maşın hissələrinin uzunömürlüyü

ZAHİD KƏRİMOVMAŞIN HİSSƏLƏRİNİNUZUNÖMÜRLÜYÜ

Z.H. KƏRİMOVAzərbaycan Respublikasının Əməkdar Elm Xadimi,texnika elmləri doktoru, professorMAŞIN HİSSƏLƏRİNİNUZUNÖMÜRLÜYÜAli texniki məktəblər üçün dərs vəsaitiB A K I – « E l m » - 20091

Resenzent: t.e.d., professor Abdullayev A.H.İxtisas readktoru: t.e.n., professor Mustafayev S.M.Kərimov Z.H. Maşın hissələrinin uzunömürlüyü. Ali texniki məktəblər üçündərs vəsaiti. I nəşr – Bakı, Elm nəşriyyatı, 2009, səh. 113, şəkil 40.ISBN 5-8066-1722-xTəqdim olunan vəsait müəllifin Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyasının«Maşın hissələri və yükqaldırıcı maşınlar» kafedrasında «Mühəndis mexanik»ixtisasında bakalavr təhsili alan tələbələrə oxuduğu mühazirələr əsasında yazılmışdır.Kitabda dəyişən yükə görə möhkəmliyə hesablama və uzunömüliyə;uzunömürlüyün təyin edilməsində ehtimal statistika üsullarına; sürtünməyə işləyənmaşın hissələrinin uzunömürlüyünə; reoloji modellərə aid materiallar; uzunömürlükmeyarına görə konstruksiyaların optimallaşdırılması şərh edilmiş və onların izahıəyanı misal və hesablamalarla müşaiət edilmişdir.Kitabdan tələbələrlə yanaşı mühəndis və texniklər də istifadə edə bilər.2004070000z −655( 07) − 2008© «Elm» nəşriyyatı - 20092

MündəricatGiriş ……………………………………………………………………………….. 5I FƏSİL. DƏYİŞƏN YÜKƏ GÖRƏ MÖHKƏMLİYƏHESABLAMA………………………………………………………………………………….. 91.1 Gərginlik tsiklləri…..……………………………………………………………………. 91.2 Dəyişən tsikl üzrə yüklənən materialların mexanikixassələri.…………………………………………………………………………………………. 101.3 Möhkəmlik şərtləri .……………………………………………………………………. 121.4 Gərginliyin qeyri stasionar rejimdə baş verdiyi hal üçünmöhkəmliyə ehtiyat əmsalının və uzunömürlüyün təyin olunması ..……. 221.5 Qayış ötürməsinin uzunömürlüyə hesabı……………………………………… 251.6 Diyirlənmə yastıqlarının dinamik yükqaldırma qabiliyyətinə görəuzunömürlüyə hesablanması……………………………………………………………… 291.7 Dişli çarx ötürməsinin hesablanmasındauzunömürlük əmsalının təyini …………………………………………………………... 331.8 Qazma avadanlığının uzunömürlüyə hesabı …………………………………. 371.9 Gəminin avar vintinin işləmə müddətinin təyini [5] …………………….. 41II FƏSİL.UZUNÖMÜRLÜYÜN TƏYİN EDİLMƏSİNDƏEHTİMAL-STATİSTİKA ÜSULLARI ……………………………..……………… 472.1 Ümumi məlumat………………………….……………………………………………… 472.2 Təsadüfi kəmiyyətlərin normal paylanma qanunu ……………………….. 502.3. Konstruksiyaların dağılma ehtimalı …………………………………………… 542.4 Gərginlik ampletudasının müxtəlif qanunlarladəyişdiyi hal üçün maşın hissələrinin işləmə müddətinintəyin edilməsi ..................................................................................................................... 552.5 Müntəzəm yüklənmə ehtimal olunan halda hissələrinyorulmaya hesabı .............................................................................................................. 59III FƏSİL. SÜRTÜNƏN MAŞIN HİSSƏLƏRİNİNUZUNÖMÜRLÜYÜ ………………………………………………………………………... 623.1. Yeyilməyə davamlılıq ……………………………………………………………….. 623.2 Sürüşmə yastıqlarının uzunömürlüyə hesabı ………………………………... 673.3 Yumrucuqlu mexanizmin uzunömürlüyə hesabı …………………….......... 703.4 Yan val kipləşdiricisinin uzunömürlüyə hesabı ……………………………. 72IV FƏSİL. REOLOJİ MODELLƏR ……………………………………………......... 744.1 Elastik model – Huk qanunu ……………………………………………………….. 744.2 Özlü mühitin modeli – Nyuton qanunu ………………………………………... 754.3 Özlü-elastik mühitin modeli – Maksvell cisminin modeli …………….. 754.4 Elastik-özlü mühitin modeli – Foyqt cisminin modeli …………………... 773

V FƏSİL. UZUNÖMÜRLÜK MEYARINA GÖRƏKONSTRUKSİYALARIN OPTİMALLAŞDIRILMASI …………………... 795.1 Umumi məlumat ………………………………………………………………………… 795.2 Maşın intiqalı muftasının optimal layihələndirilməsi …………………… 825.3 Sürüşmə yastıqlarının konstruksiyasının optimallaşdırılması ………… 905.4 Vint cütü konstruksiyasının optimallaşdırılması ........................................ 945.5 Tormozun optimal layihələndirilməsi …………………………………………. 99VI FƏSİL. DƏNİZ NEFT-MƏDƏN HİDROTEXNİKİQURĞULARIN UZUNÖMÜRLÜYƏ HESABI ………………………….......... 1046.1 Ümumi məlumat ………………………………………………………………………… 1046.2 Küləyin təsiri …………………………………………………………………………….. 1046.3 Dalğanın təsiri ……………………………………………………………………………. 1066.4 Platformanın rəqsi hərəkətinin differensial tənliyivə onun həlli ……………………………………………………………………....................... 1086.5 Hidrotexniki qurğunun uzunömürlüyə hesabı ………………………………. 110ƏDƏBİYYAT …………………………………………………………………………………. 1134

GİRİŞMaşınların uzunömürlüyü dedikdə, onların texniki şərtləri, nasazlıqlar başvermədən, təmin edəcəkləri müddət nəzərdə tutulur. Bu proses layihələndirmədəmaşınların hazırlanması üçün istifadə olunan materialların keyfiyyətindən,hazırlanma texnologiyasından, maşınların istismar şəraitindən, maşının normalişləməsinə nəzarətdən, idarə olunmasının səviyyəsindən, ətraf mühitin təsirindən,işləmə müddəti materialların keyfiyyətinin dəyişməsindən və sair amillərdən asılıdır.Bir çox hallarda bu amillərin bəziləri bir-birindən asılı olaraq dəyişir.İlk dövrlərdə maşınların layihələndirilməsi statik yükə görə aparılırdı. Buhalda xarici təsirdən yaranan ekvivalent yükün bu və ya digər möhkəmlik nəzəriyyəsiilə müəyyən olunan həddi yükdən kiçik olması şərti ödənilirdi. Maşınlarınməhsuldarlığı və sürəti artdıqca xarici təsirdən hissələrdə yaranan gərginliyinidəyişmə xarakterini də nəzərə almaq lazım gəldi. Ilk başlanğıcda dinamikdüvvələrdən yaranan gərginlik də nəzərə alınmaqla, maksimum gərginliyin həddigərginlikdən kiçik olması şərti ödənilirdi. Sonrakı tədqiqatlar nəticəsində maşınhissələrinin dağılmasına bir çox əlavə amillərin də təsir etdiyi aydın oldu.Bu amillərə maşın hissələri hazırlanarkən yol verilən deffektlər; səthintəmizliyinin növü; təsir edən xarici qüvvələrin dəyişmə xarakteri; miqyas faktoru;gərginliyin konsentrasiyası, materialların dözümlüyu və sair faktorlar daxildir.Layihələndirmə işində bu amillərin təsirini nəzərə almaq üçün dünya miqyasındatədqiqat işləri aparıldı və sorğu materialları hazırlandı.Müəyyən temperatur şəraitində materiallar öz mexaniki xassələrini dəyişir. Busəbəbdən onlarda plastiklik, axıcılıq və digər xassələr yaranır. Bu halda Hukqanununa tabe olan elastik modeldən Maksvell, Foxt, Kelvin və sair fiziki modellərəkeçmək lazım gəlir. Bu modellərdə elastik xassə ilə yanaşı axıcılıq, plastiklik,qocalaraq köhnəlmə xassələri də nəzərə alınır.Ilk dövrlərdə layihələndirmə işində maşın hissələrinin yalnız iki vəziyyətdəolduğu qəbul edilirdi: saz vəziyyəti və nasaz vəziyyəti. Sonradan iş prosesində5

zədələnmələrin meydana çıxması və zədələnmiş vəziyyətdə maşın hissələrinin işləyəbilməsi problemi meydana çıxdı. Keçən əsrin 20-ci illərində Qriffits tərəfindən,deformasiya olunan cisimlərin mexanikası əsasında, materialların kövrək dağılmasınəzəriyyəsi yaradıldı. O, təklif etdi ki, dağılma prosesini energetik konsepsiyaəsasında izah etmək lazımdır.Bu nəziryyəyə əsasən səthdə yığılmış sərbəst enerji çatların əmələ gəlməsi üçünlazım olan enerjidən çox olduqda dağılma baş verir. 1926-ci ildə Rits möhkəmliyiöyrənmək üçün ehtimal üsulları tətbiq etməyə başladı. 1939-cu ildə Veybula kövrəkdağılmanı tədqiq etmək üçün statistik metoddan istifadə etməyi təklif etdi. SonradanIrvin göstərdi ki, plastik zonanın yaranıb qeyri-stabil dağılma deffektinin əmələgəlməsi üçün bu zonanın ölçüsü lövhənin qalınlığından 2 dəfə çox olmalıdır. Həm dəIrvin göstərmişdir ki, çatların yayılma sürəti gərginliyin intensivliyindən asılıdır.Irvinin düsturuna əsasən çatların yayılma sürəti gərginliyin intensivliyindən asılıdır:burada: C , m - əmsallardır;n - gərginlik tsikllərinin sayıdır;l - çatın uzunluğu;v - çatın uzunluğunun yayılma sürəti;Δ K = K max − K min ;dlv ≤ ≤ C( ΔK) m ,dnK max - gərginliyin intensivliyi əmsalının maksimum qiymətidir:işləmişdir.Δ K = Δσ 2πl.Freydental kövrək dağılmanı izah etmək üçün müxtəlif konsepsiyalarBirinci konsepsiya zəncirin zəif bənd konsepsiyasıdır. Yəni konstruksiyanındağılması onun zəif bəndində baş verir.İkinci konsepsiya isə klassik dərz konsepsiyasından ibarətdir. Bu konsepsiyayagörə konstruksiyanın dağılması dərzin bütün çübüqlarında baş verir. Qırılma ən zəifçıbuqdan başlayır. Misal üçün, kanatın dağılması bir məftilin qırılmasından başlayır.6

Həştərxan vilayətində və Qazaxıstanda çıxarılan neftin tərkibində belə aqressivkorroziyaedici maddələr çox olduğundan burada istifadə olunan neft avadanlığı çoxböyük sürətlə sıradan çıxır. Sonralar paslanmayan poladlardan istifadə etməkləaqressiv şəraitdə işləyən avadanlığın ömrünü uzatmaq mümkün oldu. Bunun üçünvolframlı-molibdenli poladlardan istifadə edilməklə yeni avadanlıq hazırlandı.Konstruksiyaların uzunömürlüyünün artırılmasının bir üsulu da onların optimallayihələndirilməsidir. Bu məsələdə materialın seçilməsi, konstruksiyanın əsas həndəsiparametrlərinin təyin edilməsi tələb olunan məqsəd funksiyasının minimum və yamaksimum olmasını təmin etmək və iş görmə qabiliyyəti kriteriyalarını ödəməkləəldə edilir.Sürtünən maşın hissələrinin sıradan çıxmasının əsas səbəbi sürtünən səthlərinyeyilməsidir. Müəyyən edilmişdir ki, sıradan çıxan maşınların 80…90%-i sürtünənsəthlərin yeyilməsi hesabına, qalan 10…20%-i isə digər səbəblərdən, misal üçün,qırılmadan, dartılmadan və s. baş verir.Dünya enerji resursunun təxminən üçdə bir hissəsi hazırda bu və ya digərformada sürtünmənin dəf olunmasına sərf olunur. Odur ki, sürtünmə prosesininoyrənilməsi xüsusi əhəmiyyətə malikdir. Mexaniki sistemlərin sürtünmə və yeyilməsiilə məşqul olan sahə «Tribonika» adlanır ki, bu da yunanca tribos – sürtünməsözündən götürülmüşdir.Yeyilmə mürəkkəb proses olub öz xarakterinə görə mexaniki, molekulyarmexanikivə korroziya olunmaqla mexaniki kimi qruplara ayrılır.Mexaniki yeyilməyə abraziv, yorulmaqla və plastik deformasiya olunmaqlayeyilmə növləri aiddir.Molekulyar-mexaniki yeyilməyə yapışaraq qopmaqla, qat-qat olub qopmaqlayeyilmə növləri aiddir.Korroziya olunmaqla mexaniki yeyilməyə oksidləşərək, frettinq korroziyaolunaraq yeyilmə və səthi aktiv qarışıqların təsiri ilə yeyilmə aiddir.Bütün bu göstərilən amilləri nəzərə almadan maşın hissələrinin uzunömürlüyəhesablanmasını aparmaq mümkün deyildir.8

I FƏSİLDƏYİŞƏN YÜKƏ GÖRƏ MÖHKƏMLİYƏ HESABLAMADəyişən yükə görə möhkəmliyə hesablama aparmaq üçün aşağıdakılarımüəyyənləşdirmək lazımdır.1. Təsir edən qüvvənin və bu qüvvədən hissələrdə yaranan gərginliklərinqrafiki müəyyənləşdirilir.2. Dəyişən tsikl üzrə yüklənən materialların mexaniki xassələri müəyyən edilir.3. Möhkəmlik sərfi qəbul edilməlidir.Bu göstərilənlərdən istifadə etməklə möhkəmlik və uzunömürlük əmsallarıtəyin edilir.1.1 Gərginlik tsiklləri.olurGərginlik simmetrik tfikl üzrə dəyişərsə onun qrafiki şəkil 1-də göstərilən kimiŞəkil 1Gərginliklər döyünən (şəkil 2) və asimmetrik tsikl üzrə də dəyişir (şəkil 3).- girginliyin amplitudası; σ m - orta qiyməti T - periodu; σ max və σ min - uyğunolaraq maksimum və minimum qiymətlərdir.9σ a

Şəkil 2 Şəkil 31, 2 və 3-cu şəkildə göstərilən qaydada dəyişən gərginlik qrafikləri üçüngərginlik tsiklinin xarakteristikası ( R ) qəbul olunmuşdur:Simmetrik tsikl üçünσmaxσR = min(1)σminmaxR = 0; sabit gərginlik üçün σ min = σ max və R = + 1 və s.= −σvə R = −1; döyünən tsikl üçün σ = 0 ;Ümumi halda isə gərginliyin dəyişməsi stoxastik (qarma-qarışıq) xarakterdədəyişir (şəkil 4). Gərginliyin stoxastik xarakter üzrə dəyişməsi geniş yayılmış haldır.Misal üçün, yolun kələ-kötürlüyü təsirindən maşın hissələrində yaranan gərginliklər,dəniz dalğalar və külək təsirindən dəniz neft avadanlıqlarında yaranan gərginliklər vəs. buna misal ola bilər.1.2 Dəyişən tsikl üzrə yüklənən materialların mexaniki xassələriYuxarıda göstərildiyi kimi, materiallar statik yük şəraitində işlədikdə onlarınmexaniki xassələri nümunələri statik yüklənməklə dartılıb-sıxılması diaqrammıəsasında təyin edilirdi. Dəyişən yük şəraitində işləyən materialların mexanikixassələri bu materiallardan hazırlanan nümunələrin standart proqram üzrə xüsusimaşınlarda aparılan sınaqlar nəticəsində qurulan əyrilərlə (şəkil 5) müəyyən edilir.Şəkildə göstərilən ABC əyrisinə Vöhler əyrisi deyilir. Ordinat oxunda gərginlikmax10

amplitudasının onluq loqarifmi, obsis oxunda isə gərginlik tsiklərinin onluq loqarifmiqeyd edilmişdir. Gərginliyin B nöqtəsinə uyğun gələn qiymətinə dözümlülük həddideyilir.Şəkil 4Şəkil 5Simmetrik tsikllərdə R = −1olduğundan dözümlülük həddi σ −1kimi,asimmetrik tsikllərdə isə σ R kimi işarə edilir. ABC sınıq xəttinin AB hissəsini ifadəedən fiziki tənliyi çıxaraq. EKD üçbucağından11

və yaEKEK = ctgμKD= lg N2 − lg N 1 ; KD = lgσ1 − lgσ2lg Nlgolduğundan− lg N− lσ2 1σ12= ctgμ= mqəbul edək. OndaN2σ1lg = mlgN σ12nəticədəlgNN21⎛ σlg ⎟ ⎞⎜1=⎝σ2 ⎠m,m m1 1 = 2σ2N σ N = const(3)alarıq. (3) tənliyi əslində fiziki tənlik olub Vöhler əyrisinin AB hissəsini ifadə edir.m - üst göstəricisi olub, hissələrin gərginlikli vəziyyəti, forması, mexaniki xassəsi,termiki emalından asılıdır. Onun qiyməti 6…9 intervalında dəyişir.1.3 Möhkəmlik şərtləriHissələr tsikllik yük altında işləyərsə, aşağıdakı üç hal ola biləp:a) Stasionar rejimdəki ( σ max ) maksimum gərginlik tsikli ( σ R )dözümlülük həddindən kiçikdir. Başqa sözlə,σ = < (şəkilmax σ a = const σ R6). Bu halda hissələr uzun müddət işləyə bilər və dağılmaz. Ona görə də belə hissələrüçünS = ∞ yaza bilərik. OndanSσ =σ Rσolacaq. Burada S n - uzunömürlüyə ehtiyat əmsalı;sS σ - möhkəmliyə ehtiyatəmsalıdır. Vöhler əyriləri səthi müəyyən təmizliklə emal olunmuş, diametri12

( d 7K10mm)= hamar silindrin dəyişən tskillərdə sınaqdan keçirilməsi nəticəsindəqurulmuşdur.Şəkil 6Ona görə də baxılan maşın hissəsi üçün möhkəmliyə ehtiyat əmsalını tapmaqlazım gəldikdəσ R-in Vöhler yərilərindən tapılmış qiyməti müəyyən əmsallar daxiletməklə dəqiqləşdirilməlidir. Baxılan maşın hissəsinin həndəsi ölçülərinin təsirininəzərə alan əmsalK d ilə işarə edilir (şəkil 7). Burada qırıq xətlər karbonlu poladlara,bütov xətt isə legirlənmiş polada aiddir.Şəkil 7Hissələrin formasının dəyişdiyi və yaxud onların üzərinə digər hissələrgərilərək oturduğu yerlərdə gərginliyin qiyməti artır (şəkil 8). Göründüyü kimi, I − Ikəsiyində ölçü dəyişir və ona görə də burada gənginlik maksimum qiymət alır. I − I13

kəsiyindəki gərginliyin maksimum qiymətininnisbəti gərginliyin konsentrasıyasının nəzəri əmsalı adlanır vəifadələri ilə hesablanır.nomII − II kəsiyində nominal qiymətinəσ maxα σ = ; (5)στ maxα τ = ; (6)τnomα σ və ya α τ əmsalları vasitəsilə möhkəmliyin azalmasınıbütün hallarda həqiqətdə olduğu kimi əks etdirmək mümkün olmur.Şəkil 8Kifayət qədər plastik xassəyə malik olan materiallarda sabit yük təsirindənyaranan gərginlik axıcılıq həddinə çatdıqda səlisləşir və kəsik üzrə təxminən bərabərpaylanır. Deformasiyanın sonrakı aprtımı gərginliyin çoxalması ilə müşayiətolunmur. Ona görə də belə materiallar üçün dağıdıcı gərginlik, demək olar ki,konsentrasiyadan asılı olmur.Dəyişən yük altında işləyən hissələrdə isə dağıdıcı gərginlik əsasənkonsentrasiyadan asılı olsa da, möhkəmliyin azalması α - əmsalının qiymətinə tamyuğun gəlmir. Misal üçün, α = 2 olarsa gərginliyin konsentrasiyası çox olan bukəsiyi hesabladıqda, təsir edən yükü heç də 2 dəfə azaltmaq düzgün olmazdı. α -ninbu qiymətində möhkəmliyin azalması bir çox digər amillərdən – materialınxassəsindən, termiki emaldan, hissələrin möhkəmliyini artıran texnoloji üsullardan və14

s. amillərdən asılıdır. Ona görə də simmetrik tsikllərdə işləyən hissələrdə gərginliyinkonsetrasiyası hesabına möhkəmliyin azalması konsentrasiyanın effektivlik əmsalı iləxarakterizə edilir:1σK = −σ (7)σ−1h1τK = −τ (8)τ−1hburada σ −1pardaqlanmış hamar səthli nümunənin dözümlülük həddi; σ −1hisə həminölçülü, lakin üzərində bu və digər konsentrator olan hissənin dözümlülük həddidir(həkil 9 a,b, və 10). Müxtəlif növ konsentratorlar olan hal üçün K σ və Kτ-nunDqiymətlərini onlar üçün qürülmüş əyridən tapmaq olar. Bütov xətlər = 2; qırıqdxətlər D = 1, 25 qiymətlərinə aiddir. Dəyişən yük altında işləyən hissələrinddağılmasına onların səthələrinin emal təmizliyinin də böyük təsiri vardır. Bu təsirəmsalı daxil etməklə nəzərdə tutulur. Nəticədə normal və toxunan gərginliklərinsimmetrik tsikl üzrə dəyişdiyi hal üçün möhkəmliyə ehtiyat əmsalı:SSK vσ 1≥ [ S], (9)Kσσ aK K−σ =dvτ 1≥ [ S]. (10)Kττ aK K−τ =dvƏgər gərginlik asimmetrik tsikl üzrə dəyişərsə, onda asimmetrik gərginlikstiklinə həssaslıq əmsalı ψ və ψ daxil etməklə ehtiyat əmsalı hesablanır. Bu haldaσ τmöhkəmliyə ehtiyat əmsalıS−σ =KσK Kdvσ 1≥ [ S](11)σ + ψ σaσm15

v) Gərginlik dəyişən qrafik üzrə baş verir. Məlum olduğu kimi,maşın müxtəlif yük və sürətlərdə işləyir. Misal üçün, bir növbə ərzində yükqaldırıcıkran çəkisi müxtəlif olan yükləri müxtəlif sürətlərlə qaldırıb-endirir. Belə hallardayükün Q (qyvvənin, əyici momentin, burucu momentin, gərgindiyin və s.) və sürətinzamandan asılı dəyişmə qrafiki qurulur (şəkil 11).Şəkil 11Yükün hər qiymətinə uyğun dəyişmə tezliyi ω ilə işarə olunmuşdur;t − Qyükünün təsir müddəti; t u - yükləmə blokunun təsir müddəti və ya periodu; t f -fasilə müddətidir. Əgər yükün dəyişmə qrafiki təkrar olunarsa, maşının iş müddətiərzində yüksəlmə bloklarının sayı μ ilə işarə edilir. Ondasayı.Nui( i =1Kk)Q i yükünün işçi tsikllərin= ω t μ(19)iiifadəsindən tapıla bilər. (19) düsturu vasitəsilə hesablama apardıqdan sonra Q ilətsikllərin sayıN ui arasında asılılıq yükün azalması ardıcıllığı üzrə qurulur (şəkil 12).Göstərilən qrafik üzrə yüklənmiş maşın hissəsinin hesablanması aşağıdakı ikivariantda aparılır.I. Verilmiş yükləmə qafikinin təsirinə ekvivalent olan stasionar tsikllərin sayıN e təyin edilir. Bu halda hesablama yüküQ h adətən, Qh Qmax= Q1= qəbul edilir.ii18

Şəkil 13Əgər yükün tsikllərdən asılılıq qrafiki səlis əyri üzrə dəyişərsə (şəkil 14), onda(22) iəfadəsi aşağıdakı kimi yazılır:NdNu∫ = a , (23)NN - hissələrdə zədə yarada bilən tsikllərin sayıdır. (20) ifadəsindən0m′QhN i Nem′Qi= (24)Şəkil 1420

Bu ifadəni (22) ifadəsində yerinə yazsaq, alarıq:buradank∑i=1m′im′hNu1 Q= a(25)N QeNe=1ak∑i=1⎡⎛Q⎢⎜⎢⎣⎝Q1h⎞⎟⎠m′Nui⎤⎥⎥⎦(26)Ni-ni (19)-dən (25)-yə yazaqNeμ=ak∑i=1⎡⎛Q⎢⎜⎢⎣⎝Qm′1⎞⎟ ωitih⎠⎤⎥⎥⎦(27)Yükləmə qrafiki pilləli deyil, səlis əyri üzrə dəyişərsə (şəkil 14), onda yükünpaylanma sıxlığı funksiyası təyin edilir:baradaf( Q)1 dNu= (28)N dQeN e - təsir edən yükləmə tsikllərinin ümumi sayıdır,dNu = Nef ( Q)dQ(29)düsturundan tapılır. (29) və (24)-ni (23)-də yerinə yazsaq:Qmax∫QNe ƒ(Q)dQm′QhNem′Q= aburadan ekvivalent tsikllər sayımaxNcm′N e = ∫ Q ƒ(Q)dQ . (30)m′aQII variant. Bu halda Vöhler tənliyi aşağıdakı kimi yazılır:hQQQm′iNim′e= Q N ,(31)hm′hN i miNi-in bu ifadəsini (22)-də yerinə yazsaqQeN= .(32)′Q21

uradank m′Nui⋅Q∑ imQ ′⋅ Ni=1eh= a1Q e . (33)nm′= m′∑ ( Qi⋅ Nui)aN h i=1Adatən, N h = N0- baza təiskllərinin sayına bərabər qəbul olunur. Əgər yükünpaylanması sıxlığının ehtimalı məlum olarsa, onda (23), (32) və (33) ifadələrini birgəhəll etməklə ekvivalent yükü tapmaq olar:buradanQmax∫QNƒ(Qe )m′QhNhm′QdQ= aQmaxNem′Q e = m′∫ Q ƒ Q)aNhQ( dQ(34)alarıq. Yuxarıda göstərildiyi kimi, N h = N0baza tsikllərinin sayına bərabər qəbuledilir.Q e - yə uyğun ekvivalent gərginlik σ e və τ e tapılır, möhkəmliyə ehtiyatəmsalı uyğun olaraq (9) - (10) düsturlarında σ a → σ e və τ a → τ e ilə əvəz olunmaqlahesablanır. Ekvivalent gərginlik asimmetrik tsiklə görə hesablanarsa,1−Rσ a σ e2= ,1+Rσ m σ e2= .1.4 Gərginliyin qeyri stasionar rejimdə baş verdiyi hal üçün möhkəmliyə ehtiyatəmsalının və uzunömürlüyün təyin olunması.Bu halda möhkəmliyə ehtiyat əmsalınisbəti kimi təyin edilir. σ e (34) ifadəsinə analoji olaraq22R inσ = (35)σe

şəklində yazılır. Buradaσ maxNmc mσ e = ∫σf ( σ ) dσ(35)aNhσ ′N h (29)-a əsasənşəklində yazılır.hNh= Ncσmax∫σ ′( )N -ı (36)-da yerinə yazsaq və a = 1 qəbul etsək:f σ dσ(37)alarıq. Burada σ = σ − ( σ − σ )nəzərə alınmır. Bu haldaremσmax∫mmaxf( σ )σ f dσσ ′σ =(38)maxrσ∫σ ′( σ )dσ′ qəbul edilir. σ ′-dən kiçik gərginliklərin təsiriσ min < σ r olduğu nəzərdə tutulur. min σ rσ ′ = σ min qəbul edilir. σ r - dözümlülük həddidir.Yorulmaya müqavimətσ < olarsa ondaR i stasionar rejimli tskilin gərginliyi olub, elementiN h tsikldən sonra həddi vəziyyətə gətirir. Bunun üçün Vöhler düsturunu aşağıdakıkimi yaza bilərik.BuradanvəmmmmRi Nh= σ r N0 = σ e Ne= σ N = const(39)N= (40)m0Riσ rNhRiN0 = σ (41)rm(41) və (38)-i (35)-də yerinə yazsaqnσ=mNNNcσc023σmax∫σ ′max∫σ ′σσrfm( σ )fdσ( σ )dσ(42)

alarıq.Toxunan gərginlik yarandığı hal üçün (42)-də σ işarəsi τ ilə əvəz olunur:nτ=həm normal və həm də toxunan gərginlik yaranarsa ümumi ehtiyat əmsalıkimi təyin edilir.mNNτc0max∫τττ ′rmf( τ )dτ(43)nσn =(44)2⎛ n1 ⎟ ⎞+⎜σ⎝ nτ⎠Konstruksiya həddi vəziyyətə çatdıqda möhkəmliyə ehtiyat əmsalı n = 1 qəbulolunur. Bu şərtə əsasən (42)-dən həddi tsikllərin sayını aşağıdakı ifadədən təyin edəbilərik.Nc=σmax∫σ ′Toxunan gərginlik təsir edən hal üçün:yaza bilərik. Hər iki gərginlik yaranarsaifadəsindənmNNσc0⎛⎜⎜σr1 + ⎜ ⋅⎜ τ r⎜⎝N∫cσ ′σmaxστ=∫rmmax∫τ ′m σmaxσ ′ττσσmax∫τ ′fmN0 σ r. (45)τmffm( σ )( τ )dσN0 τ r(46)m( σ )mffdσ( τ )( σ )mdτ2⎞dτ⎟⎟⎟⎟dσ⎟⎠= 124

Nc=σmax∫σ ′σmf( σ )dσN0σ⎡ ⎛⎢ ⎜⎢ ⎜σr⎢1+ ⎜ ⋅⎢ ⎜ τ r⎢ ⎜⎢⎣⎝mrτmax∫τmaxτ ′m σ max∫σmaxσ ′′ff( τ )( σ )2⎞dτ⎟⎟⎟⎟dσ⎟⎠⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦m(47)alarıq.1.5 Qayış ötürməsinin uzunömürlüyə hesabıQayışlar əsasən aşağıdakı səbəblərdən dağılır: 1. Qayış dartılaraq hər dəfəqasnaqlardan keçdikdə əyilmədən yaranan gərginlik çox böyük qiymət alır (şəkil 15).Qayış dövr etdikcə gərginlik döyünən tsikl üzrə dəyişir.Şəkil 15a) qayış boyunca gərginliklərin paylanması;25

Gərginliyin ən böyük qiyməti:b) bir tsikldə gərginliklərin dəyişməsi.Eδ2σ max = σ 0 + 0, 5σF + + ρv(48)dqiyməti alır. Burada σ 0 - qayışın başlanğıc dartılma gərginliyi; σ F - faydalı1ötürülən gərginlik;Eδ - qayışda əyilmədən yaranan gərginlik; δ - qayışın qalınlığı;d 12d 1 - aparan qasnağın diametri; E - Yunq modulu; ρ v - ətalət gərginliyi; ρ - qayışmaterialının sıxlığı; v - sürətidir. Ona görə də hesablamada qayışın qaçışları tezliyivU = -in qiyməti məhdudlaşdırılır.lGərginliyin müəyyən qiymətində tsikllərin sayı həddi qiymətə çatanda qayışqırılır. Bu haldaşərti ödənilir. Buradammaxσ 3600Uzt = σ N(49)2cmNσ max - qayışda yaranan maksimum gərginlik (MPa) (48)ifadəsindən təyin edilir; z 2 - ötürmədəki qasnaqların sayı; σ N - əsas yükləmətsikllərinin sayıN0 = 1070-yə uyğun dözümlülük həddidir; m - Vöhler əyriləriningöstəricisi olub, rezinləşdirilmiş qayışlar üçün m = 6 qəbul edilir; m -in bu qiymətinəσ= 7,MPa uyğun gəlir. Qayışın iş müddəti (saat):N 5tcmσ N N0Cu=3600σm Uz[] t - qayışın buraxılabilən iş müddətidir.ifadələrindən tapılır. Buradatmax2≤[] t C u C r[]. t(50)⎡t⎤=⎢0 ⎣U⎥(51)⎦1− U ; u = 1; z 2 = 2 olduqda qayışın iş müddətisan0 =(cədvəl 1), C u − u ≠1olduqda yükləmə şəraitini nəzərə alan əmsaldır (cədvəl 2):26

C u=⎡⎛1+⎢⎜σ⎢⎣⎝d2σ+uяй⎞⎟⎠6/ σ6maxσ F 2ifadəsindən tapıla bilər. Burada σ d = σ 0 + + ρv,2⎤⎥⎥⎦(52)σ = E δяй . RezinləşmişD 1qayışlar üçünE = 140MPa.Qayışda dartılmadayaranan gərginlik,σ ,MPad2,42,83,23,64,04,44,8t0-in qiymətiD1-nin uyğun qiymətlərindəkiδ25 30 35 40 45 509507255354103202501951970143010407755854253453560246017501280950725535585039502740190013901020750871058503950274019001390101012400805052803560246017501280Cədvəl 1Gərginliklər nisbəti,σ dσ яй0,751,01,5C u - əmsalının qiymətləriÖtürmə ədədinin u uyğun qiymətlərindəC u əmsalı1 1,12 1,26 1,41 1,56 2,00 2,52 3,0 4,01,001,001,001,141,181,201,271,321,381,381,441,511,461,551,681,621,71,681,721,81,871,771,841,91Cədvəl 21,821,881,95C r - iş rejimini nəzərə alan əmsalıdır:Cr=k∑i=1⎛ σ⎜i⎝σσ i - verilmiş iş rejimində qayışda yaranan maksimum gərginlikdir; hər bir rejim üçün(48) düsturu ilə maksimum yükə görə hesablanır. Ui− σ i -ə uyğun gələn rejimdaki27Umax⎞⎟⎠6v lii(53)

qaçışların sayıdır; σ max - maksimum yükə uyğun gələn ən böyük gərginlikdir; σ max -da (48) düsturu ilə hasablanır.K - iş rejimlərinin miqdarıdır.müddətinə olan nisbətidir.U1e− σ1max-a uyğun gələn rejimdəki qaçışların sayıdır.baxılan rejimdə qayışın iş müddətinin ümumi işƏdəbiyyat [1]-də yastı qayış ötürməsinin hesablanmasına aid misalabaxılmışdır. Hərəkət aparan qasnağa gücuelektrik mühərrikindən ötürülür.P = 11kVt, dövlər sayıдюврn 1 = 960 olanдягдюврAparılan qasnağın dəqiqdəki dövrlər sayı n1 = 370 -dir. Qayış ötürməsiniдягuzunömürlüyə hesablayaq. Bu verilənlərə uyğun qayış ötürməsinin ötürmə ədədiu = 2,56; aparan qasnağın diamteri d1 = 280mmqayışın sürətisayı⎛ 1 ⎞U = 3 ⎜ ⎟; σ 0 =1,8 MPa ; σ F =1,8MPa;⎝ san ⎠δ = 6,25mm ;mv = 14,1 ; qaçışlarısanEδσ яй = ; E = 200MPa;кгρ =1100 ; σ , MPa3 max = 7 47 . Qayışın uzunluğu l = 5,58m;мv 141 ,7U = = = 2,53 ; u =1K4arada olduqda C i = 1 K2,3;N 0 = 10 ; m = 6; cədvəll 5,581-dən u = 2, 53-ə uyğun C i = 1, 72 ; rezinləşmiş qayış üçün σ = MPa. Onda qayışınsaatlarla işləmə müddəti:6N 7σ N N0Ci⎛ 7 ⎞ 10 ⋅1,72ts = ⋅ =640saat6⎜ ⎟ ⋅=σ 3600 ⋅ 2 ⋅ v ⎝ 7,47 ⎠ 3600 ⋅ 2 ⋅ 2,53max6Qayışın uzunömürlüyünün artırılmasında onun qalınlığının seçilməsinin böyükəhəmiyyəti vardır. Əgər δ = 3,75mmqəbul etsək onda σ = 5,MPa olur. Buhalda7d 1max 74t s = 2943saatalınır. Deməli δ = 6,25mm, qayışın eni b = 63mmvə qatları sayız = 5 əvəzinə δ = 3,75mm; b = 100mmvə z = 3 olan qayış seçilərsə onun işləməmüddəti 4, 6 dəfə artıq olar.28

1.6 Diyirlənmə yastıqlarının dinamik yükqaldırma qabiliyyətinə görəuzunömürlüyə hesablanmasıDiyirlənmə yastıqları valın diametrinə və təyinatına görə QOST üzrə seçilir,sonra isə uzunömürlüyə hesablanır. Diyirlənmə yastıqlarının dağılmasının əsas səbəbidiyircəklərin və onların qaçış yolunun yorularaq ovxalanmasıdır. Yastıq tozdan,zibillənmədən qorunmadıqda onun abraziv yeyilmə təsirindən dağılması baş verir.Böyük yüklərdə yastıq halqalarının işçi səthində dalğavarı kələ-kötürlük əmələ gəlirki, bu da onun normal işləməsini pozur. Yastıq kifayət qədər yağlanmadıqda vədüzğün quraşdırılmadıqda onun hissələri tez yeyilir, xüsusən seperator dağılıb sıradançıxır.Bütün bu göstərilən cəhətləri hesablamada nəzərə alsaq çətin olduğundanhazırda diyirlənlə yastıqları yorularaq ovxalanmaya qarşı hesablanır. HesablamaVöhler düsturu əsasında aparılır:29mH =σ N const.(54)Əgər bu düsturda həddi kontakt gərginliyini σ H ekvivalent radial qüvvə F e;həddi tsikllər sayını N QOST 1885-73-ə uyğun olaraq milyon dövrlər sayı iləölçülən uzunömürlülüklə əvəz etsək, yaza bilərik:m ′e L =F const. (55)Nəzəri və təcrübi tədqiqatların nəticəsində bütün diyirlənmə yastıqları üçünL = 1mln . dövrə uyğun F e = C dinamik yükqaldırma qabiliyyəti təyin edilmiş vəQOST üzrə cədvəllərdə verilmişdir. Dinamik yükqaldırma qabiliyyəti dedikdə elə birsabit yük C nəzərdə tutulur ki, yastıq onu bir milyon dövr ərzində dağılmadan qəbuledə bilsin. Yastığın uzun zaman işləmə müddəti və ya uzunömürlüyü dedikdə isəsınanan yastıqların ümumi sayının 90%-dən çoxunun dağılmadan işlədiyi müddətnəzərdə tutulur.Əgər (55)-də L = 1 və F = C yazsaq, ondam ′ me L = C ′F .

Yastığın milyon dövrlərlə ölçülən uzun zaman işləmə müddəti30m′⎛ C ⎞L = ⎜⎟ mln. dövr . (56)⎝ F e ⎠Yastığın saat hesabı ilə ölçülən uzun zaman işləmə müddətiLh6610 10 ⎛= L =⎜60n60n⎝Kürəcikli yastıqlarda m ′ = 3 diyircəkli yastıqlardamaşınqayırmada L = 2500K10000saat;дюврn =10 qəbul olunur.дягhqabiliyyətinə görə (QOST 18854-73 əsasən) hesablanır.CFe⎞⎟⎠m′saat . (57)10m ′ = . Ümumi3дюврn =1K10 olduqda hesablamadaдягдюврn =1K10 olduqda yastıq statik yükqaldırmaдягYastığı dinamik yükqaldırma qabiliyyətinə görə uzunömürlüyə hesabladıqdaekvivalent yük F e aşağıdakı düsturlar üzrə təyin edilir. Radial və radial-dayaqyastıqları üçündayaq yastıqları üçüne( XVFrYFa) KbKTF = +(58)F = F K K(59)eburada X - radial yük əmsalı; Y - oxboyu yük əmsalı; V - kinematik əmsal (daxilihalda fırlandıqda V = 1; xarici halda fırlandıqda V = 1, 2 götürülür); F r - radial yük;F a - oxboyu yük;babTK - təhlükəsizlik əmsalı (sabit yüklərdə K = 1; orta təkanlıyüklərdə K b = 1 , 3K1,8; zərbəli yüklərdə K b = 2K3götürülür); K T - temperaturtəsirini nəzərə alan əmsaldır (temperaturK T100K 2500 C arasında dəyişdikdə= 1 , 0K1,4 qiymətləri alır). X və Y əmsallarının qiymətləri QOST 18855-73 üzrəqəbul edilir (cədvəl 2).Radial-dayaq yastıqlarında təsir edən radial qüvvədən vala oxboyu qüvvədüşür (şəkil 16, a, b). Ona görə dəetmək lazımdır.F a qüvvəsini tapdıqda aşağıdakı qaydaya riayətb

Radial və radial-dayaq, bircərgəli kürəcəkliyastıqlar üçün X və Y əmsalları *Kontakt bucağı F a0 Cα K018…2024…260,0140,0280,0560,0840,1100,1700,2800,0140,0290,0570,0860,1100,1700,2900,430--F a F≤ ea > eVF VFrX Y X Y1 00,560,450,430,41r2,301,991,711,551,450,311,151,811,621,461,341,221,131,041,011,000,87e0,190,220,260,280,300,340,380,300,340,370,410,450,480,520,540,570,68Cədvəl 2ƏgərFraI≥ FraII, F ox.h ≥ 0 və ya F raI < FraII, Fox.h≥ FraII− Fraolarsa,F aI = F raI , F aII FraI+ Fox.bFaI = FraII− Fox.b; aII FraIIqüvvə= ; əgər F raI < FraIIvə Fox.h≤ FraII− FraIolarsa,F = qəbul edilir. Burada F ox. h vala təsir edən oxboyuF rII radial qüvvə hesabına yastıqda yaranan oxboyu qüvvədir. Radial vəradial-dayaq kürəcikli yastıqlarda F rI = eFr; konus diyircəkli yastıqlardaF* Радиал биръярэяли дийиръякли йастыглар цчцн e = 1,5tgα, a ≤ e олдугда X = 1 вя Y = 0VFrFямсаллары;a > e олдугда X = 0, 4 вя Y = 0,4ctgαгябул олунур.VFr31

F = 0,83 . Belə bir misala baxaq. Tutaq ki, 16a şəklində göstərilənra eF rF ox.h = 6000N; F raI = 3000N; F raII = 2000N. F aI və F aII təyin etməli.F raI > F raII ; F ox.h > 0 olduğundan FaI = FraI= 3000N; F aII = FraI+ Fox.b == 3000 + 6000 = 9000N . Yastıq dəyişən yük və dövrlər sayında işləyirsə, ondaekvivalent yük belə tapılır:Fekv3 3F3 e3 L 1 1 + Fe2 L2+ KFenLn= L , (60)burada e1F , F 2e, …, F en - uyğun olaraq yastığa L 1, L 2 , …, L n işləməmüddətlərində təsir edən ekvivalent qüvvə; L - işləmə müddətidir (milyon dövrlərsayı ilə).Şəkil 16Misal: Yastığa təsir edən radial qüvvəF r = 4510N; oxboyu qüvvəF a = 3127,55N, yastığın diametri d = 55mm; valın dəqiqədəki dövrlər sayıдюврn 1 = 980 ; kinematik əmsal V = 1; radial yük əmsalı X = 0, 45 ; oböoyu yükдягəmsalı Y = 1, 81; sürət əmsalı K b = 1, 4; temperatur əmsalı K = 1.32t

yükgötürməStandartdan konus diyircəkli 7610 №-li yastıq seçirik. Bu yastıq üçün dinamikC = 145kN. Bu verilənlərə əsasən yastığı uzunömürlüyə hesablayırıq.Ekvivalent yükü hesablayaqYastığın uzunömürlüyüBu yastıq( XVF + YF ) K K = ( 0 , 45⋅1⋅4510 + 181 , ⋅3127,55) ⋅1,44⋅=Fe= r a b t1= 10766, 5N≈ 10,77kN10145 36⎛⎞10 ⎜ ⎟10,77L h =⎝ ⎠= 11,36il365⋅24⋅60⋅98011 ,36ilişləyəcəkdir. Yastığın standarta uyğun ölçüləri: d = 55mm;D = 120mm ; B = 43mm; c = 35mm; T = 45,5mm; f = 3mm; f1 = 1mm;C = 137kN ; C0 = 145kN.1.7 Dişli çarx ötürməsinin hesablanmasındauzunömürlük əmsalının təyiniDişli çarx ötürməsi hesablandıqda buraxıla bilən kontakt gərginliyiaşağıdakı ifadədən təyin edilir:HPσ HPσ H limbσ HP = K HL(61)Sburada σ H limb- əsas tsikllərin sayına uyğun gələn kontakt dözümlülüyü həddi; SHP-təhlükəsizlik əmsalı;düsturu ilə təyin edilir.K HL - uzunömürlük əmsalıdır. Bu əmsalN6HOK HL = (62)N HEN HO - uzunmüddətli dözümlülük həddinə uyğun gələn gərginliklərin dəyişmətsiklinin əsas ədədidir. HRC > 56 olduqdahallarda (cədvəl 3) isə6N = 120⋅10 qəbul edilir. DigərHO2,4N = 30HB(63)HO33

NNHEHO> 1 və yük sabit olduqdaN24HOK HL = (64)N HEGədvəl 3Uzunmüddətli dözümlülük həddinə uyğun gələn gərginliklərindəyişmə tsiklinin əsas ədədləriMaterialın bərkliyi, HB100…200 250 300 350 400 450 500N , mln. tsikllərlə 10 17 25 35 50 68 85HOBu halda K HL -in qiyməti 0,9-dan az olmamalıdır (cədvəl 4). Dəyişən işN HErejimində isə > 1 olduqda K HL = 1 qəbul edilir. Dişin materialı bircinsli olarsa,NHOK HL > 2,6 səthi tablandıqda isə K HL > 1, 8 olmalıdır.Bərkliyin HB və HRC ölçüləri arasında müəyyən asılılıq vardır (cədvəl 5).Sabit iş rejimlərində aparan dişli çarxın dişlərinin yükləmə tsikllərinin sayıaşağıdakı ifadədən tapılır:buradaK s - sutkada istifadə əmsalı;N HE = 365⋅24⋅573KsKilωLiln ω(65)K il - illik istifadə əmsalı; ω - çarxın bucaqsürəti; L il - ötürmənin iş müddəti, il; n ω - aparan dişli çarxla eyni zamanda ilişməyədaxil olan aparılan dişli çarxların sayıdır. Hərəkət yalnız bir aparılan dişli çarxaötürüləndə n = 1ωUzunömürlük əmsalı34K HLN HE0,005 0,01 0,02 0,03 0,05 0,08 0,1N HOK HL 2,4 2,15 1,95 1,8 1,6 1,55 1,45N HE0,2 0,3 0,4 0,5 0,8 1N HOK 1,35 1,22 1,15 1,10 1,05 1,00HLCədvəl 4

Bərkliyin HB və HRC ilə ölçülən qiymətləri arasında asılılıqHRC 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65HB 220 250 280 325 375 425 485 540 605 670Cədvəl 5Dəyişən iş rejimindəN HE -ni hesablamaq üçün yükün dəyişmə qrafikiverilməlidir (şəkil 17, a). Maksimum yükə T 0 görə ekvivalent tsikllərin sayınıtapmaq üçün Vöhler düsturundan istifadə etmək lazımdır:mmN HET0 N HE = TiNi= const(66)buradaŞəkil 17Digər tərəfdən zədələrin xətti toplanma qanununa əsasənn∑ni′N= 1i=0 ii′ Tiyükünə uyğun işçi tsikllərin sayı; i Tin −(67)N − yükünə uyğun zədələyicitsikllərin sayı. Əgər baxılan rejimdə ötürmənin iş müddəti; t i , saat, dəqiqədəkidövrlər sayı n olarsa, bu haldan′ = 60 K K n = K K n ωt(68)iSilω nti573Burada 573 əmsalı çarxın dəqiqədəki dövrlər sayından n bucaq sürətinə ωSilωi35

keçərkən alınmışdır:60⋅30= 573πsürətlərindəπnω = ;3030ωn = alınan ifadəni 60-a yurduğdaπəmsalı alınır. (69) və (68)-i (67)-da yerinə yazsaq, sabit bucaqn∑i=0573KSKilωnω αit= 1 .m⎛ T0⎞⎜⎟ N HE⎝ Ti⎠NHEmn ⎛ T ⎞∑⎜i= 573KSKilωnω t αi⎟ . (69)i=0 ⎝ T0⎠t = 365⋅ 24L il vəTiγ i0 γ 0yaza bilərik:T = olduğunu nəzərə alsaqmn ⎛ γ ⎞∑⎜iN HE = 573⋅365⋅24KSKilω Lilαi⎟ . (70)i=0 ⎝ γ 0 ⎠Cəm işarəsini açıq şəklində yazsaq dəyişən iş rejimi üçünN⎡ ⎛ γ ⎞⎢⎜1× α 0 + α1⎟⎢⎣ ⎝ γ 0 ⎠3= 573 ⋅365⋅KSKilωLilnω×HE 24⎛ γ+⎜2α 2⎝ γ 0⎞⎟⎠3⎛ γ+⎜3α3⎝ γ 0⎞⎟⎠3N HE -nin ifadəsini aşağıdakı kimi3⎛ γ ⎞ ⎤⎜n+ K + α n⎟ ⎥ . (71)⎝ γ 0 ⎠ ⎥⎦Periodik olaraq qiymət və istiqamətcə dəyişən yük təsir etdikdə (şəkil 17, b)müəyyən hallarda ötürmədəki dişlərin bir qismi həmişə yükün kiçik (17, v şəkildəkiaparılan dişli çarxın 1-ci və 13-cü dəşləri), digər qismi isə yükün böyük (17, vşəkildəki aparılan dişli çarxın 6-ci və 18-ci dişləri) qiymətlərini qəbul edir. Nəticədədişlərin bir hissəsi daha tez yorularaq qırılır. Ötürmədəki hər bir dişin yükün bütünspektrlərini qəbul etməsi üçünn 1 z =2 nisbəti surət və məxrəci eyni tam ədədən2z1ixtisar olunmayan sonsuz kəsr olmalıdır. Məsələn z 1 = 12, z 2 = 23 olduqda bu şərtödənilir. Neft quyularının istismarında işlədilən mancanaq dəzğahı reduktorunun36

çıxış valı bir dövr etdikdə ona düşən yük 17, b şəkildəki kimi dəyişir. Ona görə də bureduktorları layihə etdikdə yuxarıda göstərilən cəhət nəzərə alınmalıdır.1.8 Qazma avadanlığının uzunömürlüyə hesabıNeft və qaz quyularının qazılması prosesi qazma alətinin quyuya endirilməsivə dəyişdirilməsi ilə müşaiət edilir. Nəticədə qazma kəmərinin şamlarını bir bir açıbbağlamaqla kəmərin çəkisi sıfırdan maksimuma qədər dəyişir və hər yeni alət quyuyaendirilib qaldırıldıqda bu təkrar olunur. Bu prosesdə asqı qurğusu mütamadi dəyişənyük təsiri altında olur. Dərinlikdən asılı olaraq quyuya endirilən alətlərin sayı z ilədərinlik X arasında belə bir asılılıq vardır:Эz = BX(72)Quyunun layihə dərinliyinə uyğun qazma alətlərinin sayını z s ilə işarə etsək xdərinliyindən layihə dərinliyinə qədər işlənən alətlərin sayı z′ :z′ = z z(73)s −olacaq (şəkil 18). Qazılan quyuların sayın k ilə işarə etsək onda elementaryükləmələrin sayı (şəkil 18).burada l sl bir boru şamının uzunluğudur.(72)-ni (74)-də nəzərə alsaqyaza bilərik.qxσ = qəbul etsəkA( zs − z) dxkdn = (74)lslkэdn = ( zs− Bx )dx(75)lslkA ⎛эBA э⎞dn = ⎜ zsσ ⎟dσql−эsl q(76)⎝⎠alarıq. Burada σ - gərginlik; q - 1m borunun çəkisi; A - borunun en kəsik sahəsi; k- qazılan quyuların sayıdır.37

Bu ifadəniilə müqayisə etsəkalarıq.f( σ ) dσdn = N f(77)sσ⎛эkA A ⎞(78)⎝( ) ⎜э=zs− B σN⎟ эslslqq ⎠Şəkil 18Zədələnmələrin xətti toplanma qanununa əsasənVöhler düsturuna əsasən isəσmax∫σ ′dnN= a(79)Buradanmmmσ N = σ e Ne= σ −1N 0 . (80)N(81) və (77)-ni (79)-da yazsaq, alarıqBuradan ekvivalent gərginlik üçünσmax∫σ ′mσ N= − 0mσme Nem1 σ=σ σ; (81)mNσfsme( σ )Nedσ= a(82)38

alarıq. Ekvivalent yük əmsalıemσmax∫σ ′σaσmax∫σ ′mff( σ )( σ )dσσ =(83)dσkeσ e 1= =σ σmaxmaxmσmax∫σ ′σolacaq. f ( σ )-nin ifadəsini (78)-dən (84)-ə yazsaq:aσmax∫σ ′mff( σ )( σ )dσdσ(84)ke=1σmaxmσmax∫σ ′σaэm⎛BA э⎞σ ⎜ z ⎟s − σ dэqσ⎝⎠max ⎛эBA э⎞∫ ⎜ z ⎟s − σ dэ′ qσ⎝⎠σ(85)1zэsolar. Inteqralı açıb σ max = olduğunu nəzərə alsaq, yaza bilərik.1BэAkσ ′σ maxe=maэ + 1( m + 1) ⋅( m + э + 1)- nisbətinin kiçik qiymətlərində⎧m+1⎪ ⎛ σ ′ ⎞ ⎡⎛ σ ′ ⎞⎨э+⎜⎟ ⎢⎜⎟max ⎢ max⎪⎩⎝σ⎠ ⎣⎝σ⎠⋅⎧⎪ σ ′ ⎡⎛ σ ′⎨э+ ⎢⎜σ max ⎢ ⎪⎩ ⎣⎝σэmax( m + 1) − ( m + э + 1)⎞⎟⎠э−( э + 1)⎤⎫⎪⎥⎬⎥⎦⎪⎭⎤⎫⎪⎥⎬⎥⎦⎪⎭(86)ke = m(87)a( m + 1)( m + э + 1)39э + 1a = 1; э = 2 ; m = 6 qiymətlərində kifayət qədər dərin quyu qazan avadanlıq üçünk e = 0,6 alınır. Yəni belə qazma avadanlığı maksimum yükün 60%-nə bərabərstasionar dəyişən yükə hesablanmalıdır.(81)-i (79)-da yazsaq

z s = 100 ; l s = 5000m; l sl = 25m; a = 1; m = 6; э = 2 ; σ 1 = 0, 45σmhσ ; = ( γ − γ ) ⋅lmh = 900MPa- gili məhlulun xüsusi çəkisidir;σσ− ;σ max p g.m ; γ p = 78000 N- poladın; Nγ 20000m3p .m =m36( 78000 − 20000) ⋅5000= 290⋅10Pa = MPamax =290= 0, 45⋅900405MPa−1 =K σ = 2,4 ; K d = 0, 6 ; K v = 0, 8;hesablaya bilərik:7N 0 = 10 qəbul etsək qazıla bilən quyuların sayınık⎛⎜⎜⎜⎜ K=⎝σσ −1σK Kmaxvd⎞⎟⎟⎟⎟⎠mN0zalslsslэ( m + 1)( m + э + 1)=6⎛⎞⎜405 ⎟⎜⎟ ⋅107 ⋅1,25 ⋅ ( 6 + 1)( 6 + 2 + 1)⎜ 2,4290⎟⋅⎝ 0,6 ⋅ 0,8=⎠≈ 7,5100 ⋅ 5000 ⋅ 2Deməli 5000m-lik 7 quyunu seçilmiş boru kəməri vasitəsiylə təhlüuəsizqazmaq mümkündür.1.9 Gəminin avar vintinin işləmə müddətinin təyini [5].Gəminin iş şəraitindən asılı olaraq avar valındakı maksimum gərginlik tsikliaşağıdakı hədlərdə dəyişir. Normal gərginlik σ ( ) = MPa-dan σ ( ) = MPamin 12max 36arada. Toxunan gərginlik isə τ ( ) = MPa -dan τ ( ) = MPa -a qədər dəyişir.min 8max 24Gərginlik tsiklinin təkrərlanma tezliyinin paylanması üçbucaq şəklində olduğu qəbulolunur (şəkil 19).41

olacaq.Maksimum gərginlik tsiklinin orta qiyməti:σ ( max) + σ ( min)σ =236 + 12= = 24MPa2τ ( max) + τ ( min)24 + 8τ == = 16MPa2 2(93) və (94) ifadələrini (42) düsturunda nəzərə alsaq və σ ′ = σ min qəbul etsək(42) düsturuna daxil olan inteqral üçün yaza bilərik:σ ( max)σ −σ( )mmmin∫ σ f ( σ ) dσ= ∫ σ 4dσ+ ∫σ ( min)σσ ( min)( )σ ( max) −σ( min)2σ ( max)σσm4σ ( max)−σ( )σ ( max) −σ( min)2dσ=m+2σ σ ( min)⋅σ−= 4 m + 2 m + 1( σ ( max) −σ( min))m+12σσ ( min)m+1σ ( ) ⋅m+max σ2σ−+ 4 m + 1 m + 22( σ ( max) −σ( min))σσ( max)== 4⋅=σm+2m+1m+1( m + 1) σ − ( m + 2) σ ( min ) σ + ( m + 2) σ( )( max ) σ − ( m + 1)σ min2( m + 1)( m + 2) ( σ ( max) −σ( min))( )( m + 1)( m + 2) σ ( max) −σ( min)4 m2⎡ m+ 2+ 1⋅ m + 1 σ − m + 2 σ σ +⎢⎣ ( ) ( ) ( min )σm+2σ ( max)σ=+ σ=−m+ 2 m+2m+1m+2min + max − + ⋅ + +( ) σ ( ) ( m 2) σ ( max) σ ( m 1) σ =( m + 1)( m + 2) σ ( max)4 ⎡m⋅ 2⋅2 ⎢⎣maxmin( −σ)( )m 1( m + 2) σ σ ( max) + σ ( min)⎤ =⎥⎦⎤⎥⎦m( + ) + 2 m+2 +m 1 σ + σ ( ) + ( 2min σ )( )( m + 1)( m + 2) σ ( max) −σ( min)−( m + 1)⎡m+⋅ 2 σ +⎢⎣+ 242+ σm+2 m+2( max) + σ min − 2( m + 2)σm+2⎤ =⎥⎦4( m + 1)( m + 2) σ ( max)2( −σ) ×min⎡ m+2 m+2 m+2× σ⎤( ) − 2 + ( ) =⎢⎣ max σ σ min ⎥⎦4( m + 1)( m + 2)⎛ σ ( ) ⎞⎜min1 − ⎟⎝ σ ( max)⎠442×

⎡m+ 2m+2⎛ σ ⎞ ⎛ σ ( min)⎞ ⎤mm× ⎢1 − 2⎜⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ ⋅σ( max)= Jσσmax ;⎢σ( max)σ( max)⎥⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎡m+ 2m+2( )( )( )( ) ⎥ ⎥ ⎤4⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎜σ σ⎟ + ⎜minJ⎟σ =⋅ 1−2(95)2⎢⎛ σ ⎞( )( )⎣ ⎝σmax ⎠ ⎝σmax ⎠+ 1 + 2 ⎜maxm m 1 − ⎟⎦⎝ σ ( min)⎠Nəticədəalırıq.Ədədi qiymətləri (95)-də yazsaqσ ( max)σ ( min)m( σ )mmax∫ σ f dσ= Jσσ(96)Onda9⎛ 24 ⎞ ⎛12⎞1−2⎜⎟ + ⎜ ⎟36 36J 4⎝ ⎠ ⎝ ⎠σ = ⋅= 0117 , alırıq2⎛ 12 ⎞8 ⋅ 9 ⋅ ⎜1− ⎟⎝ 36 ⎠9σ ( max)σ ( min)m( σ )∫ σ f dσ= 0 , 117 ⋅σmmaxolacaqAnaloji olaraq:olacaqτ ( max)τ ( min)m( τ )mmax∫ τ f dτ= 0 , 117 ⋅τ( )(97)(96) və (97)-ni (42) və (43)-də yazıb, alınan ifadələri (44)-də nəzərə alsaq və həddivəziyyət üçün möhkəmliyə ehtiyat əmsalını n = 1 qəbul etsək avar vintinin valınınişləmə tsiklləri sayıtəyin edə bilərik.Ne-i K σ = 2, 6 ; K τ = 2, 0 qəbul etməklə aşağıdakı ifadədən45

46( )( )( )=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅+⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=mmrmaxmaxrmmaxreJJKKKJNN2011στστσστστσσσ672776107301170117562 63622411211362 511201171050⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅⋅⋅=,,,,,tsikl.Bu da1 21060107366,N e =⋅⋅= ilişləmə müddətinə uyğun gəlir.

II FƏSİLUZUNÖMÜRLÜYÜN TƏYİN EDİLMƏSİNDƏEHTİMAL-STATİSTİKA ÜSULLARI2.1 Ümumi məlumatMaşın və onun hissələrinin uzunömürlüyü və etibarlığının əsas göstəricilərinəsaz işləmə ehtimalı P () t , nasazlıqların baş verməsinə qədər olan iş müddəti m ( t),nasazlıqların intensivliyi λ () t daxildir. Əgər sınaqdaq keçirilən obyektlərin sayı N 0 ,sınaq müddətində nasaz obyektlərin sayı N′ olarsa, onda saz hissələrin sayıN t = N 0 − N′və saz işləmə ehtimalıN0 − N′Nt N′P() t = = = 1−= 1−F()t(98)N0N0N0olacaqdır. Burada F () t - nasazlıqların baş verməsi ehtimalıdır. Deməli,( t) + F( t) = 1P (99)Məsələn, sınaqdan keçən hissələrin sayı N 0 = 100, müəyyən iş müddətdənasaz hissələrin sayı N ′ = 10 olarsa() t = 1N − N′100 −10P =N 1000() t = = 0,90P olduqda F () t = 0 və əksinə, zaman sonsuzluğa yaxınlaşdıqda P () t → 0 ;() t → 1F olur (şəkil 20,a).Nasazlığın meydana çıxmasının sıxlıq funksiyası (şəkil 20,b)və ya( t)dFf () t = (100)dtdP tf () t = −(101)dtƏgər zamanın t anında saz obyuktlərin sayı N t , Δ t müddətdən sonra nasazhissələrin sayı N′ Δ qədər artarsa, onda( )47

N′λ =NΔt Δ (102)tnasazlığın intensivliyi adlanır.Şəkil 20Misal üçün, əgər baxılan anda hissələrin sayı N = 120 ; 10 saatdan sonrasıradan çıxan hissələrin sayı ΔN = 12 olarsa,olacaqdır.λ =(102) ifadəsində limitə keçsək,12 −= 102120⋅10( N − N )t1saatdN′d 0 t dNtλ = == −(103)N dt N dt N dtttN(103)-in sağ tərəfindəki ifadənin surət və məxrəcini N0-a bölsək və t= P()tNolduğunu nəzərə alsaq( t)() t dt( t)() ttdP fλ = − =(104)P PNasazlıqların intensivliyinin istismar müddətindən asılılıq əyrisinin üçxarakterik hissəsi vardır (şəkil 21).048

Şəkil 21I – başlanğıc işləmə perioduna t b uyğun gələn hissə. Bu hissə təzə obyektlərinsınağına aiddir. Ona görə də burada λ daha böyük qiymət alır. Burada λ -nin qiymətilayihənin mükəmməliyindən, onu hazırlayan müəssisələrin müasir texnika vəmütəxəssislərlə təchiz olunma dərəcəsindən, materialın keyfiyyətindən və s. asılıdır.Bu dövrdə meydana çıxan qüsurlar aradan qaldırıldıqdan sonra obyektdən tam gücüilə normal istifadə edilə bilər. Buna görə də yeni avtomobillərdə hərəkət sürətini ilkdövrlərdə müəyyən həddən çox artırmağa icazə verilmir.II - normal istismar perioduna t n uyğun gələn hissə. Bu hissədə nasazlıq xeyliaz olur. Lakin sıradan çıxmalar təsədüfən olur və qəflətən baş verir. Bu hissədənasazlığın əsas səbəbi istismar qaydalarına riayət olunmaması, obyektdə texnikiqulluğun zəif olması, cari və əsaslı təmirin vaxtında aparılmamasıdır.III – obyektdə intensiv olaraq nasazlıqların meydana çıxması periodudur - t i .Burada yeyilmə, hissələrdə yorulmadan çatlar əmələ gəlməsi, qocalma və s.amillərdən λ sürətlə artır. Bu periodda çalışmaq lazımdır ki, yeyilən, sıradançıxmaqda olan hissələr vaxtında yenisi ilə əvəz olunsun; dağılmada olan obyektqabaqcadan istismardan çıxarılsın və s;λ = constİkinci periodda λ -nin qiyməti çox az dəyişir, demək olar ki, sabit qalır:. Bu halda()( )1 dP tλ = − ;P t dtİkinci ifadəni inteqrallasaq49dPP( t)() t= −λdt.

( ) = −λt Cln P t +t = 0 anında P () t = 1 olduğundan C = 0 və−λt( ) eP t= (105)Deməli, nasazlıqların intensivliyi sabit olduğu hallarda saz işləmə ehtimalıüstlü funksiya üzrə dəyişir (şəkil 22).Şəkil 22Əgər obyekt n sayda bir-biri ilə ardıcıl birləşdirilmiş hissədən ibarətdirsə,onda saz işləmə ehtimalı() = P () t ⋅ P2() t ⋅ ⋅ Pn() t = ∏ Pi() tP tn1 K (106)i=1Əgər obyekt hər birinin saz işləmə ehtimatı ( ) 97birləşdirilmiş hissədən ibarətdirsə,P( t) = 0,9710 ≈ 0,74P t = 0, olan 10 ardıcılDeməli, obyektlərin etibarlığını artırmaq üçün onların quruluş sxemlərindəardıcıl birləşdirilmiş hissələrin sayını azaltmaq lazımdır.2.2 Təsadüfi kəmiyyətlərin normal paylanma qanunuTəbiətdə və texnikada rast gəldiyimiz bir çox kəmiyyətlər öz orta qiymətləriətrafında dəyişir. Misal üçün Avropada insanların orta boy səviyyəsi 1,8 m olduğuhalda insanların bir qisminin boyu bundan daha az, digər qisminin boyu isə bundandaha çoxdur. Buna onların ayaqlarının, başlarının ölçülərini də misal göstərmək olar.50

Texnikadamaşın və qurğulara təsir edən xarici qüvvələr, onlarınmateriallarının mexaniki xassələrini xarakterizə edən kəmiyyətlər də müəyyən ortahədd ətrafında dəyişir. Ona görə də konstruksiyaları uzunömürlüyə hesabladıqda bucəhətlər nəzərə alınmalıdır.Təsadüfi kəmiyyətlərin normal paylanma qanunu Qaus funksiyası ilə ifadəolunur. Bu funksiya belə yazılır:y =S( x−A)21 −22 Se2π, (107)burada x - təsədufi kəmiyyət; A - onun orta qiyməti; S - orta kvadratik xəta;π = 3, 14 -dür.Paylanma funksiyası iki əsas parametr vasitəsiylə müəyyən edilir: dəyişənlərinorta qiyməti Avə dəyişənlərin orta kvadratik xətası və ya dispersiyası S ilə.A =1nn∑i=1n i Ai; (108)buradasayıdır.ii( A − ) 2S = 1 ∑ niinA , (109)n − A - rəqəminə uyğun təkrarlanmaların sayı; n - ümumi dəyişənlərinBelə bir misala baxaq:ni Şəkil 23-də y = ⋅100%qiymətlərinə uyğun nöqtələr dairəvi olmaqlangöstərilmiş və qırıq xətlərlə birləşdirilmişlər. Dəyişənlərin orta qiyməti:dispersiyası isə1 14 i=1A = ∑ ni Ai= 607,1MPanS1 14 i=12( A − A) = 2,MPa= ∑ ni i 623nalınmışjır. Bu qiymətlərə uyğun Qaus funksiyası51

olacaqdır.y =S⋅e2π( x−A)21−222S−0,0727( x−607,1)⋅= 0152 , e100%Şəkil 23y -nin hesablanmış bu qiymətləri şəkil 23-də qara nöqtələrlə göstərilmiş vəbütov xətlə birləşdirilmişlər. Şəkil 23-də göstərilən əyrilərə əsasən polad materialınınmöhkəmlik həddinin 603 və 605 MPa arada olması ehtimalını tapmaq üçünştrixlənmiş sahənin əyrinin əhatə etdiyi ümumi sahəyə olan nisbəti hesablamaqlazımdır bu sahələr uyğun olaraq 15 MPa və 100 MPa olduğundan, göstərilən ehtimalp = 15% olacaqdır.52

Polad materialı nümunələrinin möhkəmliyə yoxlanması nəticəsində müəyyənedilmişdir ki n = 235 nümunənin möhkəmlik həddi cədvəl 6-da göstərildiyi kimidəyişir. Bu dəyişmələrə uyğun paylanma qanununu müəyyən edək.Cədvəl 6Gərginliyin paylanmasının statistik analiziSıra nömrəsi 1 2 3 4 5 6 7 8[ σ M .h.] вя йа [ A i ]601 602 603 604 605 606 607 608n i2 6 13 16 26 36 38 28Ümumi saya görə,% lə-y0,85 2,56 5,72 6,84 11,12 15,36 16,21 11,97A 1202 3612 7839 9664 15730 21816 23066 17024S =i n iA i − A74,42 156,06 218,53 153,76 114,66 43,56 0,38 22,68( A A) 2ni i − 74,42 156,06 218,53 153,76 114,66 43,56 0,38 22,68n∑i( A − A)in2X = A ; X − A-6,1 -5,1 -4,1 -3,1 -2,1 -1,1 -0,1 0,9ii( X − A) 237,21 26,01 16,81 9,61 4,41 1,21 0,01 0,81( X − A)− 0, 0727-2,705 -1,891 -1,222 -0,699 -0,321 -0,088 -0,0007 -0,0590 0727( X −A) 2− ,e0,067 0,1511 0,195 0,4966 0,726 0,09139 1 0,9416− 0,0727( X −A, e) 20,01 0,023 0,045 0,075 0,11 0,14 0,152 0,1430152Ümumi saya görə, % lə normal paylanma 1 2,3 4,5 7,5 11 14 15,2 14,3Cədvəl 6-nın davamı53

2.3. Konstruksiyaların dağılma ehtimalıy və yükgötürməy məlum olarsa konstruksiyanın dağılmaehtimalını N.S.Streletski üsuluyla təxmini olaraq müəyyən etmək mümkündür. Şəkil24-də y ( N ) və y ( ϕ)əyriləri qurulmuşdur. y - oxunda faizlərlə ehtimal qiymətləri, x- oxunda isə uyğun riyazi gözləmələr, A - təsir edən yükün və yükgötürməqabiliyyəti göstərilmişdir. Əyrilərin kəsişmə nöqtəsində N o = ϕ0olur.y ( N ) əyrisinin N0-dan sağa, yəni N > N0; y ( ϕ)əyrisinin ϕ0-dan soldakı,yəni ϕ < ϕ0qiymətlərinə uyğun gələn hallarda konstruksiyanın dağılma ehtimalı başverir. Bu ehtimal şəkil 24-də göstərilən ştrixlənmiş ω 1 və ω 2 sahələri, daha doğrusubu sahələrin hasili ω 1, ω2- ilə giymətləndirilir. Konstruksiyanın dağılmamasınınzəmanəti isəT = 1−ωω(110)Konstruksiyalara təsir edən yükün paylanma funksiyası ( N )qabiliyyətinin paylanma funksiyası ( ϕ)ifadəsiSıra nömrəsi 9 10 11 12 13 14 15вя йа[ ] [ ]σ M .h. A i609 610 611 612 613 614n i28 18 10 8 4 2Ümumi saya görə,% lə-yS =1211,97 7,69 4,23 3,42 1,21 0,85A in i17052 10980 6110 4896 2452 1228 A = 607, 1A i − A1,9 2,9 3,9 4,9 5,9 6,9( A A) 2ni i − 101,08 151,38 152,1 192,08 139,24 25,22n∑i( A − A)in2X = A ; X − A1,9 2,9 3,9 4,9 5,9 6,9ii( X − A) 23,61 8,41 15,21 24,01 34,81 47,61( X − A)0, -0,262 -0,65 -1,106 -1,746 -2,531 -3,461− 0, 0727( X −A) 20,77 0,522 0,33 0,174 0,08 0,031− 0727e− 0,01520727( X −A, e) 20,117 0,079 0,05 0,026 0,012 0,005Ümumi saya görə, % lə normal paylanma 11,7 7,9 5 2,6 1,2 0,52,623olacaqdır.Şəkil 2454

Buradakimi də hesablana bilər.ω =ω12=∞∫N0ϕ0∫−∞y( N )y( ϕ)⎫dn ⎪⎬dϕ⎪⎪⎭(111)2.4 Gərginlik ampletudasının müxtəlif qanunlarladəyişdiyi hal üçün maşın hissələrinin işləmə müddətinintəyin edilməsiMüxtəlif gərginlik ampletudasının şəraitində işləyən konstruksiyanın istismarşəraiti, tsiklik olaraq, hər l b müddətdən sonra təkrar olunarsa onda ümumi L istismarmüddətində belə təkrarlanan blokların sayı:olacaqdır.Lλ =(112)l bBir blokdakı gərginlik amplitudalarının bütün səviyyələrinin təkrarlanantsikllərinin ümumi sayıBurada v ib ,∑v b v ib . (113)= ri=1σ ai gərginlik amplitudasının yükləmə blokundakı təkrarlanan tsikllərininsayıdır. Konstruksiyanın işləmə müddətində σ ai gərginlik amplitudasınıntəkrarlandığı tsikllərin ümumi sayı:olacaq.n v ⋅λ(114)i= ibBütün gərginlik səviyyələrinin təkrarlanmalarının ümumi sayı isə beləhesablana bilər55

Vöhler düsturuna əsasənNc∑= ri=1ni= λ v . (115)bNimσ −1 h N0mσ ai= .(114)-ü zədələnmələrin xətti toplanma qanununun ifadəsində yazsaqσ −1da p σ −1d N0λ = n. (116)vmσ∑i=1ib- hissənin əyilmədə dözümlülük həddidir. (116) düsturu ilə konstruksiyanın ortaişləmə resursunu hesablamaq olar. Bu resurs konstrusiyada yorulma qüsurlarıyaranana qədər işlədiyi blokların sayı ilə ifadə edilir.Gərginlik amplitudasının paylanması sıxlıq ehtimalı f ( σ a ) olan kəsilməyənfunksiya kimi verilərsə ondamaivəyazmaqlaalarıq. Buradadn =Ncf∞∫σ−1ddnn=a p( σ a ) dσa = λvbf ( σ a ) dσaN=σ −1d N 0mσ aa p N o σ −1λ =(117)v ⋅ Jbmdqəbul edilmişdir.J=∞∫σ−1d56ma( σ )σ f dσ(118)f ( σ a )-nin müxtəlif paylanma qanunlarına uyğun λ -nin ifadəsi cədvəl 7-dəverilmişdir [3]. Buradaaa

ψ ( n)-in qiymətin2n−⎛ ⎞( n) = 2 1Г ⎟ ⎠ψ ⎜(119)⎝ 2⎧ π⎪( n − 2)!! − n − inтяк гиймятляриндя2ψ ( n)= ⎨ n(120)−1⎪ ⎛ n ⎞2 2 − −⎪ ⎜ −1⎟!n ин ъцт гиймятляриндя⎩ ⎝ 2 ⎠ifadələrindən təyin edilir. Burada ( n − 2) !! = 13 , , 5,K ,( n − 4)( n − 2)π3() 1 = ψ ( 3); ψ ( 2 ) = 1ψ =Cədvəl 7Gərginlik amplitudasının müxtəlif paylanma qanunlarında hissələrinresursunu hesablama düsturlarıGərginlikAmplitudasınınpaylanmasıNormalSağ qolnormalpaylanmadırEksponensialReleydüsturuüzrəAmplitudanın paylanmaqanununun sıxlıqehtimalıSσSaσ( σ −σa )−a22 2Sσ aae2π2σ− a22 2Sσ a1σσSe2πe⎛ σ− a⎜⎝ σ a⎞⎟⎠a2σ− aa 22Sσ ae2σλ =vResursun təyin olunma düsturum∑br=0σ NC′V ′ ψm0σaλ =2vψλ =v ψbbλ =v ψbaapN0xm02π2( r + 1) P( x ,r + 1)0xm02π2( m + 1) P( x ,m + 1)pN0xm0⋅ 2( 2m+ 2) P( 2x, 2m+ 2)apxm0N0m−12( m + 2) P( x ,m + 2)0000xQeydσ −σД= −10σSSaaσ avσ =aσ aC′m -Binominal əmsallarxxx000=σ − 1 ДSσ= σ −S=Saa1Дσ − 1 Дσa57

Şəkil 24 P ( x,n)inteqralının qiymətləriσ a gərginlik amplitudasının orta qiymətiσa1=Orta kvadratik xəta və ya dispersiya1n∑n r=1σarn∑ ( σ ar −σa )S 2σ =,a n −1r=1∞ n n1 −1−P( x;n) =⎛ ⎞ ∫ y 2 e 2n nГ ⎜ ⎟ x2 ⎝ 22⎠dy; n = 1,2,3,K,2a2σσy = variasiya əmsalıdır.2SaP ( x;n)inteqralının qiymətləri şəkil 24-də verilmişdir.58

qiymətiGərginlik bloklarının sayı tapıldıqdan sonra hissələrin resursunun həddiL = λl btəyin edilir. Hissənin çıxdaş edildiyi işləmə müddətiniresursunun ehtiyat əmsalıL ч ilə işarə etsək onunLn h = (121)L чifadəsindən təyin edilir. Bu qiymət buraxıla bilən [ n h ] qiymətindən az olmamalıdır.amplitudasıUzun müddət işləyən konstruksiyalarda (20 ildən çox) adətən gərginlikσ a idözümlülük həddindən kiçik olur. Bu halda çevrilmiş gərginlikblokundan istifadə olunur, yəni bütün gərginlik amplitudalarının qiyməti n dəfə1dartılırır və hesablama a i> σ −σ qiymətləri üçün aparılır. Onda hissələrin bloklarlanifadə olunan resursu belə təyin olunur:λ =apσm−1d N0m∑ ( nσa )burada n -in qiyməti [ n]-dən çox olmamalıdır.vi i b, (122)2.5 Müntəzəm yüklənmə ehtimal olunan haldahissələrin yorulmaya hesabıMüntəzəm yüklənmə rejimində gərginliyin vaxtdan asılı olaraq dəyişmə tsiklisabit xarakteristikalı olub eyni, dəyişməz periodla baş verir.Maşın hissələrinin ehtimal olunan möhkəmlik şərti, bu halda, gərginlikamplitudasının təsadüfi olaraq dəyişməsi və materialın dözümlülük həddininqiymətinin təsadüfi faktorlardan asılı olaraq dəyişməsinin statistikqiymətləndirilməsinə əsaslanır [3]. Gərginlik amplitudasının və dözümlülük həddininnormal qanunla paylandığı hal üçün dağılmanın ehtimal olunan hesabı qiyməti59

Mσ 1 d −σ< 0(123)= − aşərtindən təyin edilir.Burada σ −1d- dözümlülük həddinin median qiyməti olubtəyin edilir.1σ ;n− 1 = ∑σ−1 n ii=1σ −1 iσ− = ifadəsindən−1σ 1dK σ D- i nömrəli ərintidən hazırlanmış nümunələrinsınağı nəticəsində alınan dözümlülük hədlərinin orta qiymətidir; n - ərintilərinsayıdır;K σ D - hissələrdəki gərginliyin konsentrasiya əmsalıdır; σ a - gərginlikamplitudasının orta qiymətidir.Əgərσ −1dvə σ a -in paylanması normal olub qarşılıqlı asılı olmazsa onda M -də normal qanun üzrə paylanacaq və onun parametrləri ( M ;S M ) - orta qiyməti vədispersiyası aşağıdakı kimi təyin oluna bilərM= σ −1 −σ(124)da2S M= S2σ +S2σ−1da(125)Dağılma ehtimalı P -nin qiymətinə uyğunM = M + u S - kimi təyin edilir.ppMBuradau p − P ehtimalına uyğun kvantildir. Dağılma ehtimalı M M + u S = 0p = p Mşərtindən təyin edilir. Nəticədəup= −MSM=σσ−1d2− 1 d−σ+ Sa2σa(126)σ −1hn = - ehtiyat əmsalını vəσetsəkavSσ= σ−1dσ ,−1d−1du p=n2vv1−n2σ +−1dSσaσ = variasiya əmsallarını qəbulaσ a2σva(127)alarıq. n ,vσ −1dvəv σ -ni bilməklə uap kvantilini (127)-dən təyin edə bilərik.u p -ninqiymətini bilməklə normal paylanma cədvəlindən maşın hissələrinin dağılma ehtimalıP -ni təyin etmək mümkündür.60

Şəkil 25-dəkvantilindən asılılığı n vəvσ −1d-nin 0,04 və 0,08 qiymətləri üçün dağılma ehtimalının u pv σ -nin müxtəlif qiymətlərinə uyğun verilmişdir.aDigər paylanma qanunlarında maşın hissələrinin dağılma ehtimalı∞∫0( z − y < 0) = f Φ ( y)dyifadəsindən təyin edilə bilər [3]. Burada f y ,paylanmasının sıxlıq funksiyasıdır. ( y)Pα = Py z(128)Φ z -isə z −1dpaylanmasının sıxlıq funksiyasıdır. Φ z ( y) = Φ z ( σ a ) = ∫ f ( z)paylanmasının sıxlıq funksiyasıdır.y = σ gərginlik amplitudasınına= σ dözümlülük həddininσ0adzf z , = σ d -nin, ( z)z −1Şəkil 25 Dağılma ehtimalını təyin etmək üçün diaqramma61

III FƏSİLSÜRTÜNƏN MAŞIN HİSSƏLƏRİNİN UZUNÖMÜRLÜYÜ3.1. Yeyilməyə davamlılıqSürtünən maşın hissələrinin sıradan çıxmasının əsas səbəbi sürtünən səthlərinyeyilməsidir. Müəyyən edilmişdir ki, sıradan çıxan maşınların 85…90%-i sürtünənsəthlərin yeyilməsi hesabına, qalan 10…15%-i isə digər səbəblərdən, misal üçün,qırılmadan, dağılmadan, və s. baş verir.1Dünya enerji resursunun təxminən hissəsi hazırda bu və ya digər formada3sürtünmənin dəf olunmasına sərf olunur. Odur ki, sürtünmə prosesinin öyrənilməsixüsusi əhəmiyyətə malikdir. Mexaniki quruluşların etibarlılığı, istismarı və yeyilməsiilə məşğul olan elm sahəsi «Tribonika» adlanır. Bu ad tribos – yunan dilindəsürtünmə sözündən götürülmüşdür.Yeyilmə mürəkkəb proses olub öz xarakterinə görə mexaniki, molekulyarmexanikivə korroziya olunmaqla mexaniki kimi qruplara ayrılır.Mexaniki yeyilməyə abraziv, yorulmaqla və plastik deformasiya olunmaqlayeyilmə növləri aiddir.Molekulyar-mexaniki yeyilməyə yapışaraq qopmaqla, qat-qat olub qopmaqlayeyilmə növləri aiddir.Korroziya olunmaqla mexaniki yeyilməyə oksidləşərək, frettinq, korroziyaolunaraq yeyilmə və səthi aktiv qarışıqların təsiri ilə yeyilmə aiddir.Mexaniki yeyilmə mexaniki proseslərdə baş verir.Abraziv yeyilmə kontakt səthinə düşən bərk hissəciklərin görüşən səthləricızması və kəsməsi nəticəsində baş verir. Bu hissəciklər səthlərdən kiçikyonqarabənzər metal qatları çıxarır. Nəticədə hissələrin səthində çala-çuxurlar əmələgəlir. Abraziv materiallar mineral mənşəli hissələrin səthindən qopan metalhissəcikləri şəklində ola bilər. Bu hissəciklərin bərkliyi əsas materialın bərkliyindənçox, plastikliyi isə ondan azdır.62

Hissələrin abraziv yeyilməyə davamlığı onların səthinin bərkliyi ardıqcaçoxalır. Ona görə də səthdəri bərkitmə – tablama, sementləmə və s. hissələrinuzunömürlüyünü artırmağa imkan verir. Abraziv hissəciklərin kontakt səthinədüşməməsi üçün qoruyucu quruluşlardan, kipləşdiricilərdən, yağı təmizləyənsüzgəclərdən və s. istifadə olunur.Plastik deformasiya olunmaqla yeyilmə iki qismə ayrılır. Səthlər arasındakıtəzyiq kiçik olduqda, bü səthlər üzərindəki kələ-kötürlüklər əzilərək səthin daha dahamarlaşmasına və sürtünmənin azalmasına səbəb olur. Səthlər arasındakı təzyiq çoxolduqda isə hissələrin üz səthi xeyli dərəcədə öz formasını dəyişir və bu da əlavədinamik gərginlik yaranmasına səs-küyə, hissələrin normal yağlanmasınınpozulmasına səbəb olur. Belə hallarda görüşən səthlərdə yaranan gərginliyinqiymətini daha dəqiq hesablamaq və bu səthlərin bərkliyini artırmaq lazım gəlir.Yorularaq yeyilmə səthlərdə təkrar təsir edən kontakt gərginliyi hesabına baş verir.Dişli çarxlarda dişlər, diyirlənmə yastıqlarında diyirciklər, çəkicin işlək səthi və s.hissələr iş zamanı görüşdükləri digər hissələrlə kontakta girdikdə onların səthindəkontakt gərginliyi yaranır. Bu gərginlik təkrar olunduqda hissəlirn səthində yorulmanəticəsində mikroskopik çatlar (10-20 mkm) əmələ gəlir və müəyyən şəraitdə buçatlar genişlənir. Proses hissələrin səthindən kiçik qəlpələrin qopması ilə nəticələnir.Qəlpələrin sayı artdıqca səthdə əvvəlcə az nəzərə çarpan, sonra isə tədricən böyüyübölçüsü 2-3 mm-ə çatan çala-çüxürlar əmələ gəlir. Görüşən səthlərin bu növdağılmasına yorularaq gilələnmə Pittinq deyilir. Pittinq – ingliscə xəndək, çüxürdeməkdir.Metal səthində çatların böyüməsinə bu çatlara süzülən yağın hidrodinamiktəzyiqinin, səthi aktiv maddələrin adsorbsiya və adsorbsiya-kimyəvi xassələrininböyük təsiri olur.Müəyyən şəraitdə yorulmadan yaranan çatlar metalın daxilində kontaktsəthindən içəridə baş verir. Çatlar genişləkdikdə metalın səthindən iri hissəciklərqopur, metal səthi qat-qat soyulur. Belə halda əsas hissə zəifləyir və tezliklə dağılır.Bir-birindən ayrılmayan səthlərə dəyişən qüvvə təsir edərsə, belə halda dayorulmadan dağılma baş verə bilər.63

Molekulyar-mexaniki yeyilmə. Hissələrin bir-birinə sıxılma təzyiqihəddindən artıq çox olduqda səthin üst qoruyucu pərdəsi dağılır, plastik deformasiyabaş verir və hissələr elə sıx kontaktda olur ki, nəticədə onlar arasındakı əlaqəmolekulların ilişmə təsir qüvvəsi üzrə baş verir. Bu hadisə ilişmə adlanır. Hissələrbir-birinə nisbətən hərəkət etdikdə bu işilmə dağılır, digər yerdə isə yenisi əmələgəlir. Molekulların qarşılıqlı təsir qüvvəsi və mexaniki təsir nəticəsində səthlərinzədələnməsi molekulyar-mexaniki yeyilmə adlanır.Molekulyar-mexaniki yeyilmənin ən təhlükəli növü materialın qoparaq birsəthdən digər səthə yapışmasıdır. Bu halda səthdəki daha yumşaq material qopur vəəzilərək digər səthə yapışmaqla onun üzərində ləkə əmələ gətirir. Material qopansəthdə isə ölçülər 100-200 mkm olan yekə şırımlar əmələ gəlir. Belə yeyilmə növüqoparaq yeyilmə adlanır.Sürüşmə sürtünmə sürəti böyük olan hallarda kontakt səthində böyüktemperatur yaranır və səthlərə sürtünən yağ öz qoruyucu xassəsini itirir. Bilavasitəyüksək temperatur şəraitində metal-metal ilə görüşükdə səthləri bir-birinə yapışıbqopmaqla dağılır. Bu təhlükəli yeyilmənin qarşısını almaq üçün xüsusi soyutmasistemi nəzərdə tutulması və sürtünmə cütü daha münasib seçilməlidir.Korroziya olunmaqla mexaniki yeyilmə. Sürtünən maşın hissələrinin səth qatımüəyyən müddətdən sonra öz xassəsini dəyişir. Səthin çox nazik qatının bərkliyi artırvə bu, metal ilə xarici mühit komponentləri arasında daha sıx kimyəvi əlaqəyaratmağa kömək edir. Nəticədə metal səthində müəyyən təbəqə yaranır. Bu təbəqəsürtülüb yeyildikdən sonra proses yenidən təkrar olunur. Görüşən səthlərin bü cür,sürtünərək pozulması korroziya olunmaqla mexaniki yeyilmə adlanır. Misal üçündəniz neft mədənlərində estakadaları saxlayan dayaq borularının bir hissəsi sudadigər hissəsi isə havada qalır. Su ilə haıanın görüşmə sərhəddindəki «yuyulan» hissədaha tez korroziya olunaraq dağılır. Bu səth dalğa qalxdıqda islanır. Yatdıqda isəquruyur. Boru səthində müəyyən kimyəvi qat əmələ gəlir. Dalğaların təkrar təsirindənhəmin qat silinir və yenisi əmələ gəlir. Beləliklə, borular «yuyulan» səth üzrənazikləşir və qırılma təhlükəsi artır.64

Oksiləşmə reaksiyası ilə baş verən korroziya olunmaqla mexaniki yeyilməninsürəti çox kiçikdir. Lakin tərkibinə səthi aktiv maddələr əlavə olunan yağlardanistifadə etdikdə metal səthində yaranan bərk qatın sürtünməyə müqaviməti əsasmaterialdan daha çox olur. Bu qatın yeyilmə dərəcəsi əsas materialın dağılabiləcəyini qabaqcadan müdafiə etməyə imkan verir.Korroziya olunmaqla mexaniki yeyilmə sürtünən səthlərin işarəsi dəyişməkləkiçik sürtünmə sürətlərində, hissələrin deformasiyası və bəndlərdəki boşalmalarlayanaşı baş verərsə belə yeyilməyə frettinq-korroziya deyilir. Frettinq korroziyaprosesi çox kiçik sürətlə gedir. Ona görə də frettinq korroziya məhz uzun müddətbelə şəraitdə işləyən hissələrin dağılmasına səbəb ola bilər.Frettinq korroziyanı azaltmağın əsas üsullarından biri hissəlirin işçi səthininbərkliyini artırmaqdır. Bu, azotlaşdırma termik emal üsulu ilə aparıldıqda xüsusiləsəmərəlidir. Digər səmərəli üsullardan biri isə fosforlaşdırılmış işçi səthlərin disulfidmolibdenlə örtülməsidir.Ümumiyyətlə, sürtünmə mürəkkəb proses olub, bir çox amillərləsəciyyələndirilir. Sürtünmə və yeyilmənin zərərli təsirinin azadılması çox böyüktexniki problemdir. Bu sahədə bioloji proseslərin öyrənilməsi və onların texnikadatətbiqi çox böyük fayda verə bilər. Məlum olduğu kimi, canlı orqanizmlərdəkioynaqlarda sürtünmə əmsalı 0,001…0,03 arasında olur. Ən mükəmməl maşınkonstruksiyalarında belə, sürtünmə əmsalının qiyməti bu qiymətdən on, hətta yüzdəfələrlə böyük olur. Ona görə də canlı (insan) orqanizminin oynaqlarındakı (şəkil26) sürtünmə prosesini təbqiq edib öyrənmək və onu texnikada tətbiq etmək çoxperspektivlidir. Axırıncı on-iyirmi il ərzində bu sahədə bəzi nəticələr alınmışdır.Şəkil 2665

1 – sümük; 2 –şəffaf özlü maye; 3 – örtük qatı; 4 – oynaq qığırdağıdır.Oynaq qığırdağı sümüyün üstünü nazik qatla örtür. Bu qatın qalınlığı cavanadamlarda 4 – 7 mm-ə qədər olur. Qığırdaq məsaməli olduğundan yağlayıcı maddəadi halda qismən bu məsamələrə dolur və qığırdaq qatını şişirdir. Oynağa qüvvədüşdükdə qığırdaq sıxılır, yağlayıcı şəffaf maye məsamələrdən çıxıb onun səthinidaha yaxşı örtür.Qığırdaq sıxıldıqca bərkiyir və xarici təsirə daha yaxşı müqavimət göstərir.Qüvvə götürüddükdə yağlayıcı maddə yenə də qığırdağa hopur. Beləliklə, insanoynaqlarının fizioloji quruluşu elədir ki, o xarici təsirə uyğunlaşmaqla sürtünməniazaldır və qığırdaqların yeyilməsinin qarşısı alınır. Yaşlı adamlarda oynaqlarkövrəkləşdiyi üçün bu proses pis gedir və ona görə də oynaqlarda ağrı hiss olunur.Buradan aydın olur ki, təbiətdə ən mükəmməl texniki vasitələrə belə örnək olabiləcək çoxlu nümunələr vardır. Onların quruluşu və bu quruluşda gedən proseslərinöyürənilməsinin müasir texnikanın tərəqqisində əhəsiyyəti böyükdür.Yeyilməni xarakterizə edən parametrlərdən biri yeyilmə intensivliyidir. O, J hyeyilən qatın qalınlığının h L sürtünmə yoluna L nisbəti kimi müəyyən edilir:hLJ h =LƏgər sürtünmə səthlərin təkrar kontaktı nəticəsində baş verərsə, onda Ləvəzinə bıxılan nöqtənin kontakt sahəsinə neçə dəfə düşməsi sayınılazımdır:buradaJNSN S yazmaq=hNSSN(129)h N S- baxılan nöqtənin N S sayda kontakta girdikdən sonra hissənin yeyildiyiqatın qalınlığıdır.Yeyilmə intensivliyinin əksi olan kəmiyyətə yeyilməyə davamlılıq deyilir.Yeyilən hissələri uzunömürlülüyə hesabladıqda Vöhler əyrilərinin tənliyinəanaloji empirik ifadədən istifadə olunur:mH N S =Q m L = const ; σ const . (130)66

Yağlanmayan səthlər üçün m = 1, yağlanan səthlər üçün m ≈ 3 qəbul olunur.Hissələrin yeyilməyə davamlığının artırılması üçün ilk növbədə aşağıdakıcəhətləri nəzərə almaq lazımdır:1. Yeyilmənin növü, mexaniki, fiziki-kimyəvi mexanizmi və s. yaxındanöyrənilməlidir;2. Sürtünmə cütünə daxil olan materiallar elə seçilməlidir ki, yeyilmə az olsun.Məsələn, bu məqsədlə sürüşmə yastıqlarının val ilə görüşən səthi yeyilməyə davamlımaterial olan babbit ilə örtülür;3. Sürtünən hissələr elə layihələndirilməlidir ki, sürtünmə səthinə düşən təzyiqburaxılabilən həddən kiçik olsun;4. Sürtünən səthlərin yağlanması təmin olunmalıdır. Yağın markası eləseçilməlidir ki, o hissələrin iş şəraitinə uyğun gəlsin. Məsələn, isti hava şəraitindəistiyə, soyuq iqlim şəraitində isə donmaya davamlı yağlar işlədilməlidir. Xüsusişəraitdə yağı təzyiq altında dövri sistemlə sürtünən səthlərə vermək və onunsoyudulmasını təmin etmək lazımdır;5. Xarici mühitin təsiri ilə korroziyaya uğrayıb tez sıradan çıxan hissələrinsəthi korroziyaya davamlı maddə və ya örtüklərə izolə edilməlidir;6. Sürtünən hissələrin daxil olduğu mexaniki sistem statik həll olunanmexaniki sistem olmalıdır. Əks halda oynaqlarda əlavə reaksiya qüvvələri yaranır vəsürtünmə artır;7. Layihə etdikdə çalışmaq lazımdır ki, tez yeyilən hissələr mümkün qədərstandart ölçülərdə olsun və təmir zamanı asanlıqla dəyişdirilə bilsin;8. Maşın və mexanizməlrin istismarı dövründə onların vəziyyətinə nəzarət vəcari təmir vaxtlı-vaxtında, yaxşı təşkil edilməlidir.3.2 Sürüşmə yastıqlarının uzunömürlüyə hesabıSürüşmə yastıqları quru, yarım quru və yağlı iş rejimlərində işləmələrindənasılı olaraq müxtəlif üsullarla hesablanırlar. Quru və yarım quru sürtünmə şəraitindəişləyən yastıqlar yastıq içliyinə düşən xüsusi təzyiqin - q buraxıla bilən qiymətlərdənkiçik olması – yəni67

q ≤ [ q](129)və yastıq içliyi ilə valın vahid səthində sürtünmədən yaranan güc itgisinin buraxılabilən qiymətdən kiçik olması şərtinin ödənilməsinə görə hesablanır.v - valın içliyə sürtünən səthinin nöqtələrinin xətti sürətidir.qv ≤ [ qv](130)Yağlama şəraitində işləyən sürtünmə yastıqları isə zəmanətli yağlı işləməəmsalın K buraxıla bilən qiymətindən [ K ] böyük olması şərtinə görə hesablanır.Kh=R + Rz1min>Burada h min - valla yastıq isliyi arasındakı yağ qatının minimum qalınlığı;Rz 2z1[ K]- içliyin səthinin kələkötürlüklərinin hündürlüyüdür.(131)Rz 1- valın,(129) – (131) ifadəsindən göründüyü kimi bu hesablama üsulları yastığınişləmə müddətini təyin etməyə imkan vermir.Qərarlaşmış iş rejimində yastığın yeyilməsinin xətti intensivlik əmsalınıninteqral qiymətihI h = (132)LBurada h - yeyilən qatın qalınlığı; L - sürtünmə yoludurL = 2πRnt p K b(133)Burada R - valın radiusu; n - dəqiqədəki dövrlər sayı; t p - fırlanma müddəti;başlanğıc işləməni nəzərə alan əmsaldır, = 0 , 95K0,97 .K bh -ın qiyməti həddi yeyilməyə uyğun qatın qalınlığıperiodundakı yeyilən qatın qalınlıqları fərginə bərabər qəbul edilir:hbK b -ε h -ilə başlanğıc işləməh = ε − ε(134)I h -in qiyməti yeyilmə prosesində səthlərin deformasiyasının növündən asılı olaraqtəyin edilir. Ilkin elastik deformasiyasında [6]:68

Ilkin plastik deformasiyada isə [6]:m mP0 τ n1mα2( − μ )0,34K′I h =(135)EσIh2( 1−μ ) ⋅( τ 0,βHB) mmK′P 0 67m0σ +α0,34= (136)EBurada K′ - sürtünən səthlərdə yaranan dartıcı və toxunan τ n gərginliklər arasındakıəmsal olub yüksək elastik materiallar üçün üçə, kövrək materiallar üçün isə beşəbərabərdir; m - yorulma əyrisinin göstəricisi olub m = 3K14arada qəbul olunur;σ d - dartılmada möhkəmlik həddi; E - yeyilməyə məruz qalan cismin materialınınYunq modulu; μ - Puasson əmsalı; P 0 - səthə olan təzyiq; τ 0 və β - yeyilən səthinfriksion parametrləri; HB - həmin səthin bərkliyidir.(133), (134), (135) və (136) ifadələrini (132) də yazsaq alarıq:Ilkin elastik deformasiya baş verdiyi halda sürüşmə yastığının qərarlaşmışrejimdə işləmə müddəti:p( ε − ε )b 0 d2 m( 1−μ ) ⋅ P τ n69m0,47 h E σt = . (137)mRnK K′Ilkin plastik deformasiya baş verərsə sürüşmə yastığının qərarlaşmış rejimdəişləmə müddəti:t =RnKpK′m0,47P0( ε − ε )⋅ Eσh b d2( 1−μ ) ⋅( τ + 0,67β⋅ HB) m00m. (138)(137) və (138) ifadələrinə daxil olan parametrlərin düzgün tənzimlənməsi iləyastığın qərarlaşmış iş rejiminin müddətini artırmaq mümkündür.Misal: RadiusuR = 100mm; dəqiqədəki dövrlər sayıдюврn = 1000 olan valдягsürüşmə yastığına P0 = 5MPaxüsusi təzyiqlə sıxılır. Yastığın yeyilməsih = ε − ε = mm - həddi vəziyyətə çatdıqda onun işləmə müddətini təyin edək.h b 5στd 1n5= K =E0 = 10 MPa ; K p = 0, 96f; f = 0, 05 sürtünmə əmsalıdır; K ′ = 3; m = 5 ; μ = 0, 3 ;

0,47t =RnK( ε −ε)phmK′⋅ E ⋅σ0,47⋅5⋅10⋅ 20b d=2 m5 2( 1−μ ) P τ 100⋅1000⋅0,96⋅3⋅( 1−0,3 )0mnƏgər f = 0, 02 olarsa onda t = 11484,4саатolacaq.55= 7056дяг = 117, 6саат⋅5Buradan görürük ki, yastığın normal işləmə müddəti valla yastıq içliyiarasındakı sürtünmə əmsalından əsaslı olaraq asılıdır. Sürtünən hissələrin səthinintəmizliyi və keyfiyyətli yağlanması təmin edildikcə yastığın işləmə müddəti də əsaslışəkildə artır.3.3 Yumrucuqlu mexanizmin uzunömürlüyə hesabıYumrucuqlu mexanizmlər texnikada çox geniş yayılmışdır. Yumrucuğun 1profil əyrisindən asılı olaraq aparılan bəndə 2 dəqiq yerdəyişmə vermək mümkündür(şəkil 27).Şəkil 27 Yumrucuq cütüYumrucuq mexanizminin etibarlı işləməsi üçün onun hissələri lazımi ölcüdəolmalıdır. Mexanizm işlədikcə hissələr sürtünərək yeyilir və bu ölçülər pozulur.Yeyilmə həddi vəziyyətə çatdıqda mexanizmin etibarlı işləmə müddətini hesablamaqlazım gəlir.Tutaq ki, yumrucuq saniyədə z dövr edir. Hər dövrdə yeyilən qatın qalınlığı*h 1 olarsa onda bir saniyədəki yeyilən qatın qalınlığıh* *g 1= h z olacaq. Yumrucuğunsaatlarla işləmə müddəti t y olarsa yeyilən qatın qalınlığı3, 13 6⋅ 10 ⋅ h * zt olacaq. Bug*qiymət ( 1−) ⋅ hK00-ə bərabər olduqda iş rejimi pozulur. Burada h o* - yeyilən qatınhəddi qiyməti K = 0,2K03 arada qəbul olunan əmsaldır. Sutkadan istifadə əmsalı0 ,m i daxil etməklə yumrucuqlu mexanizmin qərarlaşmış işləmə müddətini (sutkalarla)aşağıdakı ifadədən təyin edə bilərik:70

ty( 1−K )*0 ⋅ h0= (139)4 *8,64⋅10mh zYumrucuğun bir dövr etməsi nəticəsində onun səthinin yeyilməsinin qalınlığı*h 1 aşağıdakı ifadədən təyin edilir [6]:h*1Burada0,2=12t 2( K′) ( 1−μ ) ( R + R ) 1 2 N 2 ( τ + 0,7β⋅ HB)n1σtM21( R l) 1 2 ⋅ E 21110th12(140)σK′ = ; σ - normal; τ n - toxunan molekulalar arası gərginlikdir;τt = 3K14 yorulma əyrilərinin göstəricisidir; μ = 0, 3 Puasson əmsalı; R 1, R2-uyğunolaraq fırlanmayan və fırlanan yumrucuq cütünün radiusları; l - yumrucuqlarınuzunluğu; N - yumrucuğu sıxan qüvvə; HB - sürtünən səthin bərkliyi; τ 0 və βsürtünən səthin parametrləridir;σ M - möhkəmlik həddi; E - materialın Yunqmoduludur; h - görüşən yumrucuqların mərkəzlərinin yaxınlaşmasıdır; τ 0 və β -nınqiymətləri bəzi polad markaları üçün ədəbiyyətda [6] verilmişdir. Polad 45 üçünHB = 450MPa ; τ 0 = 129,6MPa; β = 0, 072 ; f = 0, 112.Misal: Yumrucuqlu mexanizm iki slindrik yumrucuqdan ibarətdir. Tərpənməzyumrucuğun radiusuYumrucuqlar bir birinəpoladdan hazırlanmışdır,R1 = 15mm, fırlanan yumrucuğun radiusu R2 = 40mm.N = 500Nqüvvə ilə sıxılır. Yumrucuqlar səthləri tablanmış5E = 2,1⋅10МРа , μ = 0, 3 . Yumrucuğun həddi yeyilməsih 0 * = 0,8mm-dir. Fırlanan yumrucuğun fırlanma tezliyidin. Yumrucuğun işləmə müddətini təyin edək.дюврz = 10 ; eni l = 10mm-санƏvvəlcə (140) düsturuna əsasən*h 1 -i hesablayırıq. K ′ = 1, 5 , t = 4 , h = 0, 5 ,τ + 0,7β⋅ HBσ0,M= 0 02qəbul etsək:121( 1−0,3 ) 1 2( 15 + 40) 2 ⋅5002 ⋅( 0,02)144* 0 −9, 215 ⋅⋅0,8 2h1 == 4,05⋅101 122,5⋅ 21 , 2 ⋅10( 15⋅40)mm71

(139) düsturuna əsasən K = 0 2 , m = 0, 3 qəbul etməklə yumrucuqmexanizminin normal işləmə müddəti:( − 0,2)0 ,1 ⋅ 0,84t q == 0,0193⋅10= 610sutka= 1,68ilolacaq.4−98,64 ⋅10⋅ 0,3⋅4,05⋅103.4 Yan val kipləşdiricisinin uzunömürlülüyə hesabıŞəkil 27-də göstərilən yan val kipləşdiricisi val üzərindəki iki mühiti birbirindəntəcrid etmək üçün tətbiq olunur. Yan kipləşdiricisinin işçi səthləri arasındabu səthlərin kələ-kötürlüyü və həndir-hündürlüyu ilə bağlı ara boşluğu olur ki, bu daonları sıxan qüvvədən, kələ-kötürlüklərin hündürlük xassələrindən, səth qatınınmexaniki xassəsindən asılı olaraq dəyişir.Şəkil 28. Yan val kipləşdiricisiYan val kipləşdiricisinin yeyilməyə davamlığı sadələşdirilmiş üsulla aşağıdakıkimi hesablana bilər:BuradaΔlt = (141)I Lh ⋅Δ l - yan val kipləşdiricisinin həddi yeyilmə qalınlığı; L - sürtünmə məsafəsi;I h - xətti yeyilmə intensivliyinin vahid tsikldəki qiymətidir.Sürtünmə yolunun uzunluğuL = 60πdqn K t(142)Burada q – kipgəcin daxili diametri, q = 0 , 7K0,8 - qeyri müntəzəm yeyilməni00S72

nəzərə alan əmsal;n0дювр− -ilə mütəhərrik elementin dəqiqədəki fırlanma tezliyi;дягK S - sutkadan istifadə əmsalı; t - saatlarla işləmə müddətidir.BuradaBir tsikl ərzində yeyilmənin xətti intensivliyi I h′ - aşağıdakı kimi təyin edilir:⎡1 1 25⎥( ) ⎥ ⎤0,34⋅ P5⎢Δ5′SPSEI h =τ 0 + 0,5β(143)tσ E ⎢M2⎣ 1−μ4 5⎦t 2( K′) ( 1−μ )P S - sürtünən səthə olan təzyiq; Δ - səthin kələ-kötürlüyünün hündürlüyu;digər kəmiyyətlər, 3.3-də şərh edildiyi kimidir.73

IV FƏSİLREOLOJİ MODELLƏRMüasir dövrdə texnikada və məişətdə işlədilən bir çox konstruksiyalar elastik,özlü və plastik xassələrə malik olan yeni materiallardan hazırlanır. Beləkonstruksiyaların gərginlikli deformasiyalı vəziyyətini tədqiq etmək üçün onlarınfenomenoloji modellərini qurmaq lazımdır.Bu modellər gərginlik, deformasiya və onların dəyişmə sürətləri arasındaqurulmuş fiziki asılılıqdan ibarət olub əsasən materialların tədqiqatlarının nəticəsindəalınan mə’lumatlara əsasən müəyyənləşdirilir. Onların riyazi ifadələri müəyyənardıcıllıqla əlaqələndirilən sadə elementlərdən tərtib olunur. Sadə elementlərə misalolaraq materialın elastik xasəsini modelləşdirən elastik elementi (yay), özülüxassələri modelləşdirən mayeli elementi (dempfer, hidravlik amortizator) göstərməkolar. Elastik element şəkil 29-də, mayeli element isə şəkil 30-də verilmişdir.Şəkil 29 Elastik elementŞəkil 30 Özülü xassəli element4.1 Elastik model – Huk qanunuRabitə deformasiyası birölçülü olduqda elastik elementin gərginliyi və nisbideformasiyası arasındakı asılılıq Huk qanunu ilə ifadə edilir:σ = Eε(144)74

urada E - elastiklik moduludur.Mayeli elementdə piston ilə silindr arasında araboşluğunun olması nəzərdətutulmalıdır. Piston hərəkət etdikdə araboşluğundan axan maye hərəkətininhidrodinamik müqaviməti özlü müqaviməti xarakterizə edir.4.2 Özlü mühitin modeli – Nyuton qanunuBu halda deformasiya (pistonun yerdəyişməsi) və gərginlik (piston tərəfindənötürülən qüvvə) arasındakı asılılıq özülü cisimlər üçün Nyuton qanunu ilə ifadəolunur:burada η − özlülük əmsalıdır.dεσ = η(145)dt4.3 Özlü-elastik mühitin modeli – Maksvell cisminin modeliElastik və özülü elementləri ardıcıl birləşdirsək (şəkil 31a), onda hər hansı Pqüvvəsinin təsiri ilə bu qüvvənin tətbiq nöqtəsinin yerdəyişməsi u , yayın uzanmasıu1ilə pistonun silindrə nisbətən yerdəyişməsi u 2 cəmindən ibarət olacaqdır:u = u 1 + u 2 .Şəkil 31. Maksvel cismi75

Bu asılılıqdan zamana görə törəmə alsaq:du du du=1 +2dt dt dtAlınan ifadənin hər iki tərəfini l-yə bölsək:dεdε 1 dε2= +dt dt dtu u.1 u.2Burada = ε ; = ε 1; = ε 2 qəbul olunmuşdur.l l l(144) və (145)-yə əsasən axırıncı bərabərlikdən Maksvell cisminin deformasiyatənliyini alırıq.dε1 dσσ= +dt E dt ησ = σ 0 = const olduqda Maksvell cismi sabit sürətlə deformasiya olunacaqdır:ddtσηε 0σ 0Buradan ε t = 0 = şərtini nəzərə alsaq:Eσ=E=σtη0ε 0 +alırıq. ε = const olduqda (146) tənliyindən1Edσdtσ+ = 0 ηolacaqdır. Axırıncı tənlikdə σ t = 0 = σ 0 fərz etsək (şəkil 31b):0−tt1σ = σ e ,Deformasiya həddi qiymətə [ ε ]-ə çatdıqda [ ε ] 0 0+ [] tişləmə müddətini [ t ]- tapa bilərik:0[] [ ε ] − ⋅ = [] ε(146)σ σ= yazıb elementinE η[ ε ]t ⎡ σ ⎤ η η η ⎡ ⎤=⎢ ⎥− = t1⎢ −1⎥⎣ E ⎦ σ 0 σ 0 E ⎣ε(147)0 ⎦76

ηburada t1 = - gərginliyin relaksasiyası (boşalma) müddəti, başqa sözlə, sabitEdeformasiyada gərginliyin e dəfə azalması vaxtıdır.Maksvell cismi üçün gərginliyin relaksasiya əyrisi şəkil 31b-də göstərilmişdir.Şəkildən göründüyü kimi gərginlik üstlü funksiya qanunu üzrə dəyişir və nəticədəsıfra yaxınlaşır.4.4 Elastik-özlü mühitin modeli – Foyqt cisminin modeliElastik və özülü elementləri paralel birləşdirsək, P qüvvəsi şəkil 32-də təsvirolunan cismə təsir edən qüvvələrin cəminə bərabər olar:P = P 1 + P 2Bu halda yayın uzunluğunun dəyişməsi və pistonun yerdəyişməsi eyniolacaqdır. Ona görə dəyaza bilərik. Ondaolacaqdır.P1 = cu, P2=P1= cu +k1kdudtdudtŞəkil 32 Foyqt cismi77

Axırıncı ifadənin hər iki tərəfini А-ya bölübclE = , σ =Alη = işarə etsək, Foyqt cisminin deformasiya tənliyini alırıq:kAP,Adεσ = Eε+ η . (148)dtε t=0 = 0 şərti ilə σ = σ 0 = const olduqda. (148)-in həllindənε = σ 0 ( 1−et 1)(149)Ealırıq.ηBurada t1 = - elastikliyin sonrakı təsir muddətidir.EBu hal üçün ε (t)əyrisi şəkil 32b-də göstərilmişdir.Digər sadə elementləri də nəzərdən keçirməklə və onların müxtəlifkombinasiyalarını yaratmaqla daha mürəkkəb mexaniki modellər düzəltməkmümkündür.Ümumiyyətlə, fenomenolojı nəzəriyyənin quruluşu, öyrənilən hadisəninmüəyyən qədər ideallaşdırılmasına əsaslanır. Bu əsasda tərtib olunan modellərmexaniki prosesin yalnız bəzi xassələrini əks etdirir. Onlar ən tipik cəhətləri əksetdirməklə tədqiqatı formalaşdırmağa və müxtəlif riyazı üsullardan istifadə etməyəimkan verir.t−78

V FƏSİLUZUNÖMÜRLÜK MEYARINA GÖRƏ KONSTRUKSİYALARINOPTİMALLAŞDIRILMASI5.1 Ümumi məlumatKonstruksiyaların optimallaşdırılması məsələsində qəbul olunmuş meyarın(məqsəd funksiyasının) minimum (maksimum) olması və məhdudiyyət şərtlərininödənilməsi əsasında konstruksiyanın optimal parametrləri təyin edilir və bu əsasda olayihələndirilir [7, 13].Optimallaşdırılmanın qeyri xətti proqramlaşdırma qolu aşağıdakı kimi ifadəolunur. Məqsəd funksiyası ( x)g 0-in minimum (maksimum) qiymətini:() x − min ( max)g0⎫⎪g j () x ≤ 0 j = 1,2,K,m1()() ⎪ ⎪ ⎬gkx = 0 k = 1,2,K,m2glx ≥ 0 l = 1,2,K,m3⎭(150)nx ∈ R və məqsəd funksiyası, məhdudiyyət şərtləri qeyri xətti funksiyalardır.Qefri xətti proqramlaşdırma məsələsinin həllinin müxtəlif axtarış üsulları vardır [7].Bəzi sadə məsələlərin həllini həndəsi proqramlaşdırma metodu vasitəsiləreallaşdırmaq mümkündür [7, 13].Həndəsi proqramlaşdırma üsulunun əsas qayəsi məqsəd funksiyası vəməhdudiyyət sətrlərinin pozinom şəkildə ifadə olunmasıdır. Ümumi haldag( x) ∑= ni=1CiXa1a2ami1 i2inX , K , X(151)Burada X j > 0; j = 1,2,K,m ; C i > 0 ; i = 1,2,K,n; a ij - ixtiyari həqiqi ədədlərdir.Bu məsələ belə ifadə olunur:g 0 ( x)məqsəd funksiyasının minimum qiymətinig () x → minxgi0j⎫⎪> 0;i = 1,2,K,mвя ⎬ (152)() x ≤ 1 j = 1,2,K,j ⎪ ⎭79

Burada g 0 ( x)funksiyası və ( x)pozimonlardan ibarətdir.g j məhdudiyyət funksiyaları (151)-də göstərilənMəsələnin çətinlik dərəcəsi d aşağıdakı kimi təyin edilir:( +1)d = n − m(153)n - məqsəd funksiyası və məhdudiyyətlər də daxil olmaqla bütün pozinomlardakıtoplananların sayı; m - optimallaşdırılacaq parametrlərin sayıdır.Həndəsi proqramlaşdırma məsələsinin həlli yəni məqsəd funksiyasınınminimum qiymətinin tapılması ikili funksiya V ( δ )tapılmasına gətirilir. Bu qiymət:80-nin maksimum qiymətinin⎡ nδi⎛ ⎞( )( ) ∏ ∏ ( )= ⎥ ⎥ ⎤ pC⎢⎜iλkδV δ =⎟ λkδ(154)⎢⎣i1⎝δi⎠ ⎦k= 0Burada C > 0 verilmiş məsələdəki pozinomların qarşısındakı əmsallardır:( δ )∑Burada j( k) { m ,m +1 ,m + 2,Kn}kkλ k = δ i k = 1,2,K,p(155)i∈j( k )= , k = 01 , , K,p ;km 0 = 1; m 1 = n0+ 1; m1 = n2+ 1,K,m = −1 + 1; n p = n .BuradaIkili dəyişənlərə ( i = 1,2,K,n)ikp n pδ aşağıdakı məhdudiyyətlər qoyulur:δ ≥ 0 , i = 1,2,K,n(156)i∑i∈Jδ i = 1(157)( 0)n∑ a iji=1δ = 0 , j = 1,2,K,m(158)ia ij - həqiqi kəmiyyət olub, ilkin məsələdəki dəyişənlərin dərəcələridir.Ikili funksiyanın maksimum qiymətinə uyğunkonstruksiyanın optimal parametrləri:′δ təyin edildikdən sonra⎧ ⎛ ′[]⎪δ′ ⎞i V ⎜δ⎟ i =∈ j 0aia a ⎝ ⎠1 i2iC x x , ,x mi 1 2K m = ⎨ ′(158)⎪δii =∈ j[]k⎪⎩λk( δ ′)

ifadələrindən təyin edilir. ( ) > 0λ kδ ′-da k bütün müsbət tam qiymətlər alır.Məsələnin çətinlik dərəcəsi şıfra bərabər olduqda δ i -lərin sayı onları təyinetmək üçün tərtib olunan tənliklərin sayını bərabər olur (156), (157) və məsələninhəlli elə də çətinlik təşkil etmir.Məsələnin çətinlik dərəcəsi 0-dan böyük olduqda onda ikili dəyişənlərin həlli:d( 0=)+( jδ b r)j b(159)∑j=1ifadəsindən təyin edilir. Burada r - bazis dəyişənləri;( jb)- ilgəksiz vektorlardır.Bu halda ikili funksiyanın maksimum qiymətiifadəsindən təyin edilir.BuradaV⎛⎜⎝⎞⎟⎠⎝d ⎛ npr() ⎞() ⎜j−δ= ⎟i rλkrr K0∏ K j⎜∏ i () r ∑λk() r()⎟⎟j=1( 0b)- normallaşdırma vektoru;δ (160)k ⎠i= 1 = 1Kj∑= ni=1Cbii( j), j = 01 , , K,d(161)d()( 0) ( j)λ r = λ + r λ , k = 1,2,K,p(162)kk∑j=1( j) ( jλ)k= ∑bi, k = 1,2,K,p , j = 1,2,K,d .i∈J[ k ]r - vektorunun komponentlərinə müsbət qiymətlər alması məhdudiyyətləri qoyulur.Yənijk( 0) ( j)b r bi∑+ dj=1ji≥ 0; i = 1,2,K,n(163)Bundan başqa normallaşdırman0∑i−1və ortaqonallıq şərti də yerinə yetirilməlidir:( 0b)= 1(164)i81

n∑i=1( 0a)ij b i = 0 j = 1,2,K,mIkili funksiyanın maksimum qiymətini təmin edən rj-nin qiymətləriBaradaKj⎛= ⎜⎝n∏i=1( j ) ⎞p( j )b ⎛ λiki ⎟∏λk⎜δk = 1 ⎝⎞δ ⎟ ; j = 1,2,K,d (165)⎠ ⎠Kj∑= ni=1Ikili funksiyanın maksimum qiyməti:( )C( jb)ii; j = 1,2,K,d(166)p⎛n ( 0−) ⎞∏ ⎟∏( ) ( 0b= ⎜)iλV δ Kk0 δiλkδ(167)⎝ i=1 ⎠k= 1ifadəsindən təyin edilir.Məqsəd funksiyasını minimum qiymətə gətirən dəyişənlərin optimal qiymətləri(158) tənliklərdən təyin edilir.5.2 Maşın intiqalı muftasının optimal layihələndirilməsiMaşın intiqalında (şəkil 33) güc ötürən valların yastıqlarının sıradançıxmasının səbəblərindən biri də intiqalda istifadə olunan elastik muftalarınınparametrlərinin düzgün seçilməməsidir.Şəkil 33. İntiqalın dinamik modelinin sxemiŞəkil 34. İki kütləvi sistemin dinamik modelinin sxemi82

Şəkil 35. Yükün dəyişmə əyriləri və sistemin ona reaksiyasıŞəkil 34-də intiqal bir-biri ilə elastik elementlə əlaqələndirilmiş iki kütləlicisim kimi təqdim edilmişdir. Elastik elementdən soldakı elementlərin 1 gətirilmişətalət momenti J1-dir və element T 1 momenti ilə yüklənmişdir. Bu moment mühərriktərəfindən yaradılır. Elastik elementdən solda isə gətirilmiş ətalət momenti J 2 -olan 2cismidir ki, o da T 2 müqavimət momenti ilə yüklənmişdir. Mühərrik işə düşdükdə 2cisminə əlavə qısa müddətli zərbə impulsları təsir edəcəkdir. Ona görə də hər dəfə bumoment T s - sabit qiymətə çatmaqla yanaşı impulslu və harmonik toplananlarına damalik olacaqdır. Bu növ artan yükləri uyğun olaraq C , I və H indeksləri ilə işarəedək (şəkil 35).Bu yüklərin hər birinə sistemin reaksiyası müəyyən müddətdən sonrasönəcəkdir. Bu müddətləri hər yükə uyğun olaraq L C ,L I vəZədələnmələrin xətti toplanma qanununa əsasən [1, 3, 4, 12]:n ъямdn∫ = aN0L H ilə işarə edəcəyik.(168)a - nisbi uzunömürlüklərin cəmi; n ъям - yorulma zədələnməsi yaradan tsikllərin sayı;N - tsiklik yükdən hissənin həddi vəziyyətə çatdığı tsikllərin sayıdır [11, 12]:dn = LdΦ(169)( L - yükləmə tsikllərinin ümumi sayı; Φ - yükün paylanma funksiyasıdır).(169)-i (168)-də nəzərə alsaqn ъямdΦ∫ =N0aL(170)83

Vöhler düsturuna əsasənOndamDmDNT = N T(171)və ya101mT dΦa∫ =mN T0LD Dm aN∫ T dΦ=Işçi mexanizmə bütün növ yüklərin təsir etdiyini nəzərə alsaqT0Lm0(172)Burada1mmm aN0T0χ T dΦ+ χ(173)∫I0SISI1∫ TSHdΦH + χC∫TCdΦC=H0 0LχχχIHC===LILLIIL+ LIHL+ LL+ LH1HCH+ LC+ L+ LL I , L H , L C - mexanizmin uyğun yük təsirində işləmə müddətidir.Zədələnmələrin yalnız yükün ən böyüyünün təsirindən baş verdiyini nəzərəalsaq (173) ifadəsini belə yaza bilərik:[4, 11]:mmm T0χ ITSI+ χ HTSH+ χCTC= aNmaxmax0(174)LMüxtəlif növ yüklərə muftanın maksimal reaksiyası ədəbiyyatdan məlumdur2-cisminə impulsiv yük təsir etdikdəharmonik yük təsir etdikdəTCCSωI= TC+ ,ISI max1m84

TSHmax= TC+JJ( T −T)⎛⎜⎝12HC ⋅ 1max2Ω ⎞− ⎟2ω⎠−1buradaSt= S∫ ( T I −TC)02 dt ,I = I 1 + I 2 ,Ω - sistemin məxsusi rəqs tezliyidir.T SI maxvəTSH max⎛ 1 1 ⎞ω = C⎜ +⎟ .⎝ I1I 2 ⎠-un qiymətlərini (175)-də yerinə yazsaq:⎡⎤mm⎛ I⎢ I T H −T⎥1 ⎞1 2 max C aN DT0χ I ⎜TC+ Sω⎟ + χ H ⎢TC+⎥ = − χCTI⎢ I2⎝ ⎠Ω ⎥ L⎢1−⎣ω ⎥⎦Bu ifadədən L -in maksimum qiymətinəmmC.minimum qiyməti uyğun gəlir.g0⎡⎤mI⎢I T H T ⎥⎛−1 ⎞max CI TCS ⎢ 1 2= χ ⎜ + ω ⎟ + χ H T⎥C +(175)⎝ J ⎠ ⎢ I2Ω ⎥⎢ 1−2 ⎥⎣ω ⎦mvə C 1 = χ1; C 2 = χ2; C = TCCJ( T T ) J= .18 2H max− Cgggg0123m −m= C ⎫1t1+ C2t2→ min−1−1⎪= C3t1+ C4ωt1≤ 1−2−2⎬= C5t3ω+ C6ω≤ 1⎪2 −1= C + ≤ 1 ⎪7t2C8ωt2t3⎭3 ;ST4 = I; C 5 = 1 ;C12(174)C 6 = Ω ; C = TC3 ;85

(174) – məsələsi həndəsi proqramlaşdırma məsələsidir. Proqramın axtarılanparametrləri - t 1 ; t 2 ; t ; ω -dır. Bu məsələdə pozinomların sayı n = 8sayı m = 4; məsələnin çətinlik dərəcəsi:d = n − m( + 1 ) = 8 − ( 4 + 1) = 3(174) məsələsi üçün ikili funksiya belə yazılır:V1 2 34 567 8⎛ C ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞( ) ⎜1 C⎟ ⎜2 C=⎟ ⎜3 C⎟ ⎜4 C⎟ ⎜5 C⎟ ⎜6 C⎟ ⎜7 C⎟ ⎜8δ⎟ ×⎜ ⎟⎝ δ1⎠δ⎜⎝ δ 2⎟⎠δ⎜⎝ δ3⎟⎠δ⎜⎝ δ 4⎟⎠δ⎜⎝ δ5⎟⎠δ⎜⎝ δ 6( ) ( δ3+ δ4) ( ) ( δ5+ δ6) ( ) ( δ7+ δ8δ + δ δ + δ δ + δ)345678⎟⎠δ⎜⎝ δ 7⎟⎠δ⎜⎝ δ8; dəyişənlərin× . (175)δ ≥ 0 ; i = 1 , 2,K,8iNormallaşdırma şərtiOrtoqonallıq şərtiδ + δ 1. (176)1 2 =mδ1−δ3−δ4 = 0 ⎫− mδ+ + =⎪2 δ 7 δ80⎬δ5−δ8= 0⎪δ − 2 − 2 + 2 = 0⎪4 δ5δ 6 δ8⎭⎟⎠δ(177)(176) və (177) beş tənliyə səkkiz naməlum dəyişən daxil olduğundan butənlikləri δ 6 ; δ 7 və δ8-ə görə həll edək:1 1 ⎫δ1= 1−δ7− δ8m m ⎪1 1 ⎪δ2= δ7+ δ8⎪m m ⎪δ3= m − 2δ6− δ7− δ8⎪δ4= 2δ6⎬δ =⎪5δ8⎪δ =⎪6δ6⎪δ7= δ7⎪δ =⎪8δ8⎭(178)rδ -nın vektorial ifadəsi aşağıdakı kimi olacaqdır:r( ) ( )r( )r0 1 2 ( 3δ δ δ)r= b + b + b + b δ(179)burada (178) və (179)-a əsasən67886

( 0b)=10m00000;00− 2() 1 2b r = ;00001−m1m−1( 2b r )= 0 ;00101−m1m−1( 3b r )= 0 .1001δ 6 ; δ 7 ; δ8-in qiymətləri aşağıdakı tənliklərdən təyin edilir:BuradaKj⎛= ⎜⎝8∏i=1pb ( ) ⎞i j−λ( )⎟k jδ i ∏ λk( δ ) , j = 1 , 2,3(180)⎠k= 1bi( j)K C , j = 1 , 2,3(181)∑= 8 ji=1λ 1 = δ3+ δ 4 ; λ 2 = δ5+ δ 6 ; λ 3 = δ 7 + δ8iOnda( j) ( j) jλ = b ;1b3+4( j) ( j) jλ = b ;2b5+6( 0) ( 0) ( 0λ = b + b)0 ;1 3 4=( 0) ( 0) ( 0λ = b + b)0 ;2 5 6=( 0) ( 0) ( 0λ = b + b)0 ;3 7 8=() 1 () 1 ( 1λ)1= b3+ b4= −2+ 2 = 0( 2) ( 2) ( 2λ = b + b)= −1+0 =1 3 4−( 3) ( 3) ( 3λ)1= b3+ b4= −1+0 = −1() 1 () 1 ( 1λ = b + b)= 0 + 12 5 6=( 2) ( 2) ( 2λ)2= b5+ b6= 0 + 0 = 0( 3) ( 3) ( 3λ = b + b)= 1+02 5 6=11( j) ( j) jλ = b3b7+8187

() 1 () 1 ( 1λ)3= b7+ b8= 0 + 0 = 0( 2) ( 2) ( 2λ = b + b)= 1+03 7 8=( 3) ( 3) ( 3λ)3= b7+ b8= 0 + 1 = 0Bu qiymətləri (46) və (47)-də yazsaq, alarıq:24δ623δ0−104δK 1 = ( δ3+ δ4) ( δ5+ δ6) ( δ7+ δ8) =;δ12( m − 2δ− δ − λ ) ( δ + δ )6736886K2δ=δ1 m7δ21m 2δ31 0( δ + δ ) ( δ + δ ) ( δ + δ )34567−18⎛ m − δ7− δ8⎞=⎜δ7δ⎟⎝ + 8 ⎠m−1mδ7m − 2δ− δ − δ678;1 mδ2δ5δ8K 3 =1 3 4 5 6 7 δm8δ δ131 −1−1( δ + δ ) ( δ + δ ) ( δ + ) =⎛ m − δ7− δ8⎞=⎜δ7δ⎟⎝ + 8 ⎠m−1m( m − 2δ− δ − δ ) ⋅ ( δ + λ )67δ28868;10102−232405160708K ≡ C C C C C C C C =C24C623C;K2≡ C−1m1C1 m2C−13C04C05C06C17C08=CC1 m7C21 m1C3;K3≡ C−1m1C1 m2C−13C04C15C06C07C18C=C1 m2C5C81 m1C3K j -ların uyğun qiymətlərini bərabərləşdirsək δ 6 , δ 7 və δ8-in tapılması üçün.aşağıdakı tənlikləri alarıq:2( m − 2δ− δ − δ ) ( δ + δ )64δ⎛ m − δ ⎞⎜7 − δ8⎟⎝ δ7+ δ8⎠⎛ m − δ ⎞⎜7 − δ8⎟⎝ δ7+ δ8⎠367 8m−1mm−1m8C4C=2Cδ7C7C2=m − 2δ− δ − δ1 mC C667δ282386C=1 m2⎫⎪⎪⎪⎪⎬( )( )⎪ ⎪⎪⎪ m − 2δ− − +16 δ7δ8δ6δm8 C1C8⎭11 m3C5C8(182)88

(182) sistemindən δ 6 , δ 7 və δ8-i tapdıqdan sonra δ 1,K,δ5-in qiymətlərini(178)-dən tapıb t və ω -nın optimal qiymətlərini (158) düsturları vasitəsiylə təyin edəbilərik:aii 1C t1K t⎧δiV⎪= ⎨ δi⎪⎩λk( δ )( δ );i = 1,2aim′ ′mi = 3,4,5,6,7,8;k = 1,2,3 ,misal üçün−1δ3C 3t1= ;optδ3+ δ 4−1δ 4C4ωopt t1= .optδ3+ δ 4Onda sistemin sərbəst rəqs tezliyiifadəsindən təyin edilə bilər.Muftanın optimal sərtliyi isə2C3δ4ωopt = ,C δ4ωoptJ1J2Copt= olacaq. J = J 1 + J 2JNeft quyularının yeraltı təmir aqreqatının (Azinmaş 37) transmisiyasını ikikütləli sistem kimi imitasiya edən sistemin optimal sərtliyi və məxsusi rəqs tezliyinihesablayaq.3Hesağlamanın ilkin parametrləri:I1 = 0,3942 kg ⋅ m ;2I 2 = 6,5974 kg ⋅ m ;2T C= 130 N ⋅ m ;N ⋅ m ⋅ sS = 26 , 9 ; m = 6.radradΩ = 145 ; T2 H N msmax= 175 ⋅ ; χ I = 0, 1; χ H = 0, 85; χ C = 0, 05 ;Onda C = 01; C = 0 85; C 130; C = 152; C 1; C 21025;1 ,C 7 = 130 ; C 8 = 2,54.Bazis sabitləri22 ,3 =894 ,C4C5C7⋅C2C2C5C8K 1 = = 0,0287 ; K1 4422 = = , ; K0, 02811 m3 = =1 mCC ⋅CC C311 m31 m15 =36 =

İkili dəyişənlərδ 6 = 01473 , ; δ 7 = 4,3400; δ 8 = 0,1618Onda:Buradan( 1 m ) ⋅( δ + ) = 0 2494δ ; δ = −δ= 0 7506;1 = 1−7 δ8,2 1 1 ,δ = m − δ −δ−δ= 1 2036 ; δ = δ = 0 2946; δ = δ = 016180;3 2 6 7 8 ,−1δ3C 3t opt = ;δ + δ344 2 6 ,−iδ14C 4t opt ωopt= .δ + δ345 8 ,δ C3, radopt = 4 ω I1I2ω = 209 34 ; C kH mδ Cs opt = = 16 ⋅I34Beləliklə sərtliyi = 16 , 2kH⋅ m olan mufta intiqalın maksimumC optuzunömürlüyünü təmin edəcəkdir.25.3 Sürüşmə yastıqlarının konstruksiyasının optimallaşdırılmasıSürüşmə yastığının (şəkil 38) optimallaşdırılması üçün məqsəd funksiyası kimiyastığın yeyilməsi və valın əyintisinin minimum olması, məhdudiyyət şərti kimi isəyastığa düşən təzyiqin buraxıla bilən həddə olması qəbul edilir [7, 13]:g0 = a1Δ + a2y0→ min(183)q ≤ [ q](184)Burada a 1; a 2 - düzləndirici əmsallar; Δ - sapfanın yeyilməsinin intensivliyi;y 0 - yastıq içliyində valın əyilməsidir.Şəkil 38 Sürüşmə yastığı90

Sapfanın yeyilmə intensivliyiΔ = γ N = γMΩ(185)v - sürtünməyə sərf olunan vahid gücə düşən yeyilmədir; N - surtunməyə sərfolunan gücdür; M - yastıqdakı sürtünmə momenti; Ω - valın bucaq sürətidir.M = fFR qəbul etsəkΔ = vfRΩF(186)burada f - sürtünmə əmsalı; F - yastığa düşən radial qüvvə;radiusu; d - diametridir.Sürtünmə əmsalı [1, 7]:dR = yastığın2⎪⎧f = ψ ⎨015, + 192 , 1119 ⎢ ⎜ ⎟ 052 ε ⎥(187)⎪⎩⎢⎣⎝ b ⎠ ⎥⎦⎡2⎛ R ⎞ ⎤⎪⎫( , − ε ) 1+2,31 ( 1,− ) ⎬⎪⎭ifadəsindən təyin edilir. Burada ψ - nisbi araboşluğu; ε - nisbi ekssentresitet;Bb 1 = . Onda valın yastıq içliyində əyintisi2Nəticədəy o3144Fb= (188)πERgg011= C1= CR + C4R−1b32R−11b−21≤ 1həndəsi proqramlaşdırma məsələsini alarıq.Burada:+ C33b1R−4[ 015 , + 192 , ( 1 )]→ min⎫⎬⎭C = a vFΩψ 119 − ε ;1 1,( , − ε ) ⋅ 2,311 ( − ε )C = a vFΩψ⋅192 , 1119 052 ;CC2 1,34Fa2= ;πE4 =F4[ q]ε = 0,9 və b1 ≈ R qiymətlərində(190)91

C 11 = 0 , 57avFΩψ C2 = 0 , 184a1vFΩψalarıq.Buradan görürük ki, g0-ın ifadəsindəki birinci hədd ikincidən təqribən 3 dəfəböyükdür. Ona görə də, ikinci həddi nəzərdən atsaq belə bir məsələ alarıqgg011−4= C1R+ C3b1R−1−1= C R b ≤ 1C 3 = C 2′ və C 4 = C3′işarə etsək, alarıq413→ min⎫⎬⎭(191)3 −4g⎫0 = C1R+ C2′b1R → min−1−1⎬g11= C3′R b1≤ 1 ⎭(192) həndəsi proqramlaşdırma məsələsinin çətinlik dərəcəsid = n − m( + 1 ) = 3 − ( 2 + 1) = 0(192)sıfra bərabərdir. Ikili dəyişənlər üçün normallaşdırma və ortoqonallıq şərtləri beləyazılacaq:buradanalırıqolacaq.Buradanδ + δ ′1 2 =1δ ′ ′ δ1 − 4δ2 − 3 =′ δ ′3δ2 − 3 =7δ 1′ = ;8Ikili funksiyanın maksimum qiymətiδ ′δ ′01δ 2′ = ;8δ ′0δ 3′ =1 2 31 2⎛ C1 ⎞ ⎛ C2′⎞ ⎛ C3′⎞ δ 3′⎛ C1⎞ ⎛ C2′⎞ δ 3′( δ ) = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ δ ′ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ C′V ⎜33δ ⎟ ⎜1 δ ⎟ ⎜2 δ ⎟ ⎜3 δ ⎟ ⎜1 δ ⎟(193)⎝ ′ ⎠ ⎝ ′ ⎠ ⎝ ′ ⎠ ⎝ ′ ⎠ ⎝ 2′⎠R və b1-in optimal qiymətləri aşağıdakı ifadələrdən təyin edilir:C R = V132 1C′b R−4( δ ′)δ ′1= V( δ ′) δ ′ ⎭ ⎬⎫238δ ′δ ′(194)92

VR =Qiymətlərini yerinə yazsaq, alarıq:( δ ′) δ ′ 71 8 1 83 8 8C11 7= C1 2′C3=C81C2′CC133′(195)Onda yastığın diametrinin optimal qiyməti:olacaq. (194)-ün ikinci tənliyindəndR3a82F= 0,8385.3a1EvΩψ[ q]3a82F= 2R= 1,677(197)3a1EvΩψ[ q]bV( δ ′)δ3 2 41 = ⋅ RC1V ( δ ′), δ 2 və R -in ifadələrini yerinə yazsaqb15C8 1C3′= (198)7C2′alarıq. C 1, C′3 və C′2 -in ifadələrini yerinə yazıb sadələşdirsək5a81vΩψEF= 0,⋅(199)5a2[]qb1 297alarıq. Buradan yastığın optimal uzunluğu üçünalarıq. (197) və (200) ifadələrini tərəf tərəfə vursaqdəlalət edir.B5a81vΩψEF= 2b1 = 0,594⋅(200)5a2[]qF FBd = 0 , 996 ≈(201)[ q] [ q](189) məhdudiyyət şərtini alarıq ki, bu da məsələnini düzğün həll edildiyinə93

Qazma bucurğadının kardan muftasının sürüşmə yastığının optimal ölçülərinitəyin edək. Valdakı burucu moment:T= 36 kN ⋅ m ; v = kg ; ψ = 0, 0015; ε = 0, 9 ;10 −7[ q] 8MPaOnda= ; Ω = 1,6 Herts ; F = 90kN; a = 0 9 ; a = 01; E = 2⋅10 MPa.[ q]1 ,2 ,3 3( 90⋅10)mma F01 ,d 1,677 82 ⋅= ⋅= 1677 , ⋅ 8= 14635 −73a EvΩψ0,9⋅2⋅10⋅10⋅16, ⋅0,0015⋅81[ q]353 5( 90 ⋅10)76 mma v EF0 9 10 16 0 0015 2 10B 0 594 81 Ωψ, ⋅ ⋅ , ⋅ , ⋅ ⋅= , ⋅= 0,594 ⋅ 8= , 855a01 , ⋅82d = 150mm və B = 80mmqəbul edirik.5−755.4 Vint cütü konstruksiyasının optimallaşdırılmasıVint cütü texnikada geniş yayılmış preslərin, torna dəzgahının, siyirtmələrin,mexaniki domkrtatların əsas elementlərdəndir. Vint cütü konstruksiyasınıoptimallaşdırmaq üçün məqsəd funksiyası kimi konstruksiyasının dəyəri və onunyeyilməsi ilə əlaqədar təmir xərclərinin cəmi qəbul edilir:Buradag = + , (202)0 g01g02πdg01= C01⋅ ρ m H ;4gC94⋅ q202 = 02 ;d - xarici diametr; H - vintin qaykasının hündürlüyü;ρ m - vint materialının sıxlığı;C 01 - vintin qaykada qalan hissəsinin vahid kütləsinin dəyəri; C 02 - vintin vahidyeyilməsi ilə bağlı məsrafləri; q - vint yivinin vahid səthinə düşən yükdür:4Fkq = ;z π2 2( d − d )z - qaykadakı vint yivlərinin sayı; d - yivin daxili diametri; d 1 - yiv sarğılarındayükün qeyri bərabər paylanmasını nəzərə alan əmsaldır:1

4Fk4Fk0,3Fk0,37Fk0,37kFdHq === = =,zπ( d − d )( d + d ) πz2Hd ⋅1,75 zPξddHξξF - vintə düşən oxboyu qüvvədir.Nəticədə111−1−1Burada0122−1−1g = a d H + a d H .aa12π= ρmC0140,37kj FC=ξ02(203)Məhdudiyyət şərti kimi aşağıdakılar qəbul edilir:1. Yivin gövdəsində yaranan dartılma və sıxılma gərginliyinə qoyulanməhdudiyyət [1]:1və yaburadag ′4Fk11 =

0,43Fk jC2 = ξ;[] τ[] τ - vint materialının kəsilmədə buraxıla bilən gərginliyidir.alarıqvə ya3. Vint yivində yaranan əyilmə gərginliyinə qoyulan məhdudiyyət [1]:Qəbul etsək ki,σσ6k j FH.[ ]2яй = ≤ σ2 яйzπd1P1PH 2 = ς ;2P1 = ξP; H = Pz ;d1 = 0,75d; ς = 0, 5 ; ξ = 0, 75,6kPFςFς[ ]jяй = 2j= ≤ σ2 2 2 яйzπ0,75dξP4kπξ dH1 −13′ 3 ≤g = C d − H 1(206)4kFς3 2πξ [ σ яй ][ σ яй ] - vint materialının əyilmədə buraxıla bilən gərginliyidir.BuradanC=Əyilmə gərginliyinə qoyulan məhdudiyyət aşağıdakı kimi yazılır:σ−1−10,37kj Fd Hяз = q≤ σ яй4ξ4j−1−1[ ]g ′ = C d H(207)C4 =0,37kξj[ ]σ язF(205), (206) və (207) məhdudiyyət şərtlərinə eyniolduğundan onları ortaqlaşdırıb− 1 −1d H həddi daxil96

alarıq.(204) və (208) –i tərəf tərəfə vursaqalarıq.Burada1 12 3 4 ≤31( + C + C ) d− H − 1C (208)3 11 3− H − ≤g = a d 1(209)C1a 3 = 2 3 +3( C + C C )Nəticədə vint konstruksiyasının optimallaşdırılması məsələsi belə bir qeyrixətti optimallaşdırma məsələsinin həllinə gətirilir:4qiymətini2−1−1g0 = a1dH + a2dH → min(210)məhdudiyyət şərti daxilində tapmalı.3 11 3− H − ≤g = a d 1(211)Bu məsələni həndəsi proqramlaşdırma üsulu ilə həll edəcəyik [13].Bu üsul əsasında verilmiş məqsəd funksiyasının minimum qiymətinə ikilifunksiyanın maksimum qiyməti uyğun gəlirδ3r1 2⎛ a1 ⎞ ⎛ a2⎞ ⎛ a3δ3υ( δ ) δ3δ1δ 2 δ ⎟ ⎞=⎜⎟⎜⎟⎜ . (212)⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 3 ⎠Ikili dəyişənlər vektorunun toplananları normallaşdırma və ortoqonallıqşərtlərinə əsasən tərtib olunmuş tənliklərdən təyin edilir:δ1+ δ 2 = 1 ⎫⎪2δ1−δ2 − 3δ3 = 0⎬(213)δ − − = 0 ⎪1 δ 2 δ3⎭alınır.Bu sistemin həllindən2δ 1 = ;31δ 2 = ;3δδ1δ 3 = .397

Nəticədə ikili funksiyasının maksimum, məqsəd funksiyasının minimumqiyməti üçün belə bir ifadə alırıq:V2 1⎛ ⎞ 3 ⎛ ⎞ 3⎜a⎟ ⎜a⎟ 1max 0min3 =33 2δ a1a2a3(214)⎜ 2 ⎟ ⎜ 1 ⎟ 4⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠1 2( ) = g = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ( a )33Ikili xassəsinin əsas teoremindən layihələndirmənin optimal parametrləriniaşağıdakı sistem təqliyin həllindən tapa bilərik [7]:r2a1dH = δ1υ δmax,r−1−1a d H = δ υ δ2( )( ) ⎪⎭⎪ ⎬⎫2max(215)Buradan2 1 9 4 2d δ1δ23=max ==a aa a32 ⋅ 3 a=3 2r 2 ⋅ ⋅ a1a2a3 2[ ( ) ] 3 3υ δ 3 24a 1 a 3 1312Nəzərə alsaq ki,πa4= ρm 014C ;a20,37Fkj= C02;ξ1r 2 3δ ( )max 3H ==23 2⋅ a1a2a331υ δ2=42a2 41d1 a a131 a3a13 24 a22aa2332a1aa223; (216)(217)a3=C( C + C + C )17 , Fk ⎛j 0,43Fkk Fς, k= ⎜ j 4 j 0 37+ +3 sых⎝ πξ σ яй12 3 432[ σ ] ⎜ ξ[] τ [ ] ξς [ σ ]jязF ⎞⎟ =⎟⎠2, k1kj17F=3⎛⎜ 0,434ξ0,37+ +[ ] ⎜ [] [ ] [ ]⎟ ⎟ σ яй ⎝ξ τ2πξ σ ξς σяй яз ⎠aşağıdakı nisbəti yazaq:⎞,Pd32a332 2 ⋅ a22⋅2a2a2= = ⋅ 3 ;3 2 2aa1 a 3 a 1 a 31a3a1a398

OndaH2⋅3 2 ⋅ a2a2= ⋅ 3 d(218)a21a3a1a3Konstruksiyanın möhkəmlik həddinə görə iş qabiliyyətinin yivin əzilməgərginliyi və vintin sıxılma gərginlikləri ilə müəyyən edildiyini nəzərə alsaq, yazabilərik:Ədədi misala baxaq:F 20000Na320,37 ⋅1,7Fk1k j= (219)[ σ ] ξξ[ ]сых σ яз= ; [ σ ] = 80MPa; [ σ ] = 0, 6[ ] ; [ ] = 48MPaξ = 0,75 ; ς = 0, 5 ;сыхкгρ = 8000 ;3мяз σ сыхманC 01 = 10000 ;3мπ 314 ,7 mana1 = ρmC01= ⋅8000⋅10000= 6,28⋅10;4 43ma0,37Fkξ0,37 ⋅ 20000⋅20,5−42 = C02=⋅0,41⋅10= 1,2142σ ;яз−4 ман⋅mC 02 = 0,41⋅10;Nman ⋅ m0,37 ⋅17, F k21kj 0,37 ⋅17, ⋅ 20000 ⋅13, ⋅ 2a3 === 0,454⋅10[ σ ] ξς[ ]1280⋅0,75⋅0,5⋅48⋅10сых σ яз7−12a a 6,28 10 0,454 10d 3 1 2 ⋅ ⋅ ⋅= = 3≈ 17,5mm;2a2⋅1,214232 12a2 2⋅1,214−H = == 0,456⋅10m = 0,0456m= 45,6mm.a a7−66,28⋅10⋅0,454⋅1013Standarta əsasən2−6d = 20mm; H = 50mmqəbul edirik.;m4;25.5 Tormozun optimal layihələndirilməsiTormozlar texnikada geniş istifadə edilən konstruksiyadır. Onların əsasvəzifəsi hərəkəti sürtünmə güvvəsi hesabına operativ olaraq dayandırmaqdır.99

Şəkil 39-da tormoz qasnağının sxemi göstərilmişdir. Qasnağın əsas həndəsiparametrləri: diametr D , eni B və qalınlığı h -dır. Bu parametrlərin optimalqiymətlərini müxtəlif kriteriyalara əsasən təyin etmək mümkündür. Qasaqlı tormozunoptimal paramterlərini təyin etmək üçün məqsəd funksiyası kimi qasnağın çəkisi və işzamanı yaranan temperatur gərginliyinin mənfi amillərinin cəminin minimum olmasıqəbul edilir [7].g 0 = a1πρBDh+ a2σ ϕϕ(220)Burada a 1 və a2-çəki və ya samballıq əmsalları; σ ϕϕ - qasnaqdakı temperaturgərginliyidir:σ ϕϕ2( t − )( − )= αE t(221)2 1 1 μburada α qasnaq materialının istidən genişlənmə əmsalı; E - Yunq modulu; t 1 və t 2- tormozlamadan qabaq və sonrakı temperaturalar; μ - Puasson əmsalıdır.Şəkil 39. Tormoz qasnağın sxemiQasnağın temperaturunun artımını vahid zamanda udulan istiliyin sürtünməmüqavimətini dəf etmək üçün sərf olunan gücə bərabərliyi şərtindən tapırıq:( t t ) BDh kM ω τπC ρ 2 − 1 = t 0 . (222)Burada C - qasnaq materialının xüsusi istilik tutumu; k - qasnağın udduğuenerjinin həcmini nəzərə alan əmsal; ω 0 - qasnağın başlanğıc bucaq sürəti; τ -tormozlama müddəti;M T - tormozlamada sonundakı sürtünmə momenti:M t2= 0,5πpfDB(223)100

urada p - qasağın tormoz qasnağı səthinə etdiyi təzyiq; f - qasaqla qasnaqarasındakı sürtünmə əmsalıdır. (223)-ü (222) də yazsaq alarıq:(224)-ü (221)-də nəzərə alsaq:buradatσ ϕϕkfω0τpD− t1. (224)2Cρh2 =αEpfωτkD=2Cρkhμ02( 1−)Onda məqsəd funksiyası aşağıdakı şəkil alır:C ′ = πρ ;1 a 1αEpfω τkaC 2 = .2 C ρ μ012−1g = C′DhB + C Dh ,0 22( 1−)Qasnağın əyilməyə möhkəmlik şərtini yazaq:σяй=MWяй3pB=24h2≤.[ σ ]Buradan[ σ яй ]B ≤ 2h. (225)3pяйTormozlanmanın baş verməsi üçün sondakı sürtünmə momentıvalındakı bürücü momentdən böyük olmalıdır:M t tormozπpfBDM t ≥ T və ya ≥ T .2Bu axırıncı ifadəni nəzərə alsaq optimallaşdırma məsələsini belə yaza bilərik:2Buradagg01= C Dh1= C D3C2+ C2−2−11hDh≤ 1−1→ min⎫⎬⎭[ ]4 σ яй= πa1ρ;3p(226)2T3pC 3 = .πfρ4101[ ]σ яй

(226) məsələsini həndəsi proqramlaşdırma üsulu ilə həll edək [13]. Layihənindəyişən parametrləri kimi D və h qəbul edilmişdir yəni m ′ = 2 ; pozinomların sayın = 3 . Deməli məsələnin çətinlik dərəcəsi:d = n′− mIkili funksiyanın maksimumu:( ′ + 1 ) = 3 − ( 2 + 1) = 0δ1 2 3⎛ C1 ⎞ ⎛ C2⎞ ⎛ C3⎞ δ3( δ ) = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ δδδV ⎜3δ ⎟ ⎜1 δ ⎟ ⎜2 δ ⎟ (227)⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 3 ⎠olacaqdır. δ 1, δ 2 və δ 3 - ortoqonallıq və normallaşdırma şərtlərindən təyin edilir:alırıq.Buradanδδ1 + δ 2 =11 + δ 2 − 2δ3 =2δ1 −δ2 −δ3=δ001 = δ 2 = δ3,= 0 5Onda məqsəd funksiyasının minimum qiyməti:g min= (228)0 2 C1C2C3Layihənin parametrlərinin optimal qiymətlərivə2C1Dhδ1g0min= (229)ifadələrindən−1C2Dh= δ 2g0min(230)13⎛ C2 ⎞h = ⎜ ⎟ və⎝ C 1 ⎠⎛⎜C1CD =⎝ C2kimi təyin edilə bilər. C 1, C 2 və C3-ün ifadələrini yerinə yazsaq:hαEpfωτka3p33⎞⎟⎠0 22( 1−μ ) πa4[ σ ]= 3, (231)22cρ1 яй16102

alarıq.DB =2( − μ )2 312a1ρT c 1= 6, (232)2 4 3π f p [ σ яй ] αEω0τka232αEfωτka3cρ2022( 1−μ )[ σ ]яй . (233)πapBu axırıncı ifadələrindən tormoz qasnağının optimal parametrlərini təyin etməkmümkündür. BU-75Br – qazma qurğusunun tormozu üçün aşağıdakı hesablamanıaparaq:T = 20 kH ⋅ m ; k = 0, 5 ; ω 0 =15,38Herts; μ = 0, 3 ; f = 0, 2 ; E = 210QPa;[ ] = 50MPaσ ; p = 0,25MPa; α = 12⋅10K ;яй−3−3161 a2= 10−6−1p = 7,8⋅10kq ⋅ m ; τ = 5s; a ; a 1Bu qiymətlərdəqurğusunda isə2 =− 1−1c = 400Dj⋅ kq ⋅ K ;D = 1094mm; h = 12,25mm; B = 204,2mmalırıq. BU-75Br –D = 1180mmvə B = 250mmqəbul edilmişdir.103

VI FƏSİL6. DƏNİZ NEFT-MƏDƏN HİDROTEXNİKİ QURĞULARINUZUNÖMÜRLÜYƏ HESABI6.1 Ümumi məlumatDəniz neft-qaz hidrotexniki qurğuları yataqların istismarı müddətində iş görməqabiliyyətinə malik olmalı, dayanıqlı və təhlükəsiz iş prosesini təmin etməlidir. Xəzərdənizi şəraitində yataqların istismar müddəti 20…30 il nəzərdə tutulur. Ona görə dəhidrotexniki qurğular layihə olunarkən onların bu göstərilən müddətdə normalişləməsinə təminat verilməlidir. Bu da layihələndirmə prosesində uzunömürlüyəhesablama aparmaqla əldə edilir. Təəssüflə qeyd etmək lazımdır ki, hazırda belə birmükəmməl hesablama üsulları işlənməmişdir. Bunun da əsas səbəbi uzunömürlüyəhesablamanın müxtəlif təsadüfü faktorlardan, külək, dalğa, zəlzələ, korroziya,konstruktiv və texnoloji amillərdən asılı olmasıdır.6.2 Küləyin təsiriDəniz hidrotexniki qurğularına küləyin təsiri aşağıdakı ifadə ilə təyin edilir [8,9, 10]:2F k = 0,539CAυcos α(234)burada: A - külək tutan səthin sahəsi; υ - küləyin sürəti; C - adsız kəmiyyət olubdüzbucaqlı tirlər üçün 1,5; dairəvi silindrik tirlər üçün 0,5; yaşayış binasının divarıüçün 1,0 qəbul edilir; α - səthin normalı ilə küləyin istiqaməti arasındakı bucaqdır.Küləyin sürəti υ - dəniz səthindən 10 m hündürlük üçün verilir. Digər hündürlüklərüçün küləyin sürəti aşağıdakı düsturdan hesablanır [8]:Küləyin artıb azalmasıVk17⎛ y0 10 ⎟ ⎞V = V ⎜ . (235)⎝ ⎠= V op ⋅ K ifadəsində nəzərdə tutulur. = 1 K1,4 aradaK kqəbul edilir. Şəkil 40-də Neft Daşlarında il ərzində küləkli günlər barəsində olan104

məlumatlar verilmişdir [9]. Küləyin ballara görə xarakteristikası cədvəl 8–dəverilmişdir.Şəkil 40 Neft Daşlarında küləkli günlər(on illik müşahidələrin orta qiyməti)Ballar Bofort şkalası üzrəküləyinadlandırılmasıKüləyin ballara görə xarakteristikasıKüləyinsürəti,V,m/sDalğanınhündürlüyü,h, mDalğanınperiodu,τ , sCədvəl 8Dalğanınuzunluğu,λ , m0 Sakit hal 0…0,5 0,3 2,5 101 Yavaş külək 0,6…2,7 2,1 4,5 322 Yüngül külək 1,5…3,3 2,5 4,9 323 Zəif külək 3,4…5,2 3,0 5,3 454 Mülayim 5,3…7,4 3,6 5,9 545 Sərin 7,5…9,8 4,4 6,5 656 Güclü külək 9,9…12,4 5,3 7,1 797 Möhkəm küləkli 12,5…15,2 6,3 7,8 948 Çox güclü külək 15,3…18,2 7,4 8,4 1109 Fırtına 18,3…21,5 8,6 9,1 12910 Güclü fırtına 21,6…25,1 10,0 9,8 15011 Tufan 25,2…29,0 11,5 10,5 17112 Qasırğa >29 13,0 11,1 194105

6.3 Dalğanın təsiriKüləyin təsirindən dəniz səthində suyun lənkər vurması dalğalanmaya səbəbolur. Dalğalar hidrotexniki qurğulara müəyyən qüvvə ilə təsir edir. Hesablamalar yaqasırğa şəraiti üçün, ya da statistik hidrometroloji şərait üçün aparılır. Bunun üçünmüxtəlif dalğa nəzəriyyələrindən istifadə edilir. Bu nəzəriyyələrdən ən sadəsi Erinəzəriyyəsidir. Eri nəzəriyyəsi dalğa hündürlüyü H -ın dalğa uzunluğu λ və dənizindərinliyi h -a nisbətən daha kiçik qiymətlərində düzgün nəticələr verir. Dənizin dərinyerlərində qurulan hidrotexniki qurğular üçün digər nəzəriyyələr daha münasibdir.Eri nəzəriyyəsinə əsasən sabit diametrli sütuna dalğanın göstərdiyi təsir qüvvəsiaşağıdakı düsturla təyin edilir [8]:pCcD2 ⎡sh2ky2ky⎤Fd= ⋅⎢⎣⎥ ωt32k2 2sh kh sh kh⎦× cos( ωH) ⋅ + cos( kx − )×2pCя πDshky(236)2k4 shkh2( kx −ωt) − ⋅ ⋅ωH ⋅ sin( kx −ωt)2πburada: k = - dalğa ədədi; t - zaman, ω = 2π ; T - dalğa periodu; ρ - dənizλTsuyunun sıxlığı; C c və C я əmsallar; D - borunun diametridir. C c = 0 , 6K1,0 ,Cя = 1 , 5K2,0 arada qəbul edilir. X - oxu dalğanın yayılma istiqamətində, Y - oxu isədənizin dibindən səthinə doğru yönəlir. Dalğanın parametrləri cədvəl 9-dəverilmişdir. Xəzər dənizi şəraitində, Neft Daşlarında dalğalı günlərin sayı barədəməlumat şəkil 41-də verilmişdir.Xəzər dənizinin dərin yerlərində hidrotexniki qurğular şəbəkə tipli metalkonstruksiyadan ibarət olduğu üçün onların modeli əslində fəza ferması kimi qəbuledilməli və onun tədqiq olunması inşaat mexanikası qaydalarına əsasən, başlıcaolaraq sonlu elementlər üsulu ilə aparılmalıdır [10]. Digər variant isə qurğuya kütləsiox boyu paylanmış tir kimi baxmaqdır [10]. Ən müxtəsəri isə ona kütləsi ucnöqtəsində toplanmış elastik çubuqla əlaqələndirilmiş bir kütləli cisim kimibaxmaqdır. Bu halda Reley üsulundan istifadə etməklə hidrotexniki qurğunun106

fermasının kütləsinin üçdə biri platformanın kütləsinə əlavə olunur [4]. Sisteminsərtliyi isə konsol tirin sərtliyi kimi təyin edilir.ParametrlərDalğanın parametrləriDənizin dalğalanması, ballCədvəl 91 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SakitH ,m 2,1 2,5 3,0 3,6 4,4 5,3 6,3 7,4 8,6 10 11,5 13 0,3T ,san 4,5 4,9 5,3 5,9 6,5 7,1 7,8 8,4 9,1 9,8 10 11 2,5λ ,m 32,0 37,0 45,0 54,0 65,0 79,0 94,0 110 129 150 171 194 10ω = 2π 1,395 1,28 1,118 1,06 0,97 0,88 0,80 0,74 0,69 0,64 0,60 0,57 2,51Tk= 2πλ0,1960,1690,1390,1160,0960,0790,0660,0570,0480,0410,0360,0320,628Şəkil 41 Neft Daşlarında dalğalı günlər(on illik müşahidələrin orta qiyməti)Təsir edən xarici qüvvələrdən platformanın yerdəyişməsi təyin edildikdənsonra dinamik qüvvələr də nəzərə alınmaqla qurğuya olan təsirF = CX(237)ifadəsindən təyin edilə bilər. Burada, X - fermanın horizontal yerdəyişməsi; C -hidrotexniki qurğunun əyilmədəki sərtliyidir.107

6.4 Platformanın rəqsi hərəkətinin diferensial tənliyi və onun həlliPlatformanın rəqsi hərəkətinin diferensial tənliyi aşağıdakı kimi tərtib edilir:burada:2d xM + CX = F2dtF = F d + F k(238)Dalğanın təsir qüvvəsi - F d belə təyin edilir:FdρCcD32k⎡sh2kh⎢ 2⎣ sh kh2kh⎤2sh kh⎥⎦ρC2kπD422( ωH) + cosωtcosωt+ ⋅ ⋅ωH sinωt=яKüləyin təsir qüvvəsi F k :2F k = 0,539CAvcos α(240)Su axınının təsir qüvvəsi ωH-ın ifadəsində Fg-nin birinci həddində ona sudan10 m hündürlükdə küləyin sürətinin 1% qədəri əlavə etməklə nəzərdə tutulur [1, 4]:1 M = M 1 + M 23Burada: M 1 - platformanın; M 2 - platforma altı metal konstruksiyanın kütləsidir.Nəticədə (238) tənliyi aşağıdakı şəkil alır:2burada:M2d x+ cx = a0+ a1sinωt+ a2cosωtcosωt(241)2dt2a 0 = 0,539CAvcos α(242)a2a12ρCя πD2= ⋅ ω H , (243)2k4ρC⎛⎞= я D 2 sh2kh2kh( ωH) ⎜ + ⎟ . (244)32k2 2⎝ sh kh sh kh ⎠108

(227) təqliyinin hər iki tərəfini M -ə bölsək2d x 2+ v x = a1+ a1sinωt+ a2cosωtcosωt(245)2dt2 Cπalarıq. Burada v = ; cosω t = cosωthalı üçün, yəni 0 ≤ t ≤ olduqda tənliyinM2ωhəlli sərbəst rəqslər nəzərə alınmadığı hal üçün aşağıdakı şəkil alır(246) – ifadəsiolduqda isəalırıqa + 0,5a2a10,5a2X = + sinωt+ cos 2ωt(246)2 2 22 2v v −ωv − 4ωπt = qiymətində2ωX=a0+ 0,5a20,5a10,5a2X = + − , (246)2 2 2 2 2v v −ωv − 4ω2 2( v − 4ω) ⎤ π2 2 ⎥( v −ω) ω1 ⎡a1 t = arccos⎢≤(248)ω ⎣ a22 ⎦a2 2( v − ω )2 2 2( v −ω)20 + 0,5a2a1a14+ 1−2 2 2v v −ω2a22 2 2( v − 4ω)( ) ⎥ ⎥ ⎤−2 2 2v −ω⎦⎡ 20,5a22a1+ ⎢12 2v − 4ω⎢ 2⎣ a22+(249Hesablamanı (247) və (249) ifadələrindən X -in daha böyük qiymət aldığı halüçün aparmaq lazımdır.Hidrotexniki qurğuların elementlərində yaranan dinamik gərginliklər sonluelementlər üsulundan istifadə edilməklə təyin edilə bilər [8, 9, 10]. Lakin qurğununmetal konstruksiyası çoxlu sayda çubuqlardan ibarət olduğundan bütün çubuqlardagərginliklərin təyin edilməsi, xüsusiylə də dinamik gərginliklərin təyini çətin vəmürəkkəb əməliyyatdır. Nəzərə alsaq ki, qurğunun normal işləməsi başlıca olaraqəsas yük daşıyıcı boruların möhkəmliyindən asılıdır, ilk növbədə bu borularınuzunömürlüyə tədqiqi aparılmalıdır. Bundan başqa, boruların su üstü hissəsi periodik109

olaraq korroziyaya qarşı örtüklərlə, su altı hissəsi isə müxtəlif dəniz canlıları ilə xaricimühitdən təcrid edildiklərindən konstruksiyanın zəifləməsi ilk növbədə borunundalğa yuyan hissəsində baş verir. Ona görə də möhkəmliyə hesablamanıkonstruksiyanın əsas borularının dalğa yuyan hissəsi üçün aparmaq lazımdır.Konstruksiyanın göstərilən hissəsində əsas borularda sıxılmagərginlikləri yaranır. Sıxılmada yaranan gərginlikəyilmədə yaranan gərginlik isəA 0σ сых və əyilmə σ яйQσ (250)= сыхяй =M яйσ (251)W xifadəsindən təyin edilir. Burada Q - platformanın çəkisi; A 0 - hidrotexniki qurğununəsas dayaqlarının üfuqi en kəsik sahəsi;M яй - təsir edən qüvvənin qorxulu kəsiyinmərkəzinə nəzərən momenti;momentidir.W x - boru kəsiklərinin neytral oxa nəzərən müqavimətM яй = FH 0(252)H 0 - platformanın mərkəzindən dəniz səthinə qədər məsafə; F - təsir edən üfuqiqüvvədir,F = CX ifadəsinə əsasən təyin edilir6.5 Hidrotexniki qurğunun uzunömürlüyə hesabıaparılır [1].edilir.Uzunömürlüyə hesablama zədələnmələrin xətti toplanma qanununa əsasənBuradani- uyğun işçi tsikllərin;n∑i=1nNi110i=ia(253)N - dağıdıcı tsiklərin sayıdır; a = 1 qəbulƏgər müəyyən gücdə dalğaların il ərzində baş verdiyi günlərin sayıdalğanın periodu T i olarsa, ondat i ,

tini = 24⋅3600L ил(254)Tolacaqdır. Bu baxılan dalğaya uyğun gərginliyi σ i ilə işarə etsək Vehler əyrilərindən(şəkil 42)lgσ i vəillərlə işləmə müddətiolacaqdır.lg niyə uyğun lg Nii-ni təyin edə bilərik. Onda konstruksiyanınaLил =(255)nti24⋅3600∑T Ni=1iiŞəkil 42 Vöhler qrafikiifadəsindəkiƏgər korroziya nəticəsində boruların en kəsik sahələri zəifləyirsə, buσ i -ninW x itəyin edildikdə nəzərə alınmalıdır. Boru materialının xassəsinindəyişməsi Vöhler əyrilərinin sol tərəfə paralel sürüşdürülməsi və σ −1-in səviyyəsininendirilməsi ilə nəzərdə tutulmalıdır.σ i -nin qiyməti −1σ -dən aşağıya olarsa, Ni-ninqiyməti Vöhler əyrilərinin mailli hissəsinin aşağıya doğru uzadılması ilə əldə edilir.(255) ifadəsindəVöhler düsturunu nəzərə alsaq,mmσ i Ni= σ −1N 0(256)Ni=mσ −1N0mσ i111

yaza bilərik. Ondam−1naσN0Lил =(257)mtiσi24⋅3600∑Talarıq. Burada m -Vöhler əyrilərinin göstəricisidir. Əgər gərgtnliyin konsentrasiyasıK σ , miqyas faktoru β , səthin kələ-kötürlüyünü nəzərə alan əmsal ε -ni gərginliyini=1orta qiyməti σ m və asimmetriya əmsalı ϕ -ni nəzərə alsaq:m−1iaσN0Lил =(258)nmti⎛ Kσ⎞24⋅3600∑⎜ σ i + ϕmσm ⎟i=1Ti⎝ εβ ⎠Bu düstur vasitəsiylə hidrotexniki qurğunun təhlükəsiz işləmə müddətihesablana bilər.112

Ədəbiyyat1.Kərimov Z.H. Maşın hissələri və yükqaldırıcı-nəqledici maşınlar. Bakı,«Maarif», 2002-ci il.1.Мирзаджанзаде А.Х., Огибалов А.М., Керимов З.Г. Термо-вязкоупругостьи пластичность в нефтепромысловом деле. М. «Недра», 1983 г.2.Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность ирасчет деталей машин на прочность. М., Машгиз, 1963 г.3.Детали машин. Расчет конструкирование. Справочник. Под ред. АчерканаН.С. т.1, 2, 3. М., Машиностроение, 1969 г.4.Искрицкий Д.Е. Строительная механика элементов машин. Л.,Судостроение, 1970 г.5.Крагельский Н.М., Михин Н.М. Узлы трения машин. М.,Машиностроение, 1984 г.6.Керимов З.Г., Багиров С.А. Автоматизированное проектированиеконструкций. М., Машиностроение, 1985 г. – 224 с.7.Доусон Т. Проектирование сооружений морского шельфа. Л.,Судостроение, 1988, 288 с.8.Ибрагимов А.М. Нефтепромысловые гидротехнические сооружения. М.,Недра, 1996 г., 528 с.9.Gnilke W. Lebensdauerberechnung der Maschinenelemente. VEB VerlagTexnik Berlin, 1982.10.Gartner P. und Kerimov S.G. Amvendung der Methode der geometrischenOptimerung bei der konstruktion und Projektierung von Andrieben. Freib Fosch –H.A.627.Hrsg: Rektor der Bergakademie Freiberg Leipzig: VEB Deutscher Verlagfцr Gruhd – Stoffindustrie, 1981.11.Керимов З.Г., Адигезалов Ф.А., Хартман В. Оптимизации конструкцийполдшипников скольжения шарнирных муфт буровых установок. Нефть и газ.1980, 35, с. 76-80.12.Дафин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование. Пер.с англ. М., Мир, 1973, 311 с.113

13.Дафин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование. Пер. сангл. М., Мир, 1973, 311 с.114