Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas

vidljivosti (slika 4.9). Sve tačke prostora Lobačevskog ispred očne tačke se slikaju unutarkruga vidljivosti, a sve iza se slikaju izvan kruga vidljivosti. Zato ako želimo realnu sliku(kao da se zaista nalazimo u prostoru Lobačevskog), posmatraćemo samo unutrašnjostkruga vidljivosti. Ako projektujemo ceo prostor Lobačevskog dobijamo teoretsku slikuna kojoj na osnovu kruga vidljivositi znamo šta je slika dela prostora ispred, a šta delaprostora iza očne tačke. Poluprečnik kruga vidljivosti nam govori koliko je očna tačkaudaljena od orisfere na koju projektujemo slično kao krug odstojanja pri centralnomprojektovanju euklidskog prostora. U Klajnovom modelu ravan vidljivosti je takode ravanLobačevskog koja sadrži očnu tačku i upravna je na z osu. Krug vidljivosti je krug pokome ova ravan seče orisferu na koju se vrši projekcija (slika 4.10).Slika 4.9: Ravan i krug vidljivosti upoluprostornom modeluSlika 4.10: Ravan i krug vidljivosti uKlajnovom modeluDalje ćemo razmatrati centralno projektovanje u poluprostornom modelu, a u Klajnovommodelu vršimo kretanja (izometrije prostora Lobačevskog) kao i proveru šta je ispred, ašta iza očne tačke. Zbog toga nam je potrebno prebacivanje iz jednog modela u drugikoje smo detaljno razmatrali u poglavlju 2.4.1.2 Očna tačka je izvan orisfereU ovom slučaju pri projekciji na orisferu neke tačke prostora Lobačevskog imaju dveslike, neke jednu, a neke nemaju nijednu, pa ne možemo prikazati ceo prostor (slike 4.11i 4.12). Zbog toga ovaj slučaj nije detaljno razmatran u okviru ovog rada, ali može bitiinteresantan za dalji rad. U poglavlju 4.3 na slikama 4.50, 4.51, 4.52, 4.51 dobijeni suveoma zanimljivi primeri projekcije kocke kada se očna tačka nalazi izvan orisfere.19