Aðalnámskrá framhaldsskóla 2011 : almennur hluti

Aðalnámskrá framhaldsskóla 2011 – ALMENNUR HLUTISTÆRÐFRÆÐI Hæfniþrep 4ÞekkingNemandi skal hafa aflað sér fræðilegrarþekkingar og skilnings á t.d.:tölum og mengjum:• samleitni óendanlegra runa og raða.algebru:• hugtökum hreinnar algebru, s.s.grúpum og flokkun þeirra.rúmfræði:• línulegri algebru, helstu hugtökumhennar og samhengi við rúmfræði.föll, deildun og heildun:• samleitnihugtakinu,• heildun með allviðamiklum innsetningum.talningu, tölfræði og líkindareikningi:• sérhæfðum hugtökum, s.s. slembistærðum,tilgátuprófunum, öryggisbilum.LeikniNemandi hafi fullt vald á, geti byggt eigin sannanirþar sem við á og hafi aflað sér þjálfunar í aðferðumog verklagi um t.d.beitingu táknmáls:• allar meginreglur um stærðfræðilegaframsetningu viðkomandi námsefnis, og túlkunhugmynda í táknmálinu á mæltu máli.tölur og mengi:• samanburð og rannsóknir á samleitnióendanlegra runa og raða.algebru:• helstu hugtök hreinnar algebru, s.s. grúpumog flokkun þeirra.rúmfræði:• aðferðir línulegrar algebru og tengslumhennar við rúmfræði.föll, deildun og heildun:• aðferðir til að rannsaka samfelldni.talningu, tölfræði og líkindareikning:• forrit til að vinna úr megindlegumgögnum.hjálpartæki:• örugga notkun vísindalegra reiknivéla ogfjölbreyttra stærðfræðiforrita með tilliti tiltakmarkana þeirra.HÆFNINemandi skal geta hagnýtt þá fræðileguþekkingu og leikni sem hann hefur aflað sért.d. á sviði:miðlunar í mæltu og rituðu máli:• sett sig inn í og túlkað útskýringarog röksemdir annarra af virðingu ogumburðarlyndi án fordóma,• skráð lausnir sínar skipulega, skipst áskoðunum við aðra um þær og útskýrthugmyndir sínar og verk í mæltu máliog myndrænt,• áttað sig á tengslum ólíkra aðferða viðframsetningu og valið af öryggi aðferðsem við á,• greint og hagnýtt stærðfræðilegarupplýsingar í töluðu og rituðu máli,myndrænt og í töflum.stærðfræðilegrar hugsunar:• unnið með merkingu og tengslhugtaka í námsefninu,• áttað sig á hvers konar spurningarleiða til stærðfræðilegra viðfangsefna,hvaða svara megi vænta og spurt slíkraspurninga,• gert greinarmun á nauðsynlegum ognægjanlegum skilyrðum fyrir lausnumverkefna,• skilið hvað felst í alhæfingu,• hagnýtt sér stærðfræðilega þekkingutil ákvarðanatöku í sérhæfðumverkefnum.lausna þrauta og verkefna:• beitt gagnrýninni og skapandi hugsunog sýnt áræði, frumkvæði, innsæi ogfrumleika við lausn yrtra verkefna,• leyst þrautir með skipulegumleitaraðferðum og jöfnum,• klætt yrt verkefni í stærðfræðileganbúning, leyst og túlkað lausnina,• notað lausnir verkefna til að byggjaá val sitt, samanburð, áætlanir ogákvarðanir.röksemdafærslu:• fylgt viðamikilli röksemdafærslu ímæltu máli og texta,• greint hvenær röksemdafærsla geturtalist fullnægjandi sönnun,• byggt upp eigin sannanir.daglegs lífs og almennrar menntunar, s.s.• í starfi, á sviði fjármála, tækni eða lista.98