosti svijetle (konstruktivna intereferencija) i tamne(destruktivna interferencija), kod Sunčeve (bijele) svjetlosti obojene- ovisnost interferentne slike o:- međusobnom razmaku <strong>iz</strong>voras=razmak <strong>iz</strong>među susjednih pruga- valnoj duljini- udaljenosti od <strong>za</strong>stora
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 54- interferencija na tankim listidima – npr. mjehuridi sapunice, ulje na vodi – upadne zrakesvjetlosti se djelomično lome na površini a djelomično na dnu tankog sloja te <strong>iz</strong>među nastalihlomljenih zraka dolazi do interferencije zbog koje se vide različite boje- ogib svjetlosti – svjetlost "<strong>za</strong>obilazi" pukotinu ili prepreku čije su dimenzije usporedive svalnom duljinom- na pukotini – prema Huygensovom načelu, pukotina na koju nailazi val može sesmatrati <strong>iz</strong>vorom novog vala – svjetlost se kroz pukotinu ne širi samo pravocrtno negose raspršuje- na niti – svjetlost dopire i<strong>za</strong> niti, sjena niti nije oštra nego se unutar nje vide pruge,osobito <strong>iz</strong>raženi središnji maksimum
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 55- na optičkoj rešetci (N pukotina) – svjetlosni valovi koji se šire od svake pukotinemeđusobno interferiraju pa od bijele svjetlosti nastaje spektar, a od monokromatskesvjetlosti svjetle (maksimumi) i tamne (minimumi) pruge- jednadžba optičke rešetked=razmak <strong>iz</strong>među dvije susjedne pukotine=konstanta rešetkek=redni broj ogibnog maksimumabroj maksimuma: 2k+1- polari<strong>za</strong>cija svjetlosti – pojava koja pokazuje da je svjetlost transver<strong>za</strong>lni val- ljudsko oko ne razlikuje polar<strong>iz</strong>iranu svjetlost od nepolar<strong>iz</strong>irane
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 56- rezultat je međudjelovanja svjetlosti i tvari – javlja se kad svjetlost propustimo krozpolaroidni filtar (polari<strong>za</strong>tor), ako i<strong>za</strong> njega postavimo drugi polaroidni filtar(anali<strong>za</strong>tor) okomito (križno), svjetlost prolazi kroz svaki <strong>za</strong>sebno, ali ne i kroz oba- Brewsterov <strong>za</strong>kon – uvjet potpune polari<strong>za</strong>cije reflektirane svjetlosti
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 576 Moderna f<strong>iz</strong>ika6.1 specijalna teorija relativnosti- načelo relativnosti: svi <strong>za</strong>koni f<strong>iz</strong>ike imaju jednak matematički oblik u svim inercijskimsustavima (sustavima koji miruju ili se gibaju stalnom brzinom) – svi inercijski sustavi suravnopravni – u njima se sve prirodne pojave odvijaju na isti način- stalnost brzine svjetlosti: brzina svjetlosti u vakuumu (c≈3×10 8 m/s) najveda je mogudabrzina u prirodi i ništa se ne može širiti vedom brzinom od nje te je jednaka u svimreferentnim sustavima- kontrakcija duljineL 0 =vlastita duljina (duljina u sustavu koji se giba istom brzinom kao i mjereni predmet)L=duljina mjerena <strong>iz</strong> sustava koji miruje- dilatacija vremenaT 0 =vlastito vrijeme (vrijeme u sustavu koji se giba brzinom v)T=vrijeme u sustavu koji miruje bududi da je v 2 /c 2 uvijek <strong>iz</strong>među 0 i 1, <strong>za</strong> objekte koji se gibaju vrlo velikom brzinom (kadv 2 nije <strong>za</strong>nemarivo u odnosu na c 2 ) duljina se <strong>iz</strong> sustava koji miruje uvijek čini kradom, avrijeme dužim- energija mirovanja (E 0 ) i ekvivalentnost mase i energije6.2 kvantna f<strong>iz</strong>ika- <strong>za</strong>koni zračenja apsolutno crnog tijela (tijelo koje apsorbira svo upadno elektromagnetnozračenje)a) Stefan-Boltzmannov <strong>za</strong>konI=intenzitet zračenja (energija koju zrači 1 m 2 površine crnog tijela u 1 s)T=apsolutna temperatura u Kσ=5,67×10 -8 Wm -2 K -4 Stefan-Boltzmannova konstantaP=snaga zračenja crnog tijela površine S okomite na smjer širenja zračenja
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 58b) Wienov <strong>za</strong>konλ=valna duljina <strong>za</strong> koju je intenzitet zračenja maksimalan pri temperaturi Tb=2,89×10 -3 Km Wienova konstanta- ovisnost intenziteta zračenja apsolutno crnog tijela o valnoj duljini- pri vedoj T, λ max je manja, a intenzitet <strong>za</strong> λ max vedi- Planckova kvantna hipote<strong>za</strong>- crno tijelo sastoji se od jako velikog broja oscilatora koji energiju zrače u malim"paketidima" koji se nazivaju kvanti (a ne kontinuirano) – mogu zračiti samo energijekoje su cjelobrojni višekratnici umnoška frekvencije zračenja i Planckove konstanten=prirodni brojh=6,626×10 -34 Js Planckova konstanta- koncept fotona – čestica svjetlosti ili kvant energije elektromagnetnog zračenjamase nula koja se u vakuumu giba brzinom svjetlosti – ne može se cijepati u dijelove,ne može se ne gibatienergija jednog fotona:- Einsteinovo objašnjenje pojave fotoelektričnog efekta- fotoelektrični efekt – pojava da metali obasjani elektromagnetnim valovima (UV ilividljivom svjetlošdu) ponekad (ako je frekvencija svjetlosti veda od graničnefrekvencije karakteristične <strong>za</strong> metal) emitiraju elektrone- metal privlači elektron, zbog čega elektron ima određenu energiju ve<strong>za</strong>nja (kojaovisi o vrsti metala), foton koji upada na površinu metala sudara se s elektronom ipredaje mu svoju energiju (hf) pri čemu foton nestaje te tada elektron ima dovoljnu
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 59energiju da bude <strong>iz</strong>bačen <strong>iz</strong> metala – dio energije fotona troši se na oslobađanjeelektrona <strong>iz</strong> metala (<strong>iz</strong>lazni rad W i ), a ostatak postaje kinetička energija elektrona- valna i čestična slika svjetlosti – dualna (dvojna) priroda svjetlosti- osobine vala koje svjetlost pokazuje: interferencija, difrakcija, polari<strong>za</strong>cija- osobine čestice -||-: fotoelektrični efekt, Comptonovo raspršenje (raspršenjesvjetlosti na elektronu, pri čemu i elektron "skrede" pri sudaru s fotonom)- čestično svojstvo fotona je količina gibanja, a valno valna duljina, povezuje ihrelacija:- de Broglieva ideja o valno-čestičnoj prirodi tvari: svaka čestica koja se giba ima i valnasvojstva – <strong>za</strong> materijalne čestice mase m i brzine v vrijedi jednadžba ovisnosti valne duljine okoličini gibanja (de Broglieva relacija) kao i <strong>za</strong> fotone:- Bohrov model vodikova atoma- elektron se giba po točno određenoj putanji oko jezgre i pritom ne zrači energiju –takvo stanje naziva se stacionarno stanje- atom emitira energiju (foton, zračenje) u "paketima" (kvanti energije) pri prijelazuelektrona <strong>iz</strong> višeg u niže stacionarno stanje (<strong>iz</strong> putanje s vedom u onu s manjomenergijom), a apsorbira pri obrnutom prijelazu- energijski nivoi atoma – mogude putanje elektrona, vidi prethodnu natuknicu
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 60- nastanak linijskih spektara: pri prijelazu elektrona <strong>iz</strong> pobuđenog u osnovno stanje(<strong>iz</strong> više u nižu orbitalu), emitira se energija (foton) određene valne duljine kojaodgovara liniji u spektru elektromagnetskog zračenja- vodikov spektar – linije (valne duljine) elektromagnetskog zračenja koje emitiraatom vodika pri prijelazu elektrona <strong>iz</strong> pobuđenih u osnovna stanja, mogu se podijelitiu "serije" (n<strong>iz</strong>ovi od po nekoliko linija u različitim dijelovima spektra, nazvani poonima koji su ih otkrili): npr. 4 linije u području vidljive svjetlosti – Balmerova serija- kvantno-mehanički model atoma – opisuje energetsko stanje elektrona u atomu prekokvantnih brojeva
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 61- Paulijev princip isključivosti: dva elektrona u istom atomu ne mogu se istovremenonalaziti u stanju u kojem su im sva 4 kvantna broja ista- Heisenbergovo načelo neodređenosti: pri istovremenom određivanju položaja ikoličine gibanja nužno se javlja neodređenost obiju veličina u <strong>iz</strong>nosima određenimaHeisenbergovim relacijama neodređenosti <strong>za</strong> položaj i količinu gibanja – što je točnijeodređena jedna od tih veličina, druga je slabije određena(Δ znači raspon u kojem se može odrediti veličina)- <strong>za</strong> energiju i vrijeme:6.3 nuklearna f<strong>iz</strong>ika- osnovne sile u prirodisila djeluje među doseg česticeprijenosnicigravitacijska česticama koje ∞ gravitroni privlačnaimaju masuelektromagnetna česticama kojeimaju naboj∞ fotoni privlačna/odbojnaslaba nuklearna kvarkovima ≈10 -17 m bozoni privlačna radioaktivniraspadjaka nuklearna nukleonima ≈10 -15 m gluoni privlačna fuzija, fisija- nukleoni (čestice koje <strong>iz</strong>građuju atomsku jezgru)masa dimenzije naboj oznakeprotoni 1,673×10 -27 kg ≈10 -15 m +1,6×10 -19 Cneutroni 1,675×10 -27 kg ≈10 -15 m 0- atom, ,
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 62- <strong>iz</strong>otopi – atomi istog atomskog, a različitog masenog broja (isti broj protona, a različit brojneutrona u jezgri)- energija ve<strong>za</strong>nja (energija potrebna <strong>za</strong> razbijanje jezgre na nukleone):- jako velika jer je c 2 jako veliko, premda je Δm jako mali- defekt mase (masa <strong>za</strong> koju je masa jezgre manja od zbroja masa protona i neutrona odkojih se sastoji):- uzrok radioaktivnosti: nestabilnost jezgre zbog prevelikog ili premalog broja neutrona uodnosu na broj protona- osnovne vrste radioaktivnog zračenjasastav naboj dosegα jezgre helija +2×1,6×10 -19 C ≈5 cm u zrakuβ elektroni e - ili pozitroni e + ≈5 m u zraku≈0,1 cm u Alγ elektromagnetni valovi / jako velik (4 cm Pb smanjujeintenzitet <strong>za</strong> 10%)1) αnpr.2) βa) β-npr.b) β+npr.3) γnpr. ,
dr<strong>za</strong>vna-matura.com 63- <strong>za</strong>kon radioaktivnog raspada- nuklearne reakcije (reakcije u kojima se mijenjaju jezgre atoma)- <strong>za</strong>kon očuvanja masenog i atomskog broja (naboja) – zbroj masenih brojeva reaktanatajednak je zbroju masenih brojeva produkata, zbroj atomskih brojeva reaktanata jednak jezbroju atomskih brojeva produkata, zbroj naboja reaktanata jednak je zbroju nabojaprodukata- fuzija (stapanje jezgara)npr.- fisija (raspadanje jezgre)npr.
Change language