postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

1980. Konstruisati četvorougao ABCD kome su uglovi B i D jednaki datimuglovima β i γ, stranice BC i CD jednake datim dužima b i c, a stranice AB iAD srazmerne dvema datim dužima m i n.1981. U dati kvadrat ABCD upisati kvadrat P QRS kome je stranica jednakadatoj duži l.1982. Konstruisati kvadrat ABCD takav da prave odre - dene njegovim stranicamaAB, BC, CD, DA respektivno sadrže date tačke P , Q, R, S.1983. Dati su krug k i dve tačke A i B. Konstruisati tangentu t kruga k takvuda odstojanja AM i AN tačke A od prave t i upravne kroz tačku B na pravojt budu srazmerne dvema datim dužima m i n.1984. Dati su krug k sa središtem S, dve tačke A, B i ugao ω. Odrediti nakrugu k tačke C i D takve da je AC ∼ = BD i ∠CSD ∼ = ω.1985. Dat je krug l i na njemu tačka A. Odrediti na krugu tačke B i C takve daugao BAC bude jednak datom uglu ω, a zbir ili razlika tetiva AB i AC jednakadatoj duži D.1986. Date su dve prave m i n i tačka S. Konstruisati krug k koje je središteS i koji seče pravu m u tačkama A, B i pravu n u tačkama C, D takvim da jezbir ili razlika tetiva AB i CD jednaka datoj duži l.1987. Data su dva koncentrična kruga k 1 , k 2 i tačka P . Konstruisati pravus koja sadrži tačku P seče krug k 1 u tačkama A, B i krug k 2 u tačkama C, Dtakvima da tetive AB i CD budu srazmerne dvema dužima m i n.1988. Data su dva koncentrična kruga k 1 , k 2 i tačka P . Odrediti na krugovimak 1 i k 2 tačke X 1 i X 2 takve da duž X 1 X 2 budu jednake datoj duži l, a ugaoX 1 P X 2 jednak datom uglu ω.1989. Dati su dva kruga k 1 i k 2 , tačka O i ugao ω. Kroz tačku O konstruisatidve prave p 1 i p 2 koje zahtevaju ugao jednak s uglom ω i na kojima krugovi k 1i k 2 odsecaju jednake tetive.1990. Date su dve prave a, b i tačka S. Konstruisati dva kruga k 1 i k 2 koji seme - du sobom dodiruju u tački S, kojima su poluprečnici srazmerni dvema datimdužima m i n, i od kojih prvi dodiruje pravu a, a drugi pravu b.1991. Data su dva kruga k 1 , k 2 sa središtima S 1 , S 2 i dve tačke M 1 , M 2 . Odreditina krugovima k 1 i k 2 tačke X 1 i X 2 takve da ugao S 1 M 1 X 1 bude jednak suglom S 2 M 2 X 2 , a jedan od uglova koje zahvataju prave S 1 X 1 i S 2 X 2 jednak jesa datim uglom ω.1992. Data su dva kruga k 1 , k 2 sa središtima S 1 , S 2 i dve tačke M 1 , M 2 . Odreditina krugovima k 1 i k 2 tačke X 1 i X 2 takve da je razlika uglova S 1 M 1 X 1 iS 2 M 2 X 2 jednaka s datim uglom δ, a jedan od uglova koje odre - duju prave S 1 X 1i S 2 X 2 jednak s datim uglom ω.1993. Date su dve konkurentne prave a, b i dve tačke C, D. Odrediti na pravamaa i b tačke A i B takve da su duži AC i BD srazmerne dvema datim dužima mi n, a jedan od uglova koje odre - duju prave AC i BD jednak datom uglu ω.1994. Date su tri paralelne prave a, b, c i krug d. Konstruisati kvadrat ABCDkome temena A, B, C, D pripadaju respektivno linijama a, b, c, d.1995. Dati su tri koncentrična kruga a, b, c i prava d. Konstruisati kvadratABCD kome temena A, B, C, D pripadaju respektivno linijama a, b, c, d.160