Uvod u vjerojatnost i matematicku statistiku - vjezbe -

44Zadatak 14.7. Prilikom ispitivanja opravdanosti otvaranja jednog rudnika, u 30 probaizmjereni su podaci sadržaja rude u uzetim uzorcima:2.3 1.0 0.2 3.2 2.5 2.41.3 0.6 0.5 3.0 1.6 2.01.4 0.9 2.2 1.2 0.7 1.80.6 2.0 2.0 2.7 2.0 2.02.5 1.0 1.8 2.0 1.2 1.3(a) Formirajte razdiobu obilježja za pojedinačne vrijednosti.(b) Formirajte razdiobu obilježja po intervalima vrijednosti i to za 6 intervala jednakeduljine.(c) Nacrtajte pripadni poligon i histogram frekvencija za razdiobu pod (b).(d) Izračunajte aritmetičku sredinu i varijancu uzorka koristeći sve podatke (pod (a))i intervalno predstavljanje (pod (b)).DZ 14.8. Radi kontrole optičkog instrumenta, jedna udaljenost mjerena je 16 puta usličnim uvjetima. Dobiveni su sljedeći rezultati (u metrima):890 879 895 882898 885 883 902901 895 894 896883 895 902 911Odredite srednju izmjerenu udaljenost (aritmetičku sredinu) i standardno odstupanjemjerenja.DZ 14.9. Prilikom ispitivanja prinosa jedne vrste pšenice na odredenom zemljištu, dobivenisu prinosi na 93 parcele:prinos (mc) 0 − 7 7 − 15 15 − 23 23 − 31 31 − 39 39 − 47 47 − 55 55 − 63broj parcela 17 18 23 17 9 6 2 1(a) Nacrtajte histogram frekvencija.(b) Odredite srednji prinos i standardno odstupanje.Zadatak 14.10. Neka je X 1 , X 2 , X 3 jednostavan slučajni uzorak duljine 3 iz populacijes obilježjem X ∼ N(5, 9). Kolika je vjerojatnsot da najmanji element u tom uzorku budeveći od 7?