Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas

More documents

Recommendations

Info

$LaTeX - Alas$

$Latex - Alas$

$LaTeX - Alas$

Slika 4.13: Projekcija duži Lobačevskog je lukPrimetimo da ako su poznate očna tačka i slike temena, A ′ i B ′ , može se pronaćikrug koji sadrži projekciju duži AB, ali ne znamo koji od dva luka na tom krugu jeprava slika duži AB. Zato projektujemo i središte duži AB i biramo onaj luk kojisadrži projekciju središta.2. DužAko je ravan AOB normalna na apsolutu i duž Lobačevskog AB ne sečepolupravu O ∞ , slika je euklidska duž A ′ B ′ .Slika 4.14: Projekcija duži Lobačevskog je duž3. Dve polupraveAko je ravan AOB normalna na apsolutu i duž Lobačevskog AB seče polupravuO ∞ , slika je komplement duži A ′ B ′ .21
Slika 4.15: Projekcija duži Lobačevskog su dve poluprave4. PolupravaAko jedno od temena duži pripada polupravoj O ∞ , slika je poluprava satemenom u projekciji drugog temena duži, u pravcu projekcije središta.Slika 4.16: Projekcija duži Lobačevskog je poluprava5. Dve tačkeAko prava Lobačevskog AB sadrži očnu tačku i ako su A i B sa raznihstrana tačke O, cela duž AB se projektuje u tačke A ′ i B ′ . Specijalno, ako jednood temena pripada polupravoj O ∞ , duž AB se slika u projekciju drugog temena ibeskonačno daleku tačku orisfere.6. TačkaAko prava Lobačevskog AB sadrži očnu tačku i ako su A i B sa iste strane tačkeO, onda se projekcije temena A ′ i B ′ poklapaju, pa se cela duž AB slika u tačkuA ′ . Specijalno ako oba temena pripadaju polupravoj O ∞ , onda je slika duži ABbeskonačno daleka tačka orisfere.22
Page 3: ApstraktVizualizacija kao način da
Page 6 and 7: UvodTema vizualizacije prostora Lob
Page 8 and 9: 1 Geometrija LobačevskogOd kada je
Page 10 and 11: Slika 2.1: Aksioma paralelnosti u K
Page 12 and 13: Slika 2.3: Izometrijama hiperboloid
Page 14 and 15: Pokažimo najpre da jednakost važi
Page 16 and 17: Slika 2.8: Izometrija Klajnovog i P
Page 18 and 19: Diferenciranjem prethodne jednačin
Page 20 and 21: 3.2.1 Poluprostorni modelVideli smo
Page 22 and 23: i označimo sa O. U zavisnosti od m
Page 24 and 25: vidljivosti (slika 4.9). Sve tačke
Page 28 and 29: 4.3 Projekcija poliedaraU ovom pogl
Page 30 and 31: Primer: Projekcija dodekaedra kada
Page 32 and 33: Primer: Projekcija dodekaedra kada
Page 34 and 35: 4.3.3 OktaedarPrimer: Projekcija ok
Page 36 and 37: Primer: Projekcija oktaedra kada se
Page 38 and 39: 4.3.4 IkosaedarPri projekciji ikosa
Page 40 and 41: Primer: Projekcija ikosaedra kada s
Page 42 and 43: Primer: Projekcija kocke kada se o
Page 48 and 49: 5 Izometrije Klajnovog modela, pred
Page 50 and 51: 5.2 TranslacijaPredstavimo translac
Page 52 and 53: 5.5 Primeri kretanja poliedaraU ovo
Page 54 and 55: 5.5.2 RotacijaPrimer: Rotacija kock
Page 56 and 57: Primer2: Oriciklička rotacija dode
Page 58 and 59: 5.5.4 Zavojno kretanjePrimer: Zavoj
Page 60 and 61: samog jezika. Drugim rečima OpenGL
Page 62 and 63: • OR[P_][p_][fia_, fib_]Oricikli
Page 64 and 65: 7 Raniji radovi na vizualizaciji pr
Page 66 and 67: Slika 7.5: Vizualizacija interneta
Page 68 and 69: • Koliko je poznato na osnovu dos
Page 70 and 71: (*refleksija u odnosu na tacku p, i
Page 72 and 73: ]Prikaz linija nakon projektovanja(
Page 74 and 75: Projekcija[\[Omega], k][Klein2HS[x]
Page 76 and 77:
odnosno A i B pripadaju ravni norma
Page 78 and 79:
hs = Append[b, k];Graphics3D[Line[{
Page 80 and 81:
translate[{0, 0, 0, 1}, {1/2, 0, -1
Page 82:
[15] B. Ajdin, Rejtrejsing u Poenka
show all

Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?