postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

More documents

Recommendations

Info

$LaTeX - Alas$

$Latex - Alas$

$LaTeX - Alas$

873. Ako su a 6 , b 5 , b 10 bilo stranice pravilnog šestougla, pravilnog zvezdastogpetougla i pravilnog zvezdastog desetougla koji su upisani u isti krug k, dokazatida jea 2 6 + b 2 10 = b 2 5.874. Ako su a 3 , a 10 , b 10 bilo stranice pravilnog trougla, pravilnog konveksnog desetouglai pravilnog zvezdastog desetougla koji su upisani u isti krug k, dokazatida jea 2 10 + b 2 10 = a 2 3.92
11. RAZLAGANJE POVRŠI I ODRE-DIVANJE POVRŠINA11.1. Razlaganje površi875. Dokazati da se ravan može razložiti na pravilne, podudarne poligonskepovrši na pet različitih načina.Slika876. Dokazati da se ravan može razložiti(a) na trougaone površi koje su podudarne s proizvoljnom trougaonom površi;(b) na četvorougaone površi koje su podudarne s proizvoljnom četvorougaonompovrši;(v) na šestougaone površi koje su podudarne s proizvoljnom centralno simetričnomšestougaonom površi.877. Dokazati da se ravan može razložiti na trougaone površi tako da se usvakom temenu sustiču(a) po tri trougaone površi(b) po četiri trougaone površi(v) po pet trougaonih površipri čemu ni jedno teme tih površi nije unutrašnja tačka stranice susedne površi.878. Dokazati da se konveksna poligonska površ s neparnim brojem stranicane može razložiti na paralelogramske površi.879. Dokazati da svaka konveksna centralno simetrična poligonska površ semože razložiti na paralelogramske površi.880. Ako svakoj stranici konveksne poligonske površi odgovara njoj jednaka paralelnastranica te površi, dokazati da je ta poligonska površ centralno simetrična,i da se prema tome može razložiti na paralelogramske površi.881. Ako se konveksna poligonska površ može razložiti na konačan broj centralnosimetričnih poligonskih površi, dokazati da je i ta konveksna površ centralnosimetrična.882. Ako je f n broj poligonskih površi koje se dobijaju razlaganjem konveksnepoligonske površi (A 1 . . . A n njenim dijagonalama, pri čemu se nikoje tri i višedijagonala ne seku u jednoj tački, dokazati da jef n = 1 24 (n − 1)(n − 2)(n2 − 3n + 12).11.2. Odre - divanje površina883. Dokazati da razloživo jednake poligonske površi imaju jednake površine.884. Dokazati da dopunski jednake poligonske površi imaju jednake površine.885. Dokazati da su pravougaone površi sa jednakim površinama razloživojednake.886. Dokazati da su trougaone površi sa jednakim površinama razloživo jednake.93
Page 1 and 2:
1. APSOLUTNA GEOMETRIJAEuklidska ge
Page 3 and 4:
18. Ako je P zajednička tačka pov
Page 5 and 6:
(v) visine BB 3 i CC 3 .45. Neka su
Page 7 and 8:
70. Ako je △ bilo koji trougao, d
Page 9 and 10:
89. Ako je D proizvoljna tačka pra
Page 11 and 12:
113. Ako su a, b, c tri prave koje
Page 13 and 14:
142. Ako su AA ′ , BB ′ , CC
Page 15 and 16:
160. Ako su S b i S c središta spo
Page 17 and 18:
(a)(b)(v)(g)SA 1 ‖ AP a ;S a A 1
Page 19 and 20:
195. Ako su B i C tačke u kojima p
Page 21 and 22:
214. Ako krug upisan u trougao ABC
Page 23 and 24:
(a)(b)(v)h 3 a = amn;a 2 = m 2 + n
Page 25 and 26:
(b)(c)(d)AP a · P a P ′ a = 2ϱ
Page 27 and 28:
(a)(b)ϱ · ϱ a = (p − b) · (p
Page 29 and 30:
270. Ako su S, S a , S b , S c sred
Page 31 and 32:
4. KARAKTERISTIČNE TEOREME I NJIHO
Page 33 and 34:
299. Ako su r i ϱ a poluprečnik o
Page 35 and 36:
;;.(a)(b)(v)HS 2 = 4r 2 + 4rϱ + 3
Page 37 and 38:
332. Neka su A ′ , B ′ , C ′
Page 39 and 40:
4.6. Dezargova teorema i njena prim
Page 41 and 42: 375. Ako je N Nagelova tačka troug
Page 43 and 44: 394. (L. Euler) Ako su P i Q sredi
Page 45 and 46: 408. Ako su A, B, C, D kolinearne t
Page 47 and 48: 426. Ako neka prava p ′ seče če
Page 49 and 50: 446. Ako su A, B, C, D, E, F razne
Page 51 and 52: 463. Ako obeležimo sa S proizvoljn
Page 53 and 54: 481. Ako je P proizvoljna tačka ko
Page 55 and 56: 6.4. Polarni i ortogonalni krugovi.
Page 57 and 58: 534. Dokazati da je bilo koje sredi
Page 59 and 60: 561. Ako su S a , S b , S c središ
Page 61 and 62: u jednoj tački ili su medu - sobom
Page 63 and 64: 601. Ako je l krug koji pripada pra
Page 65 and 66: 7. INVERZIJA7.1. Inverzne tačkeDef
Page 67 and 68: 647. Dokazati da se središte kruga
Page 69 and 70: 8. INVOLUCIJADefinicija 8.1. Jednoz
Page 71 and 72: krugove tog pramena krugova, dokaza
Page 73 and 74: 703. Ako je O središte kruga opisa
Page 75 and 76: 726. Ako je H ortocentar i T teži
Page 77 and 78: 743. Ako su m i n dve izogonalne pr
Page 79 and 80: 768. Dokazati da prave kroz Lemoano
Page 81 and 82: 788. Dokazati da se Brokarove tačk
Page 83 and 84: 812. Dokazati da se ortopol prave k
Page 85 and 86: 820. Ako su P i Q težišta dvaju k
Page 87 and 88: (a)(b)(v)i=1n∑HA 2 i = n · (n
Page 89 and 90: 852. Ako je A 1 . . . A 2n pravilan
Page 91: 868. Ako je a 8 stranica pravilnog
Page 95 and 96: presek O tih pravih sa središtima
Page 97 and 98: c.S 2 = ϱϱ a ϱ b ϱ c917. Ako su
Page 99 and 100: a.b.OA ′AA ′ + OB′BB ′ + OC
Page 101 and 102: (b)S(P QR) = m2 − mn + n 2(m + n)
Page 103 and 104: k i (i = a, b, c) sa pravama BC, CA
Page 105 and 106: 988. Dokazati da je kod svakog trou
Page 107 and 108: 1008. Dat je konveksan ugao MON i u
Page 109 and 110: (g)(d)(j)ab + bc + ca ≤ 4(r + ϱ)
Page 111 and 112: (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)abc ≤ 827 p3
Page 113 and 114: (c)(d)l 2 a + l 2 b + l 2 c ≤ 3(2
Page 115 and 116: (a)(b)AB + CD ≥ 2rAB · CD ≤ 2(
Page 117 and 118: (a)(b)SA + SB + SC ≥ 6ϱSA · SB
Page 119 and 120: (a)(b)(v)(g)S ≤ 1 2 (a2 − ab +
Page 121 and 122: 1078. Ako su a, b, c, d duži jedna
Page 123 and 124: 1104. Svaki ravan lik ω dijametra
Page 125 and 126: 1132. Konstruisati krug koji sadrž
Page 127 and 128: 1180. Konstruisati kvadrat ABCD tak
Page 129 and 130: 1218.(*) Dati su krug l i na njemu
Page 131 and 132: 1281. B − C, ϱ b , ϱ c .1282. B
Page 133 and 134: koji dodiruje stranicu BC i F tačk
Page 135 and 136: 1374. (*) Konstruisati skup središ
Page 137 and 138: 1417. h a , ϱ, a.1418. h a , ϱ, p
Page 139 and 140: 1495. h a , ϱ b + ϱ c , h b .1496
Page 141 and 142: 1544. a, b : c, h a .1555. a, b : c
Page 143 and 144:
1601. Data su dva ekscentrična kru
Page 145 and 146:
1642. Data su dva kruga k 1 , k 2 i
Page 147 and 148:
1710. A, C, AB : BC, AB : AD, BC :
Page 149 and 150:
1742. Na stranicama AB i AC datog t
Page 151 and 152:
1784. Konstruisati središte i koef
Page 153 and 154:
1817. m a , m b , m c .1818. h a ,
Page 155 and 156:
1868. Kroz datu tačku P koja se na
Page 157 and 158:
1915. B − C, b, c.1916. B − C,
Page 159 and 160:
1958. Date su dve linije a i b od k
Page 161 and 162:
1996. Konstruisati središte S obrt
show all

postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?