Uvod u vjerojatnost i matematicku statistiku - vjezbe -

More documents

Recommendations

Info

47(b) Odredite pravac regresije y rraspršenja.od Y u odnosu na X i prikažite ga u dijagramu(c) Izračunajte koeficijent korelacije i klasificirajte ga.(d) Procijenite na temelju pravca regresije koliki bi prosjek ocjena imala osoba s osobnimdohotkom od 4 200 kuna.DZ 14.19. Sljedeća tablica pokazuje godine (X) i maksimalni krvni tlak (Y ) kod 10žena:X 56 42 72 36 63 47 55 49 38 42Y 147 125 160 118 149 128 150 145 115 140(a) Nadite pravac regresije y r od Y u odnosu na X i skicirajte ga u dijagramu raspršenja.(b) Izračunajte koeficijent korelacije i klasificirajte ga.(c) Na temelju pravca regresije procijenite maksimalni krvni tlak žene stare 45 godina.
Poglavlje 15χ 2 -testNapomena 15.1. (Postupak testiranja χ 2 -testom)Neka je N ∈ N broj mjerenja nekog statističkog obilježja X te neka su x 1 , . . . , x N rezultatimjerenja. Želimo na osnovu rezultata mjerenja ispitati pretpostavku da obilježje Xima odredenu distribuciju. Postavljamo hipotezu o distribuciji F obilježja X nasuprothipotezi da obilježje X nema distribuciju F :H 0 : X ∼ FH 1 : X ≁ F(nulta hipoteza)(alternativna hipoteza)(1) Sliku od X podijelimo na disjunktne skupove (razrede) A i , i = 1, . . . , n (X(Ω) =A 1 ∪ . . . ∪ A n ) te za izabrani uzorak x 1 , . . . , x N odredimo empirijske frekvencijef 1 , . . . , f n (f i = broj elemenata uzorka x 1 , . . . , x N koji se nalaze u A i ). Pri tomese pazi da je n što veći, ali da istodobno u svakom razredu A i bude najmanje 5elemenata (tj. f i 5, i = 1, . . . , n), inače spajamo razrede.(2) Izračunamo vrijednosti p i = P H0 (X ∈ A i ) = P (X ∈ A i ) (i = 1, . . . , n) uz pretpostavkuda je nulta hipoteza točna (tj. uz pretpostavku da slučajna varijabla Xima distribuciju F ), te izračunamo teorijske frekvencije f ′ 1, . . . , f ′ n (f ′ i = N · p i ).(3) Odredimo veličinuχ 2 =n∑ (f i − f i) ′ 2.i=1Tada vrijedi χ 2 ≈ χ 2 (n − r − 1), tj. χ 2 ima približno χ 2 -razdiobu s n − r − 1stupnjeva slobode, gdje je r broj nepozantih parametara pretpostavljenog zakonarazdiobe od X, koje smo procijenili iz uzorka. 1f ′ i1N1 Često se iz uzorka procjenjuju očekivanje i varijanca po formulama ̂µ = x 1 + . . . + x NNN∑(x i − ̂µ) 2 .i=1i ̂σ 2 =48
Page 1 and 2: Uvod u vjerojatnost i matematičku
Page 5 and 6: 4(a) A ⊆ B ⇒ P (A) P (B);(b) P
Page 8 and 9: 7(b) u različitim mjesecima?Zadata
Page 10 and 11: Poglavlje 3Uvjetna vjerojatnost. Ne
Page 12 and 13: 11B ∩ C = {(1, 6), (2, 5), (3, 4)
Page 14 and 15: 13DZ 3.19. U kutiji se nalazi 90 ku
Page 16 and 17: 15DZ 4.4. Slučajno i nezavisno iza
Page 18 and 19: 17Y : Ω → N,Y = broj koji je pao
Page 20 and 21: 19(7) Kažemo da slučajna varijabl
Page 22 and 23: 21(b) barem 2 kuglice;(c) barem 4 k
Page 24 and 25: 23Korolar 7.3. StavimoΦ(x) =∫ x0
Page 26 and 27: 25(uz pretpostavku da red ∑ ig(a
Page 28 and 29: 27Zadatak 8.13. Odredite matematič
Page 30 and 31: 29(2) F (−∞) = 0, F (+∞) = 1.
Page 32 and 33: 31Definicija 9.12. Neka je ̂X = (X
Page 34 and 35: 33DZ 10.6. Neka su X 1 , . . . , X
Page 36 and 37: 35Definicija 11.5. Neka je X sluča
Page 38 and 39: 37(8) Slučajna varijabla X ima Stu
Page 40 and 41: 39DZ 12.4. Neka je X ∼ Dexp (λ).
Page 42 and 43: 41(b) 0.99.Zadatak 13.4. Neka je X
Page 44 and 45: 43dijela populacije (tj. u kolikoj
Page 46 and 47: 45DZ 14.11. Kolika je vjerojatnost
Page 50 and 51: 49(4) Za dani nivo značajnosti α

Uvod u vjerojatnost i matematicku statistiku - vjezbe -

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?