postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

More documents

Recommendations

Info

$LaTeX - Alas$

$Latex - Alas$

$LaTeX - Alas$

1802. Kroz presečnu tačku P dvaju datih krugova k 1 i k 2 konstruisati pravu skoja seče krugove k 1 i k 2 još u tačkama Q i R takvim da je zbir ili razlika tetivaP Q i P R jednaka datoj duži l.1803. Date su tri razne tačke A, B, C. Kroz tačku A konstruisati pravu s takvuda duž koja spaja podnožja upravnih iz tačaka B i C na toj pravoj bude jednakadatoj duži l.1804. Dati su prava p,krug k i na krugu k dve tačke A, B. Odrediti na kruguk tačku X takvu da prave AX i BX seku pravu p u tačkama Y i Z pri čemu jeduž Y Z jednaka datoj duži d.1805. Dati su krug k i na njemu dve tačke A, B, zatim prava s i na njoj tačkaS. Odrediti na krugu k tačku X takvu da prave AX i BX seku pravu s utačkama Y i Z pri čemu su duži SY i SZ srazmerne datim dužima m i n.1806. Data su dva kruga k 1 , k 2 sa središtima S 1 , S 2 i tačka P . Odrediti nakrugovima k 1 i k 2 tačke A 1 i A 2 takve da je S 1 A 1 ‖ S 2 A 2 i ∠S 1 P A 1 = ∠S 2 P A 2 .1807. Data su dva kruga k 1 , k 2 sa središtima S 1 , S 2 i dve tačke P 1 , P 2 . Odreditina krugovima k 1 i k 2 tačke A 1 i A 2 takve da je S 1 A 1 ‖ S 2 A 2 i ∠S 1 P 1 A 1 =∠S 2 P 2 A 2 .1808. Date su u ravni četiri prave a, b, c, d pri čemu je a ‖ b i c ‖ d. Krozdatu tačku M konstruisati pravu s koja seče date prave u tačkama A, B, C, Dtakvim da je AB = CD.1809. Date su tri prave a, b, c i na pravama a, b tačke A, B. Konstruisati pravus koja je paralelna s pravom c i koja seče prave a i b u tačkama X i Y takvimda su duži AX i BY srazmerne datim dužima m i n.1810. Date su tri prave a, b, c i na pravama a, b tačke A i B. Konstruisati pravus koja je paralelna s pravom c i koja seče prave a i b u tačkama X i Y takvimda je zbir ili razlika duži AX i BY jednaka datoj duži l.1811. Date su dve prave a, b i na svakoj od njih po jedna tačka A, B. Konstruisatipravu s koja seče prave a i b u tačkama X i Y takvim da je duž XYjednaka datoj duži d, a duži AX i BY srazmerne dvema datim dužima m i n.1812. Date su dve prave a, b i na svakoj od tih pravih po jedna tačka A, B.Konstruisati pravu s koja seče prave a i b u tačkama X i Y takvim da je dužXY jednaka datoj duži d, a zbir ili razlika duži AX i BY jednaka datoj duži l.1813. Date su prave a, b, c, d, p. Konstruisati pravu s koja je paralelna s pravomp i koja seče prave a, b, c, d respektivno u tačkama A, B, C, D takvim da dužiAB i CD budu srazmerne dvema datim dužima m i n.1814. Date su kolinearne prave a, b, c, d, p. Konstruisati pravu s koja je paralelnas pravom p i koja seče prave a, b, c, d u tačkama A, B, C, D takvim da jezbir ili razlika duži AB i CD jednaka datoj duži l.1815. Date su dve paralelne prave a, b i dve tačke M, N koje se nalaze s raznihstrana svake od tih pravih. Odrediti na pravama a i b tačke A i B takve da dužAB bude paralelna s datom pravom p, a zbir duži MA, AB, BN minimalan.1816. Date su četiri prave a, b, c, d takve da je a ‖ b i c ‖ d, zatim dve tačkeM, N koje se nalaze s raznih strana svake od tih pravih. Odrediti na pravamaa, b, c, d tačke A, B, C, D takvim da duži AB i CD budu respektivno paralelnes dvema datim pravama p i q, a zbir duži ???? AB, BC, CD, DN minimalan.Konstruisati trougao ABC kada znamo:152
1817. m a , m b , m c .1818. h a , m a , m b .1819. h a , m b , m c .1820. m a , h a , h b .1821. m a , h b , h c .1822. m a , b, c.1823. m a , h a , b : c.1824. m a , h b , b : c.1825. m a , m b , b : c.1826. A, m b , m c .1827. A, m a , m b .1828. A, m a , h a .1829. A, m a , h b .1830. A, m a , b 2 ± c 2 .1831. A, m a , b 2 ± c 2 .Konstruisati četvorougao ABCD kada znamo:1832. AB, CD, AC, BD, ∠(AC, BD).1833. AB, BC, CD, DA, ∠(AB, CD).1834. AC, BD, AB : CD, BC : AD, ∠(AC, BD).1835. A, B, AC, BD, ∠(AC, BD).1836. A, B, BC, CD, DA.1837. A, B, AB, CD, ∠(AB, CD).1838. A, B, AB, CD, AD : BC.1839. A, B, AB, CD, AD ± BC.1840. A, B, AB, AD ± BC, ∠(AB, CD).1841. A, B, C, AB, CD.Konstruisati trapez ABCD sa paralelnim stranicama AB i CD kada znamo:1842. AB, BC, CD, DA.1843. AB, CD, AC, BD.1844. AD, BC, AC, BD.1845. AB, AC, BD, ∠(AC, BD).1846. A, B, AB, CD.1847. A, B, AC, BD.1848. A, B, AB : CD, AC.1849. A, B, AB ± CD, AC : BD.1850. Na katetama AB i AC datog pravouglog trougla ABC odrediti tačke Xi Y takve da duž XY bude jednaka datoj duži d, a zbir kvadrata duži BX i CYjednak kvadratu date duži l.153
Page 1 and 2:
1. APSOLUTNA GEOMETRIJAEuklidska ge
Page 3 and 4:
18. Ako je P zajednička tačka pov
Page 5 and 6:
(v) visine BB 3 i CC 3 .45. Neka su
Page 7 and 8:
70. Ako je △ bilo koji trougao, d
Page 9 and 10:
89. Ako je D proizvoljna tačka pra
Page 11 and 12:
113. Ako su a, b, c tri prave koje
Page 13 and 14:
142. Ako su AA ′ , BB ′ , CC
Page 15 and 16:
160. Ako su S b i S c središta spo
Page 17 and 18:
(a)(b)(v)(g)SA 1 ‖ AP a ;S a A 1
Page 19 and 20:
195. Ako su B i C tačke u kojima p
Page 21 and 22:
214. Ako krug upisan u trougao ABC
Page 23 and 24:
(a)(b)(v)h 3 a = amn;a 2 = m 2 + n
Page 25 and 26:
(b)(c)(d)AP a · P a P ′ a = 2ϱ
Page 27 and 28:
(a)(b)ϱ · ϱ a = (p − b) · (p
Page 29 and 30:
270. Ako su S, S a , S b , S c sred
Page 31 and 32:
4. KARAKTERISTIČNE TEOREME I NJIHO
Page 33 and 34:
299. Ako su r i ϱ a poluprečnik o
Page 35 and 36:
;;.(a)(b)(v)HS 2 = 4r 2 + 4rϱ + 3
Page 37 and 38:
332. Neka su A ′ , B ′ , C ′
Page 39 and 40:
4.6. Dezargova teorema i njena prim
Page 41 and 42:
375. Ako je N Nagelova tačka troug
Page 43 and 44:
394. (L. Euler) Ako su P i Q sredi
Page 45 and 46:
408. Ako su A, B, C, D kolinearne t
Page 47 and 48:
426. Ako neka prava p ′ seče če
Page 49 and 50:
446. Ako su A, B, C, D, E, F razne
Page 51 and 52:
463. Ako obeležimo sa S proizvoljn
Page 53 and 54:
481. Ako je P proizvoljna tačka ko
Page 55 and 56:
6.4. Polarni i ortogonalni krugovi.
Page 57 and 58:
534. Dokazati da je bilo koje sredi
Page 59 and 60:
561. Ako su S a , S b , S c središ
Page 61 and 62:
u jednoj tački ili su medu - sobom
Page 63 and 64:
601. Ako je l krug koji pripada pra
Page 65 and 66:
7. INVERZIJA7.1. Inverzne tačkeDef
Page 67 and 68:
647. Dokazati da se središte kruga
Page 69 and 70:
8. INVOLUCIJADefinicija 8.1. Jednoz
Page 71 and 72:
krugove tog pramena krugova, dokaza
Page 73 and 74:
703. Ako je O središte kruga opisa
Page 75 and 76:
726. Ako je H ortocentar i T teži
Page 77 and 78:
743. Ako su m i n dve izogonalne pr
Page 79 and 80:
768. Dokazati da prave kroz Lemoano
Page 81 and 82:
788. Dokazati da se Brokarove tačk
Page 83 and 84:
812. Dokazati da se ortopol prave k
Page 85 and 86:
820. Ako su P i Q težišta dvaju k
Page 87 and 88:
(a)(b)(v)i=1n∑HA 2 i = n · (n
Page 89 and 90:
852. Ako je A 1 . . . A 2n pravilan
Page 91 and 92:
868. Ako je a 8 stranica pravilnog
Page 93 and 94:
11. RAZLAGANJE POVRŠI I ODRE-DIVAN
Page 95 and 96:
presek O tih pravih sa središtima
Page 97 and 98:
c.S 2 = ϱϱ a ϱ b ϱ c917. Ako su
Page 99 and 100:
a.b.OA ′AA ′ + OB′BB ′ + OC
Page 101 and 102: (b)S(P QR) = m2 − mn + n 2(m + n)
Page 103 and 104: k i (i = a, b, c) sa pravama BC, CA
Page 105 and 106: 988. Dokazati da je kod svakog trou
Page 107 and 108: 1008. Dat je konveksan ugao MON i u
Page 109 and 110: (g)(d)(j)ab + bc + ca ≤ 4(r + ϱ)
Page 111 and 112: (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)abc ≤ 827 p3
Page 113 and 114: (c)(d)l 2 a + l 2 b + l 2 c ≤ 3(2
Page 115 and 116: (a)(b)AB + CD ≥ 2rAB · CD ≤ 2(
Page 117 and 118: (a)(b)SA + SB + SC ≥ 6ϱSA · SB
Page 119 and 120: (a)(b)(v)(g)S ≤ 1 2 (a2 − ab +
Page 121 and 122: 1078. Ako su a, b, c, d duži jedna
Page 123 and 124: 1104. Svaki ravan lik ω dijametra
Page 125 and 126: 1132. Konstruisati krug koji sadrž
Page 127 and 128: 1180. Konstruisati kvadrat ABCD tak
Page 129 and 130: 1218.(*) Dati su krug l i na njemu
Page 131 and 132: 1281. B − C, ϱ b , ϱ c .1282. B
Page 133 and 134: koji dodiruje stranicu BC i F tačk
Page 135 and 136: 1374. (*) Konstruisati skup središ
Page 137 and 138: 1417. h a , ϱ, a.1418. h a , ϱ, p
Page 139 and 140: 1495. h a , ϱ b + ϱ c , h b .1496
Page 141 and 142: 1544. a, b : c, h a .1555. a, b : c
Page 143 and 144: 1601. Data su dva ekscentrična kru
Page 145 and 146: 1642. Data su dva kruga k 1 , k 2 i
Page 147 and 148: 1710. A, C, AB : BC, AB : AD, BC :
Page 149 and 150: 1742. Na stranicama AB i AC datog t
Page 151: 1784. Konstruisati središte i koef
Page 155 and 156: 1868. Kroz datu tačku P koja se na
Page 157 and 158: 1915. B − C, b, c.1916. B − C,
Page 159 and 160: 1958. Date su dve linije a i b od k
Page 161 and 162: 1996. Konstruisati središte S obrt
show all

postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?