postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

krugove tog pramena krugova, dokazati da tačke X, Y, X 1 , Y 1 pripadaju jednomkrugu.688. Ako su X i Y dvojne tačke involucije odre - dene parovima odgovarajućihtačaka A, A ′ i B, B ′ , dokazati da su tačke X i Y odgovarajuće u involuciji kojaje odre - dena parovima tačaka A, B i A ′ , B ′ .689. Ako su A i A ′ , B i B ′ , C i C ′ parovi odgovarajućih tačaka neke involucijea D i D ′ tačke takve da je R(A, B; C, D) = R(A ′ , B ′ ; C ′ , D ′ ), dokazati da sutačke D i D ′ odgovarajuće u toj involuciji.690. Ako su A i A ′ , B i B ′ , C i C ′ , D i D ′ parovi odgovarajućih tačaka nekeinvolucije, dokazati da je R(A, B; C, D) = R(A ′ , B ′ ; C ′ , D ′ ).691. Ako su P , Q, R projekcije temena A, B, C iz proizvoljne tačke Sna naspramnim stranicama trotemenika ABC, a P ′ , Q ′ , R ′ tačke u kojimaproizvoljna prava s seče stranice BC, CA, AB tog trotemenika, dokazati da jeR(B, C; P, P ′ ) · R(Q, A; Q, Q ′ ) · R(A, B; R, R ′ ) = −1.692. Ako su A i A ′ , B i B ′ , C i C ′ parovi naspramnih temena nekog četvorougaonikai O proizvoljna tačka u njegovoj ravni, dokazati da su parovi pravih OA i OA ′ ,OB i OB ′ , OC i OC ′ u involuciji.693. Ako su A i A ′ , B i B ′ , C i C ′ tačke u kojima tri prave kroz istu tačku sekuneki krug k i ako je S proizvoljna tačka kruga k, dokazati da su parovi pravihSA i SA ′ , SB i SB ′ , SC i SC ′ u involuciji.71