postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

446. Ako su A, B, C, D, E, F razne kolinearne tačke takve da jeR(A, B; C, F ) = R(C, D; B, F ) = R(E, B; D, F ) = −1,dokazati da jeR(A, E; B, F ) = −1.447. Ako su A, B, C, D četiri razne kolinearne tačke dokazati da je H(A, B; C, D)ako i samo ako jeR(A, B; C, D) = R(A, B; D, C).448. Ako su A, B, C, D, E proizvoljne tačke jedne prave, dokazati da jeR(A, B; C, D) · R(A, B; D, E) = R(A, B; C, E).449. Ako su A, B, C, D četiri tačke orijentisane prave, dokazati da je(a)R(A, B; C, D) · R(A, B; D, C) = 1;(b)R(A, B; C, D) + R(A, C; B, D) = 1.450. Ako su A, B, C, D četiri tačke orijentisane prave, dokazati da jeR(A, B; C, D) = R(B, A; D, C) = R(C, D; A, B) = R(D, C; B, A).451. Ako su A, B, C, D četiri tačke na orijentisanoj pravoj takve da jeR(A, B; C, D) = k, dokazati da je(a)R(A, B; D, C) = 1 k(b)(c)(d)(e)R(A, C; B, D) = 1 − kR(A, C; D, B) = 11 − kR(A, D; C, B) =kk − 1R(A, D; B, C) = k − 1k452. Ako su A, B, C, D, E tačke jedne prave takve da je R(A, B; C, D) = m iR(A, B; C, E) = n dokazati da je(a)R(A, B; E, D) = m n(b)R(A, C; E, D) = m − 1n − 149