Uvod u vjerojatnost i matematicku statistiku - vjezbe -

Poglavlje 4Geometrijske vjerojatnostiNapomena 4.1. Neka je Ω ⊆ R n (n = 1, 2, 3) ograničen skup za koji vrijedi 0 < λ(Ω) 1 }. 23Zadatak 4.2. Dva prijatelja se dogovore da se nadu negdje u gradu. Svaki od njih ćedoći u neko slučajno doba uzmedu 8 i 9 sati. Kada dode, svaki od njih čeka 20 minutate ako se drugi ne pojavi, odlazi. Kolika je vjerojatnost da će se oni sresti?Zadatak 4.3. Na slučajan način izabiremo brojeve x ∈ [0, 1] i y ∈ [0, 2]. Kolika jevjerojatnost da je x + y > 2 i xy < 1?1 Možemo i ovako reći: P (slučajno odabrana točka x ∈ Ω nalazi se u A) = P (A) = λ(A)λ(Ω) .{2 Skup D možemo zapisati i u obliku x < 1 2 , y > 1 }. Ovdje nam zarez zamjenjuje simbol za3presjek. Taj ćemo oblik često koristiti u nastavku.14