postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
1851. Oko datog trougla P QR opisati trougao ABC kome su stranice BC, CA, ABrespektivno jednake datim dužima a, b, c.1852. Oko datog trougla P QR opisati jednakostraničan trougao ABC maksimalnogobima.1853. Konstruisati pravougaonik ABCD takav da stranica AB bude jednakadatoj duži i da prave odre - dene stranicama AB, BC, CD, DA sadrže respektivnodate tačke P, Q, R, S.1854. Konstruisati paralelogram kome znamo stranice i ugao izme - du dijagonala.1855. Konstruisati trapez ABCD kome znamo dijagonale AC i BD, duž kojaspaja središta dijagonala i duž koja spaja središta dveju naspramnih stranica.1856. U dati krug l upisati trapez ABCD kome znamo visinu i zbir ili razlikuparalelnih stranica AB i CD.1857. Konstruisati četvorougao ABCD kome znamo stranice AB, BC, CD, DAi duž koja spaja središta M i N naspramnih stranica AB i CD.1858. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž koja spaja središta M i N naspramnihstranica AB i CD jednaka datoj duži l.1859. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž koja spaja središta P i Q dijagonala ACi BD1860. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž MN jednaka datoj duži l,gde su M i Ntačke stranica AB i CD takve da je AM : MB = m : n i DN : NC = m : n, am i n date duži.1861. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž P Q jednaka datoj duži l,gde su P i Qtačke dijagonala AC i BD takve da je AP : P C = m : n i BQ : QD = m : n, am i n date duži.1862. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS kome su temena Pi Q na stranici BC, temena R i S na stranicama AC i AB, a dijagonala P Rjednaka datoj duži d.1863. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS kome su temena Pi Q na stranici BC, temena R i S na stranicama AC i AB, a dijagonala P Rminimalne dužine.1864. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS datog obima 2p takoda njegova dva temena P i Q budu na stranici BC, a ostala dva temena R i Sna stranicama AC i AB.1865. U dati trougao ABC upisati pravougaonik maksimalne površine tako danjegova dva temena P i Q budu na stranici BC, a ostala dva temena R i S nastranicama AC i AB.1866. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS date površine k takoda njegova dva temena P i Q budu na stranici BC, a ostala dva temena R i Sna stranicama AC i AB.1867. Dat je trougao ABC i u njemu tačka P . Odrediti na trouglu tačku Qtakvu da izlomljena linija AP Q razloži trougaonu površ (ABC) na dve jednakepovrši.154
1868. Kroz datu tačku P koja se nalazi na stranici AB date četvorougaonepovrši (ABCD) konstruisati pravu koja razlaže tu površ na dve ekvivalentnepovrši.1869. Kroz teme A 1 konveksne poligonske površi (A 1 A 2 . . . A n ) konstruisatik − 1 pravih koje razlažu tu poligonsku površ na k ekvivalentnih površi.4.SimetrijaSimetrija u odnosu na tačku1870. Date su dve prave a, b i van njih tačka S. Konstruisati pravu s kojasadrži tačku S i seče prave a i b u tačkama A i B takvim da je tačka S središteduži AB.1871. Dat je konveksan ugao XAY i u njemu tačka P . Konstruisati pravukoja sadrži tačku P i seče krake AX i AY u tačkama B i C takvim da površinatrougla ABC bude minimalna.1872. Kroz presečnu tačku P datih krugova k 1 i k 2 konstruisati pravu p nakojoj krugovi k 1 i k 2 odsecaju jednake tetive.1873. Kroz presečnu tačku P dvaju datih krugova k 1 i k 2 konstruisati pravu pkoja seče krugove k 1 i k 2 još u tačkama Q i R takvim da je zbir ili razlika tetivaP Q i P R jednaka datoj duži l.1874. Dati su krug k, na njemu dve tačke A i B, zatim prava p i na njoj tačkaP . Odrediti na krugu k tačku X takvu da prave AX i BX seku pravu p utačkama X i Z koje su simetrične me - du sobom u odnosu na tačku P .1875. Data je prava p i s iste strane od te prave date su dve tačke B ′ , C ′ .Konstruisati trougao ABC kome se stranica BC nalazi na pravoj p, i kome sutačke B ′ i C ′ podnožja visina iz temena B i C.1876. Dat je ugao XAY i u njegovoj ravni tačka S 1 . Konstruisati trougao ABCkome se središte Ojlerovog kruga poklapa s tačkom S 1 , ortocentar H nalazi napravoj AX, a središte upisanog kruga na polupravoj AY .Konstruisati trougao ABC kada znamo:1877. m a , m b , m c .1878. m a , m b , g c .1879. m a , h b , h c .1880. m a , h b , b ± c.1881. m a , h a , b 2 ± c 2 .1882. m a , h a , b : c.1883. A, m a , h a .1884. A, m a , h b .1885. A, m a , b?c.1886. A, m a , b 2 ± c 2 .1887. A, m a , b(b ± c).1888. A, m b , m c .1889. A, ϱ, b − c.1890. A, ϱ a , b − c.155
- Page 103 and 104: k i (i = a, b, c) sa pravama BC, CA
- Page 105 and 106: 988. Dokazati da je kod svakog trou
- Page 107 and 108: 1008. Dat je konveksan ugao MON i u
- Page 109 and 110: (g)(d)(j)ab + bc + ca ≤ 4(r + ϱ)
- Page 111 and 112: (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)abc ≤ 827 p3
- Page 113 and 114: (c)(d)l 2 a + l 2 b + l 2 c ≤ 3(2
- Page 115 and 116: (a)(b)AB + CD ≥ 2rAB · CD ≤ 2(
- Page 117 and 118: (a)(b)SA + SB + SC ≥ 6ϱSA · SB
- Page 119 and 120: (a)(b)(v)(g)S ≤ 1 2 (a2 − ab +
- Page 121 and 122: 1078. Ako su a, b, c, d duži jedna
- Page 123 and 124: 1104. Svaki ravan lik ω dijametra
- Page 125 and 126: 1132. Konstruisati krug koji sadrž
- Page 127 and 128: 1180. Konstruisati kvadrat ABCD tak
- Page 129 and 130: 1218.(*) Dati su krug l i na njemu
- Page 131 and 132: 1281. B − C, ϱ b , ϱ c .1282. B
- Page 133 and 134: koji dodiruje stranicu BC i F tačk
- Page 135 and 136: 1374. (*) Konstruisati skup središ
- Page 137 and 138: 1417. h a , ϱ, a.1418. h a , ϱ, p
- Page 139 and 140: 1495. h a , ϱ b + ϱ c , h b .1496
- Page 141 and 142: 1544. a, b : c, h a .1555. a, b : c
- Page 143 and 144: 1601. Data su dva ekscentrična kru
- Page 145 and 146: 1642. Data su dva kruga k 1 , k 2 i
- Page 147 and 148: 1710. A, C, AB : BC, AB : AD, BC :
- Page 149 and 150: 1742. Na stranicama AB i AC datog t
- Page 151 and 152: 1784. Konstruisati središte i koef
- Page 153: 1817. m a , m b , m c .1818. h a ,
- Page 157 and 158: 1915. B − C, b, c.1916. B − C,
- Page 159 and 160: 1958. Date su dve linije a i b od k
- Page 161 and 162: 1996. Konstruisati središte S obrt
1851. Oko datog trougla P QR opisati trougao ABC kome su stranice BC, CA, ABrespektivno jednake datim dužima a, b, c.1852. Oko datog trougla P QR opisati jednakostraničan trougao ABC maksimalnogobima.1853. Konstruisati pravougaonik ABCD takav da stranica AB bude jednakadatoj duži i da prave odre - dene stranicama AB, BC, CD, DA sadrže respektivnodate tačke P, Q, R, S.1854. Konstruisati paralelogram kome znamo stranice i ugao izme - du dijagonala.1855. Konstruisati trapez ABCD kome znamo dijagonale AC i BD, duž kojaspaja središta dijagonala i duž koja spaja središta dveju naspramnih stranica.1856. U dati krug l upisati trapez ABCD kome znamo visinu i zbir ili razlikuparalelnih stranica AB i CD.1857. Konstruisati četvorougao ABCD kome znamo stranice AB, BC, CD, DAi duž koja spaja središta M i N naspramnih stranica AB i CD.1858. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž koja spaja središta M i N naspramnihstranica AB i CD jednaka datoj duži l.1859. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž koja spaja središta P i Q dijagonala ACi BD1860. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž MN jednaka datoj duži l,gde su M i Ntačke stranica AB i CD takve da je AM : MB = m : n i DN : NC = m : n, am i n date duži.1861. Konstruisati četvorougao ABCD kome su stranice AB, BC, CD, DAjednake datim dužima a, b, c, d, a duž P Q jednaka datoj duži l,gde su P i Qtačke dijagonala AC i BD takve da je AP : P C = m : n i BQ : QD = m : n, am i n date duži.1862. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS kome su temena Pi Q na stranici BC, temena R i S na stranicama AC i AB, a dijagonala P Rjednaka datoj duži d.1863. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS kome su temena Pi Q na stranici BC, temena R i S na stranicama AC i AB, a dijagonala P Rminimalne dužine.1864. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS datog obima 2p takoda njegova dva temena P i Q budu na stranici BC, a ostala dva temena R i Sna stranicama AC i AB.1865. U dati trougao ABC upisati pravougaonik maksimalne površine tako danjegova dva temena P i Q budu na stranici BC, a ostala dva temena R i S nastranicama AC i AB.1866. U dati trougao ABC upisati pravougaonik P QRS date površine k takoda njegova dva temena P i Q budu na stranici BC, a ostala dva temena R i Sna stranicama AC i AB.1867. Dat je trougao ABC i u njemu tačka P . Odrediti na trouglu tačku Qtakvu da izlomljena linija AP Q razloži trougaonu površ (ABC) na dve jednakepovrši.154
Change language