Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas

]Prikaz linija nakon projektovanja(* Projekcija duzi AB na orisferu je kruzni luk. Taj kruzni luk je \presek orisfere i sfere kroz tacke O, A i B ciji je centar na apsoluti z=0. \Centar te sfere odredjujemo kao presek simetralnih ravni duzi AB i OB i ravni \z=0. *)centarLukaAB[\[Omega]_, k_][{a1_, a2_}, {b1_, b2_}] := Module[{t} ,t = (a1 b1 + a2 b2 - k^2 + \[Omega]^2)/(-2 a2 b1 + 2 a1 b2);{t (a2 - b2) + (a1 + b1)/2, t (b1 - a1) + (a2 + b2)/2} (*koordinate centra luka AB, u ravni z=k *)]ugao[t_] :=If[t < 0, 2 Pi + t,t] ;(* funkcija koja konvetuje ugao iz [-Pi, Pi] u [0, 2 Pi] *)maxx = 1000;Ray[a_, b_] := Line[{a, a + maxx (b - a)}](* Funkcija za crtanje projekcije h-duzi. A, B, S su redom projekcije temena \duzi i sredista duzi *)LukAB[\[Omega]_, k_][a_, b_, s_] := Module[{c, v1, v2, vs, r, v1u, v2u, vsu} ,(*Prvo proverimo ako je neko od temena (ili oba) beskonacno daleka tacka*)(*1*)If[a == {\[Infinity], \[Infinity]},If[b == {\[Infinity], \[Infinity]},(*Ako su oba temena besk dal. tacka, ne crta se nista*){},(*Ako je a beskonacna , b konacna tacka,crta se zrak od b u pravcu sredista duzi*)Ray[b, s]] (* If *),(*2*)If[b == {\[Infinity], \[Infinity]},(*Ako je sada a konacna, b beskonacna tacka,crta se zrak od a u pravcu sredista duzi*)Ray [a, s],(* Ako su oba temena konacne tacke*)(*3*)If[ Abs[a[[1]] b[[2]] - a[[2]] b[[1]] ] < 0.001, (* proveravamo da li O,A,B pripadaju ravni normalnoj na apsolutu *)(*Ako pripadaju, ako je projekcija sredista izmedju a i b, onda crta duz.Ako nije izmedju, crta dve poluprave*)67