Uvod u vjerojatnost i matematicku statistiku - vjezbe -

46Definicija 14.15. Kovarijanca niza n uredenih parova vrijednosti obilježja X i Y jestbrojσ xy = 1 n∑(x i − x)(y i − y).ni=1Napomena 14.5. Vrijedi formula σ xy = 1 nn∑x i y i − xy.i=1Teorem 14.16. Jednadžba pravca regresije od Y u odnosu na X, dobivenog metodomnajmanjih kvadrata dana je say r (x) = ax + b,gdje je a = σ xyσ 2 xi b = y − ax.Definicija 14.17. Veličinu r definiranu sar = σ xyσ x σ yzovemo koeficijent korelacije izmedu obilježja X i Y .Napomena 14.6. Za koeficijent korelacije r vrijedi−1 r 1.Reći ćemo da je linearna povezanost izmedu obilježja X i Y :neznatna, ako je |r| 3,srednja, ako je 0.3 < |r| 0.5,značajna, ako je 0.5 < |r| 0.7,tijesna, ako je 0.7 < |r| 0.9,vrlo tijesna, ako je |r| > 0.9.Zadatak 14.18. Na jednom fakultetu istražuje se utjecaj uspjeha u obrazovanju naosobna primanja nakon završenog školovanja. Dani su podaci o prosjeku ocjena svihpoloženih ispita (X) i visini osobnog dohotka (Y ) za 9 diplomiranih studenata fakulteta,koji su u radnom odnosu barem 3 godine:X 2.7 3.0 3.5 3.8 4.0 4.1 4.4 4.7 4.9Y (u tisućama kuna) 3.0 3.1 5.8 5.9 5.1 4.6 5.8 7.4 4.8(a) Nacrtajte dijagram raspršenja za podatke u tablici.