Vizualizacija prostora Lobacevskog - Alas

pa je orisfera u ovom modelu elipsoid koji dodiruje apsolutu (slika 3.3). Snop paralelnihpravih u Klajnovom modelu čine sve tetive apsolute sa jednim zajedničkim krajem.Slika 3.4: Orisfera u Klajnovom modelu4 Centralno projektovanje na orisferu4.1 Osnovni principi projektovanjaPri svakoj vizualizaciji prostora u računarskoj grafici postavlja se pitanje kakotrodimenzioni prostor projektovati na ekran. Dodatni problem pri vizualizaciji prostoraLobačevskog je to što je ekran računara euklidska ravan, pa je pitanje kako smestitieuklidski ekran u prostor Lobačevskog i kako onda vršiti projektovanje. U prostoruLobačevskog euklidskoj ravni odgovara orisfera, pa u Klajnovom modelu imamo ”kriv”ekran u ”pravom” prostoru - prave Lobačevskog (zraci projekcije) su euklidske duži, aekran (orisfera) je elipsoid (slika 4.1). Sa druge strane, u poluprostornom modelu imamo”prav” ekran u ”krivom” prostoru, jer su prave Lobačevskog polukrugovi i polupraveupravne na apsolutu, a orisfera na koju projektujemo je euklidska ravan paralelna apsoluti(slika 4.2).Slika 4.1: Zraci projekcije iekran u Klajnovom modeluSlika 4.2: Zraci projekcije i ekran u poluprostornommodeluTačku iz koje centralno projektujemo, tj. tačku iz koje gledamo, nazovimo očna tačka16