Vektorska analiza telekomunikacionih signala na bazi ... - Telfor 2008

x n = x n ⋅ e , (2)− j 2πf nT C S[ ] [ ]IQN −12π− j kn− j2πf nTfC S NSX [ k] = ( x[ n] e ) e X[ k f ]IQ ∑ ⋅ = ⋅ + . (3)Cn=0NSmisao pomeranja spektra ulaznog signala ka nultojučestanosti je u pripremi signala za smanjenje učestanostiodabiranja signala, koje se izvodi u sledećem bloku.Rezolucija spektra u frekventnom domenu data jeizrazom Δ f = f / N , gde je fSSučestanost odabiranja, aN broj odbiraka niza nad kojim se izvršava FFT [2].Poboljšanje rezolucije se može izvršiti povećavanjembroja odbiraka N. Međutim, povećanjem broja Nprodužava se i vreme potrebno za izračunavanje FFT. Sobzirom da je rad u realnom vremenu jedna od bitnihkarakteristika uređaja za vektorsku analizu signala,povećanje broja odbiraka nije poželjno. Rešenje je usmanjenju učestanosti odabiranja, što se izvodi operacijomdecimacije kompleksnog niza odbiraka, koja se izvršava ubloku broj 3 sa Sl. 4.U bloku broj 4 izvodi se FFT, a nakon množenjakompleksnog niza iz vremenskog domena saodgovarajućom prozorskom funkcijom. O ovome višedetalja se može naći u [2]. Paralelno sa spektralnomanalizom, u ovom koraku se može izvršavati i željenialgoritam za demodulaciju nad I i Q signalima.IV. REALIZACIJA SISTEMA ZA VEKTORSKU ANALIZUSIGNALAJedan od načina za realizaciju PC baziranog sistema zavektorsku analizu signala je primena PXI sistema samodularnom instrumentacijom firme National Instruments[4]. PXI sistem, osim kućišta za module i kontrolera, trebada sadrži RF modul, npr. PXI-5660. Ovaj modul se sastojiod RF-IF konvertora PXI-5600 i modula za digitalizacijuPXI-5620 u kome se odvijaju operacije vektorske analizesignala prikazane na Sl.4.Sistem je moguće realizovati i povezivanjem kartice zadigitalizaciju IF signala na PCI magistralu standardnog PCračunara. Kartica za digitalizaciju poseduje hardverskeelemente neophodne za operaciju vektorske analizesignala ali ne poseduje RF-IF konvertor. U tom slučajuopseg učestanosti ulaznog signala ograničen je brzinomrada AD konvertora. Ako se želi analiza RF signala tadase RF-IF konvertor mora posebno dodati. Uz navedenahardverska rešenja National Instruments obezbeđuje iodgovarajući skup programskih funkcija kao podršku zainplementaciju sistema za vektorsku analizu signala.Bitno je napomenuti da su cene navedenih rešenjaveoma velike, što je i u skladu sa performansama sistema.Ovde će biti prikazana jedna jednostavnija i jeftinijaizvedba sistema za vektorsku analizu signala.A. Hardverska realizacijaHardverski deo sistema se sastoji od kućišta PXI-1042Q, kontrolera PXI-8196 (Pentium based embeddedcontroller for PXI) i periferne akvizicione kartice PXI-6123, koja se koristi za digitalizaciju signala.Korišćena DAQ kartica poseduje 8 analognih ulaznihkanala, a svaki od njih sadrži sopstveni 16-bitni ADkonvertor maksimalne učestanosti odabiranja 500kS/s.Ona pripada S-seriji PXI akvizicionih kartica, što znači daima mogućnost simultanog očitavanja vrednosti ulaznihkanala. U korisničkom uputstvu za ovu karticu se sugerišeda je pogodna za digitalizaciju IF signala. Maksimalninaponski opseg ulaznih signala je ±10V.Jasno je da ovaj sistem neće imati mogućnostkondicioniranja signala, niti pomeranja spektra iz RF u IFopseg. Akviziciona kartica se koristi samo za ADkonverziju, a ostali koraci u procesu vektorske analizesignala, prikazani na Sl. 4, izvode se softverski.B. Softverska realizacijaAplikacija u kojoj se realizuju dalji koraci vektorskeanalize signala, načinjena je u programskom paketuLabVIEW 8.2. Blok dijagram softverske realizacijesistema za vektorsku analizu signala prikazan je na Sl. 5.Sl. 5. Prikaz hardverske realizacije sistema za vektorskuanalizu signalaPreko kontrolnog panela, koji predstavlja korisničkiinterfejs programa za vektorsku analizu signala, zadaju separametri analize: podaci o opsegu učestanosti koji seanalizira (centralna učestanost, širina opsega, rezolucija),podaci o prozorskoj funkciji (širina, tip) i digitalnomantialias filtru.Na osnovu podataka dobijenih od strane korisnikapreko kontrolnog panela, određuju se parametri analizesignala (blok ’Podešavanje parametara analize’) koji seodnose na akviziciju signala i prikaz 3D spektra.U bloku ‘Digitalizacija signala’ aplikacija pristuparesursima instalirane akvizicione kartice i zadajeučestanost odabiranja i broj odbiraka koji se analizira iočitava ulazni niz podataka.Nakon završenog procesa akvizicije zadatog brojaodbiraka, digitalizovani ulazni signal se množi sakompleksnom sinusoidom, učetsatnosti jednake centralnojučestanosti frekvencijskog opsega od interesa (blok‘Transliranje u frekventnom domenu’). Ovo je početnikorak u izvršavanju zoom funkcije koja je detaljnijeobjašnjena u prethodnom poglavlju.U sledećem bloku (’Decimacija’) vrši se odbacivanjesuvišnih odbiraka iz niza kompleksnih vremenskihodbiraka, tj. dobija se digitalizovani signal nižeučestanosti odabiranja. Pre toga je neophodno ograničitispektar signala na polovinu nove učestanosti odabiranja.To se čini primenom Butterworth-ovog antialias filtra, čijise red i granična učestanost mogu podešavati prekokorisničkog interfejsa.579

Nad novoformiranim nizom se izvršava vremenskofrekventnaspektralna analiza korišćenjem gotove, a neštoizmenjene, LabVIEW-ove funkcjie STFT (Short-TimeFourier Transform) [3]. Izmene koje je trebalo izvršiti kodraspoložive STFT odnose se na omogućavanje obradekompleksnog (umesto, prvobitno, realnog) ulaznog nizaodbiraka iz vremenskog domena. Rezultat funkcije STFTje dvodimenzionalni niz koji opisuje raspodelu energijeulaznog signala u vremensko-frekventnom domenu.Krajnji rezultat analize je trodimenzionalni prikazspektra signala. Na x-osi se nalazi relativno vreme u [s],mereno od starta AD konverzije prvog odbirka ulaznogsignala. Na y-osi je data frekvencija u [Hz], a na z-osi jesnaga signala (Sl. 6).V. REZULTATINakon što je načinjena programska aplikacija uLabVIEW-u, izvršeno je testiranje sistema dovođenjemFM signala na ulazni kanal akvizicione kartice. Ovaj tipsignala je izabran za testiranje zbog činjenice da je njegovspektar, u opštem slučaju, promenljiv u vremenu.Sl. 6. Spektar FM signala sa modulišućim signalom uobliku trougaonih impulsaNa Sl. 6 se vidi rezultat spektralne analize FM signala,sa sledećim parametrima: signal nosilac je sinusoidaučestanosti 100kHz, modulišući signal je trougaonogoblika učestanosti 200Hz, maksimalna promenafrekvencije nosioca iznosi ±5kHz.Osnovni parametri analize su: učestanost odabiranjaiznosi 300kHz, analizira se opseg učestanosti sa centrom u100kHz, širinom od 20kHz i rezolucijom od 40Hz.VI. ZAKLJUČAKU ovom radu je prikazana realizacija jednogjednostavnog vektorskog analizatora signala. Osimdigitalizacije signala, koja se izvršava u PXI akvizicionommodulu, ostali koraci su realizovani softverski uprogramskom paketu LabVIEW.Realizovani sistem za vektorsku analizu signala jerelativno niske upotrebne vrednosti u praktičnom smilu,ali velike u edukativnom i teorijskom.Određena ograničenja se ne mogu prevazići:• Maksimalna rezolucija koja se može postići je reda1Hz. Pri tome je vreme potrebno za izračunavanjeFFT i izvođenje ostalih operacija nad nizovimavelikih dimenzija relativno veliko (nekolikosekundi i duže). Dugačko vreme izračunavanja jeposledica činjenice da su svi koraci u postupkuanalize realizovani softverski, u Windowsokruženju, za razliku od hardverske implementacijevektorskih analizatora gde se složenijaizračunavanja izvršavaju u DSP te je i kašnjenje uračunanju spektra signala značajno manje. Gornjaučestanost ulaznih signala je ograničena brzinomAD konverotra akvizicione kartice, i u ovomslučaju iznosi oko 200kHz.• Prikaz 3D spektrograma je jako spor za većedimenzije (već za red veličine 10 3 ) rezultujućematrice i prilično zavisi od performansi računara nakome se izvodi.Međutim, postoji prostor za dalje unapređenje ovogsistema, što će biti predmet daljih istraživanja, i to usledećim detaljima:• Dodavanje mogućnosti izbora više različitih vrstadigitalnih antialias filtara (Chebysev, Bessel...), kaoi različitih tehnika za izvođenje JTFA (GaborSpectrogram, Wavelet transform...).• Softversko realizovanje novih funkcionalnosti kojepripadaju procesu vektorske analize signala, aodnose se na demodulaciju analogno i digitalnomodulisanih signala.LITERATURA[1] V. Drndarević, D. Kostić, N. Jevtić, Analiza telekomunikacionihsignača i sistema pomoću personalnog računara, PosTel, Beograd,2005.[2] M. V. Popović, Digitalna obrada Signala, Nauka, Beograd, 1997.[3] S. Qian, D. Chen, “Joint Time-Frequency Analysis - Methods andApplications”, Prentice Hall, 1996[4] www.ni.comABSTRACTA review of some realizations of PC based systems forspectral analysis is presented in the paper. The accent is onvector signal analysis. Practical solution for the hardwareand software architecture of a simple vector signalanalyzer is offered. The system has 8 inputs, band limitedto 200kHz. Spectrum resolution of 1Hz is achieved. Themeasurement result, derived from vector analysis of a FMsignal, is presented in the paper.PC BASED VECTOR SIGNAL ANALYSISPetar Markovic, Vujo Drndarevic, Nenad Jevtic,Dragutin Kostic580