postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

1943. Dati su oštrougli trougao ABC i na stranici BC tačka P . Odrediti nastranicama CA i AB tačke Q i R takve da obim trougla P QR bude minimalan.1944. U dati oštrougli trougao P QR upisati trougao P QR minimalnog obima.1945. Date su dve prave p, q i izvan njih tačka A. Odrediti na pravama p i qtačke B i C takve da obim trougla ABC bude minimalan.1946. Na trima datim pravama a, b, c odrediti tačke P , Q, R takve da zbirduži P Q, QR, AB bude minimalan.1947. Konstruisati trougao ABC ako su date tri tačke H a , H b , H c koje susimetrične s ortocentrom H tog trougla u odnosu na prave odre - dene stranicamaBC, CA, AB.1948. Konstruisati trougao ABC ako su date tri tačke O a , O b , O c koje susimetrične sa središtem O opisanog kruga u odnosu na prave odre - dene stranicamaBC, CA, AB.1949. Konstruisati trougao ABC ako su ate tri tačke P , Q, R u kojima simetraleuglova A, B, C seku opisani krug.1950. Date su tri konkurentne prave s a , s b , s c i na pravoj s a tačka A. Odreditina pravama s b , s c tačke B i C takve da prave s a , s b , s c budu simetraleunutrašnjih i spoljašnjih uglova trougla ABC.1951. Dati su krug k sa središtem S i tri prave s a , s b , s c koje se seku u tačkiS. Odrediti na pravama s a , s b , s c tačke A, B, C takve da prave BC, CA, ABbudu tangente kruga k.1952. Date su tri konkurentne prave s a , s b , s c i na pravoj s a tačka A 1 . Konstruisatitrougao ABC kome je tačka A 1 središte stranice BC i kome su praves a , s b , s c simetrale stranica BC, CA, AB.1953. Dat je konačan skup od n tačaka s 1 , . . . , s n . Konstruisati n − tougaoA 1 . . . A n kome su prave s 1 , . . . , s n respektivno simetrale unutrašnjih ili spoljašnjihuglova A 1 , . . . , A n . Analizirati posebno slučaj kada je n paran broj i slučaj kadaje n neparan broj.1954. Dat je konačan skup od n komplanarnih pravih s 1 , . . . , s n . Konstruisatin-tougao A 1 . . . A n kome su prave s 1 , . . . , s n respektivno simetrale stranicaA 1 A 2 , . . . , A n A 1 . Analizirati posebno slučaj kada je n paran i slučaj kada je nneparan broj.1955. Dati su tačka S 1 i konačan skup od n − 1 pravih s 2 , . . . , s n . Konstruisatin-tougao A 1 . . . A n kome se središte stranice A 1 A 2 poklapa s tačkom S, asimetrale stranica A 2 A 3 , . . . , A n A 1 poklapaju respektivno s pravama s 2 , . . . , s n .1956. U dati krug k upisati n-tougao A 1 . . . A n kome su stranice A 1 A 2 , . . . , A n A−1 respektivno paralelne s datim pravama p 1 , . . . , p n . Analizirati posebno slučajkada je n neparan i slučaj kada je n paran broj.1957. U dati krug k upisati n-tougao A 1 . . . A n kome prava odredena - stranicomA 1 A 2 sadrži datu tačku P 1 , dok su stranice A 2 A 3 , . . . , A n A − 1 respektivnoparalelne s datim pravama p 2 , . . . , p n . Analizirati posebno slučaj kada je nparan i slučaj kada je n neparan broj.13.5. Rotacija158