postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

1784. Konstruisati središte i koeficijent inverzije u kojoj trima datim krugovimak 1 , k 2 , k 3 na nekolinearnim središtima S 1 , S 2 , S 3 odgovaraju krugovi k ′ 1, k ′ 2, k ′ 3kojima se središta S ′ 1, S ′ 2, S ′ 3 nalaze na datoj pravoj l ′ .1785. Date su tri tačke A, B, C i duž r. Kroz tačku C konstruisati pravu stakvu da podnožja X i Y upravnih iz tačaka A i B na toj pravoj s zadovoljavajurelaciju:(a) AX · BY = r 2 ,(b) AX 2 − BY 2 = r 2 .1786. Konstruisati krug k koji sadrži dve date tačke A, B i seče dati krug l podpravim uglovima.1787. Konstruisati krug k koji sadrži dve date tačke A, B i seče dati krug l poduglovima jednakim datom uglu ω.1788. Konstruisati krug k koji sadrži dve date tačke A, B i dodiruje datu pravup.1789. Konstruisati krug k koji sadrži dve date tačke A, B i dodiruje dati krugl.1790. Konstruisati krug k koji sadrži datu tačku A i seče date krugove l 1 i l 2pod uglovima jednakim datim uglovima ω 1 i ω 2 .1791. Konstruisati krug k koji sadrži datu tačku R dodiruje datu pravu p idati krug l.1792. Konstruisati krug k koji sadrži datu tačku A i dodiruje dva data krugak 1 i k 2 .1793. Konstruisati krug k koji seče ortogonalno dva data kruga k 1 i k 2 i dodirujedati krug k 3 .1794. Konstruisati krug k koji seče ortogonalno dva data kruga k 1 i k 2 i krugk 3 pod uglovima jednakim datom uglu ω.1795. Konstruisati krug k koji dodiruje tri data kruga k 1 , k 2 , k 3 (Apolonijevproblem).1796. Konstruisati krug k koji dodiruje dva data kruga k 1 , k 2 i seče dati krugk 3 pod uglovima jednakim datom uglu ω.1797. U dati krug k upisati n-tougao A 1 . . . A n takav da prave odre - dene njegovimstranicama A 1 A 2 , . . . A n A 1 sadrže respektivno date tačke P 1 , . . . , P n .13.4 Translacija1798. Data su dva kruga k 1 , k 2 i prava p. Odrediti na krugovima k 1 i k 2 tačkeX i Y takve da duž XY bude paralelna sa pravom p i jednaka datoj duži l.1799. Dati su dva kruga k 1 , k 2 i prava p. Konstruisati pravu s koja je paralelnasa pravom p i koja seče krug k 1 u tačkama A, B i krug k 2 u tačkama C, D takvimda je tetiva AB jednaka tetivi CD.1800. Dati su dva kruga k 1 , k 2 i prava p. Konstruisati pravu s koja je paralelnas pravom p i koja seče krug k 1 u tačkama A, B i krug k 2 u tačkama C, D takvimda je zbir ili razlika tetiva AB i CD jednaka datoj duži l.1801. Dati su dva kruga k 1 , k 2 i tačka S. Kroz tačku S konstruisati pravu kojaseče krug k 1 u tačkama A, B i krug k 2 u tačkama C, D takvim da je tetiva ABjednaka tetivi CD.151