Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas
Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas
Projekcija[\[Omega], k][Klein2HS[x]],Projekcija[\[Omega], k][Klein2HS[m[a, x]]]]],(*If*)If [(bn[[3]]
Projektovanje u poluprostornom modelu(* Centar h-duzi AB u poluprostornom modelu. Dobija se u preseku1. simetralne ravnu duzi ABjednacina: (b1-a1)(x-(a1+b1)/2)+(b2-a2)(y-(a2+b2)/2)+(b3-a3)(z-(a3+b3)/2)=02. ravni normalne na apsolutu koja sadrzi tacke A i Bparametarska jednacina: x=a1+s (b1-a1), y=a2+s (b2-a2), z=a3+s (b3-a3)+t3. i apsolute z=0.*)centarLukaHS[{a1_, a2_, a3_}, {b1_, b2_, b3_}] := Module[{s} ,s = (-a3^2 + (a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2 + b3^2)/(2 ((a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2));{a1 + s (b1 - a1), a2 + s (b2 - a2) , 0}];(* Funkcija za crtanje h-duzi AB u poluprostornom modeluAko je AB kruzni luk:Ravan u kojoj crtamo odredjuju vektori AB i vektor z ose: e={0,0,1} koji nisu \ortogonalni.Zato u toj ravni trazim jedinicni vektor normalan na e : w=\!\(\*OverscriptBox["AB", "\[LongRightArrow]"]\)*e , u=((e*w)/(||e*w||)). u \je oblika (u1, u2, 0).Sada imamo parametrizaciju kruga saX (t)=c+ r Cos[t] u + r Sin[t] e*)LukHS[{a1_, a2_, a3_}, {b1_, b2_, b3_}] :=Module[{ v1, r, c, u, e, tA, tB} ,If[(*Ako je AB normalna na apsolutu, odnosno ako je a1=b1 i a2=b2,*)(a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2 < 0.001,Graphics3D[Line[{{a1, a2, a3}, {b1, b2, b3}}]], (* onda je to duz *)(* else: *)c = centarLukaHS[{a1, a2, a3}, {b1, b2, b3}];v1 = {a1, a2, a3} - c; (* vektor od centra luka do tacke A*)r = N[Sqrt[v1.v1]];u = 1/Sqrt[(b1 - a1)^2 + (b2 - a2)^2] {b1 - a1, b2 - a2, 0};e = {0, 0, 1};(*Trazim parametre odakle dokle da crtam luk, odnisno tA takvo da je X (tA)=A, tj.c1 + r costA u1 = a1, c2 + r costA u2 = a2, c3 + r sintA = a3Tacke A i B pripadaju gornjem poluprostoru, pa za njih vazi da su tA,tB u intervalu {0, Pi}, pa npr tA dobijamo iz prve jednacine: tA=ArcCos[(a1-c1)/(r u1)].To mi pravi problem jedino ako je u1=0,70
- Page 24 and 25: vidljivosti (slika 4.9). Sve tačke
- Page 26 and 27: Slika 4.13: Projekcija duži Lobač
- Page 28 and 29: 4.3 Projekcija poliedaraU ovom pogl
- Page 30 and 31: Primer: Projekcija dodekaedra kada
- Page 32 and 33: Primer: Projekcija dodekaedra kada
- Page 34 and 35: 4.3.3 OktaedarPrimer: Projekcija ok
- Page 36 and 37: Primer: Projekcija oktaedra kada se
- Page 38 and 39: 4.3.4 IkosaedarPri projekciji ikosa
- Page 40 and 41: Primer: Projekcija ikosaedra kada s
- Page 42 and 43: Primer: Projekcija kocke kada se o
- Page 44 and 45: Primer: Projekcija kocke kada se o
- Page 46 and 47: Primer: Projekcija kocke kada se o
- Page 48 and 49: 5 Izometrije Klajnovog modela, pred
- Page 50 and 51: 5.2 TranslacijaPredstavimo translac
- Page 52 and 53: 5.5 Primeri kretanja poliedaraU ovo
- Page 54 and 55: 5.5.2 RotacijaPrimer: Rotacija kock
- Page 56 and 57: Primer2: Oriciklička rotacija dode
- Page 58 and 59: 5.5.4 Zavojno kretanjePrimer: Zavoj
- Page 60 and 61: samog jezika. Drugim rečima OpenGL
- Page 62 and 63: • OR[P_][p_][fia_, fib_]Oricikli
- Page 64 and 65: 7 Raniji radovi na vizualizaciji pr
- Page 66 and 67: Slika 7.5: Vizualizacija interneta
- Page 68 and 69: • Koliko je poznato na osnovu dos
- Page 70 and 71: (*refleksija u odnosu na tacku p, i
- Page 72 and 73: ]Prikaz linija nakon projektovanja(
- Page 76 and 77: odnosno A i B pripadaju ravni norma
- Page 78 and 79: hs = Append[b, k];Graphics3D[Line[{
- Page 80 and 81: translate[{0, 0, 0, 1}, {1/2, 0, -1
- Page 82: [15] B. Ajdin, Rejtrejsing u Poenka
Projekcija[\[Omega], k][Klein2HS[x]],Projekcija[\[Omega], k][Klein2HS[m[a, x]]]]],(*If*)If [(bn[[3]]