postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
1729. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda duž XY bude jednaka datoj duži d, a duži BX i CY srazmerne dvema datimdužima m i n.1730. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda duži BX i CY budu srazmerne dvema dati dužima m i n, a duž XY jednakazbiru ili razlici duži BX i CY .1731. Na pravoj p date su dve razne tačke A i B. Konstruisati dva kruga kojidodiruju pravu p u tačkama A i B, koji se dodiruju me - du sobom i kojima supoluprečnici srazmerni datim dužima m i m.1732. Date su dve prave a, b i na svakoj od njih po jedna tačka A, B. Konstruisatidva kruga k i l kojima su poluprečnici srazmerni datim dužima m i n, kojise dodiruju me - du sobom i kod kojih prvi dodiruje pravu a u tački A a drugidodiruje pravu b u tački B.1733. Konstruisati pravu koja sadrži datu tačku S i seče krake OA i OB datogugla AOB u tačkama X i Y takvim da duži OX i OY budu srazmerne dvemadatim dužima m i n.1734. Date su tri konkurentne prave a, b, c i van njih tačka S. Konstruisatipravu s koja sadrži tačku S i seče prave a, b, c respektivno u tačkama A, B, Ctakvim da duži AB i BC budu srazmerne datim dužima m i n.1735. Date su četiri prave a, b, c, d. Konstruisati pravu p koja je uporednapravoj d i seče prave a, b, c u tačkama A, B, C takvim da duži AB i BC budusrazmerne dvema datim dužima m i n.1736. Date su komplanarne prave a, b, c, d, e i dve duži m, n. Konstruisatipravu s koja je paralelna s pravom e i seče prave a, b, c, d u tačkama A, B, C, Dtakvim da jeAB : CD = m : n.1737. Konstruisati pravu koja je paralelna sa datom pravom p i koja sečestranice AB i CD datog četvorougla ABCD u tačkama M i N takvim da jeAM : MB = DN : NC.1738. Date su tri planarne prave a, b, c i na svakoj od tih pravih po jedna tačkaA, B, C. Konstruisati pravu s koja seče prave a, b, c u tačkama X, Y, Z takvimda duži AX i BY budu srazmerne dvema datim dužima l i m, a duži BY i CZsrazmerne dvema datim dužima m i n.1739. Date su tri paralelne prave a, b, c i na svakoj od njih po jedna tačkaA, B, C. Odrediti na pravama a, b, c tačke X, Y, Z takve da duži AX i BY budusrazmerne datim dužima l i m, duži BX i CZ budu srazmerne datim dužimam i n, a ugao XY Z bude jednak datom uglu ω.1740. Date su dve uporedne prave p, q i izvan njih dve tačke A i B. Konstruisatidve prave od kojih jedna sadrži tačku A i seče prave p i q u tačkama X i Y , adruga sadrži tačku B i seče prave p i q u tačkama Z i Y takvim da je(a) XY = Y Z;(b) XZ = Y Z.1741. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda je XY ‖ BC i XY = BX ± CY .148
1742. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda je XY ‖ BC i XY 2 = AX · XB.1743. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda je XY ‖ BC i XY 2 = BX 2 + CX 2 .Konstruisati trougao ABC kada znamo:1744. A, a + b, a + c1745. A, a − b, a − c.1746. A, a + b, b + c.1747. A, a − b, b − c.1748. A, a, b + 2c.1749. m a ± a, ∠(m a , a), b.1750. m a ± a, ∠(m a , a), b : c.1751. A, m b , b ± c.1752. B, a, b − h a .1753. h a , h b , h c .1754. Konstruisati jednakokraki trougao kome je krak jednak datoj duži b, azbir ili razlika osnovice i njoj odgovarajuće visine jednaka datoj duži l.1755. Konstruisati trougao ABC kada znamo A, a, nc gde je n dati broj.1756. Konstruisati trougao ABC kome upisani krug seče težišnu liniju AA 1 utačkama M i N takvim da je AM = MN = NA 1 i kome je poznat jedan odelemenata: a, b + c, p, h a , m a , l a , r, q.1757. Na stranici BC datog trougla ABC odrediti tačku D takvu da poluprečnicikrugova upisanih u trouglove ABD i ACD budu me - dusobno jednaki.1758. Na stranici BC datog trougla ABC odrediti tačku D tako da poluprečnicispolja upisanih krugova trougla ABD i ACD koji odgovaraju stranicama BD iCD budu me - dusobno jednaki.1759. Na stranici BC datog trougla ABC odrediti tačku D tako da poluprečnicispolja upisanih krugova trouglova ABD i ACD koji odgovaraju stranicama ABi AC budu me - dusobno jednaki.1760. Dat je trougao ABC i na pravoj BC data je tačka P . Konstruisatipravu s koja sadrži tačku P i seče prave AB i AC u tačkama X i Y takvim daje BX = CY .1761. Data su dva kruga k 1 I k 2 i tačka A. Konstruisati pravu koja sadržitačku A, a seče krug k 1 u tačkama X 1 , Y 1 i krug k 2 u X 2 , Y 2 takvim da tetiveX 1 Y 1 i X 2 Y 2 budu srazmerne poluprečnicima krugova k 1 i k 21762. Konstruisati krug koji dodiruje dva data kruga k 1 i k 2 pri čemu pravakroz dodirne tačke sadrži datu tačku A.1763. Konstruisati krug koji dodiruje dva data kruga k 1 i k 2 pri čemu pravakroz dodirne tačke mora biti paralelna datoj pravoj p.1764. Konstruisati krug k koji sadrži dva date tačke A, B i dodiruje datu pravup.1765. Konstruisati krug k koji sadrži datu tačku A i dodiruje dve date pravep 1 i p 2 .149
- Page 97 and 98: c.S 2 = ϱϱ a ϱ b ϱ c917. Ako su
- Page 99 and 100: a.b.OA ′AA ′ + OB′BB ′ + OC
- Page 101 and 102: (b)S(P QR) = m2 − mn + n 2(m + n)
- Page 103 and 104: k i (i = a, b, c) sa pravama BC, CA
- Page 105 and 106: 988. Dokazati da je kod svakog trou
- Page 107 and 108: 1008. Dat je konveksan ugao MON i u
- Page 109 and 110: (g)(d)(j)ab + bc + ca ≤ 4(r + ϱ)
- Page 111 and 112: (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)abc ≤ 827 p3
- Page 113 and 114: (c)(d)l 2 a + l 2 b + l 2 c ≤ 3(2
- Page 115 and 116: (a)(b)AB + CD ≥ 2rAB · CD ≤ 2(
- Page 117 and 118: (a)(b)SA + SB + SC ≥ 6ϱSA · SB
- Page 119 and 120: (a)(b)(v)(g)S ≤ 1 2 (a2 − ab +
- Page 121 and 122: 1078. Ako su a, b, c, d duži jedna
- Page 123 and 124: 1104. Svaki ravan lik ω dijametra
- Page 125 and 126: 1132. Konstruisati krug koji sadrž
- Page 127 and 128: 1180. Konstruisati kvadrat ABCD tak
- Page 129 and 130: 1218.(*) Dati su krug l i na njemu
- Page 131 and 132: 1281. B − C, ϱ b , ϱ c .1282. B
- Page 133 and 134: koji dodiruje stranicu BC i F tačk
- Page 135 and 136: 1374. (*) Konstruisati skup središ
- Page 137 and 138: 1417. h a , ϱ, a.1418. h a , ϱ, p
- Page 139 and 140: 1495. h a , ϱ b + ϱ c , h b .1496
- Page 141 and 142: 1544. a, b : c, h a .1555. a, b : c
- Page 143 and 144: 1601. Data su dva ekscentrična kru
- Page 145 and 146: 1642. Data su dva kruga k 1 , k 2 i
- Page 147: 1710. A, C, AB : BC, AB : AD, BC :
- Page 151 and 152: 1784. Konstruisati središte i koef
- Page 153 and 154: 1817. m a , m b , m c .1818. h a ,
- Page 155 and 156: 1868. Kroz datu tačku P koja se na
- Page 157 and 158: 1915. B − C, b, c.1916. B − C,
- Page 159 and 160: 1958. Date su dve linije a i b od k
- Page 161 and 162: 1996. Konstruisati središte S obrt
1729. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda duž XY bude jednaka datoj duži d, a duži BX i CY srazmerne dvema datimdužima m i n.1730. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda duži BX i CY budu srazmerne dvema dati dužima m i n, a duž XY jednakazbiru ili razlici duži BX i CY .1731. Na pravoj p date su dve razne tačke A i B. Konstruisati dva kruga kojidodiruju pravu p u tačkama A i B, koji se dodiruju me - du sobom i kojima supoluprečnici srazmerni datim dužima m i m.1732. Date su dve prave a, b i na svakoj od njih po jedna tačka A, B. Konstruisatidva kruga k i l kojima su poluprečnici srazmerni datim dužima m i n, kojise dodiruju me - du sobom i kod kojih prvi dodiruje pravu a u tački A a drugidodiruje pravu b u tački B.1733. Konstruisati pravu koja sadrži datu tačku S i seče krake OA i OB datogugla AOB u tačkama X i Y takvim da duži OX i OY budu srazmerne dvemadatim dužima m i n.1734. Date su tri konkurentne prave a, b, c i van njih tačka S. Konstruisatipravu s koja sadrži tačku S i seče prave a, b, c respektivno u tačkama A, B, Ctakvim da duži AB i BC budu srazmerne datim dužima m i n.1735. Date su četiri prave a, b, c, d. Konstruisati pravu p koja je uporednapravoj d i seče prave a, b, c u tačkama A, B, C takvim da duži AB i BC budusrazmerne dvema datim dužima m i n.1736. Date su komplanarne prave a, b, c, d, e i dve duži m, n. Konstruisatipravu s koja je paralelna s pravom e i seče prave a, b, c, d u tačkama A, B, C, Dtakvim da jeAB : CD = m : n.1737. Konstruisati pravu koja je paralelna sa datom pravom p i koja sečestranice AB i CD datog četvorougla ABCD u tačkama M i N takvim da jeAM : MB = DN : NC.1738. Date su tri planarne prave a, b, c i na svakoj od tih pravih po jedna tačkaA, B, C. Konstruisati pravu s koja seče prave a, b, c u tačkama X, Y, Z takvimda duži AX i BY budu srazmerne dvema datim dužima l i m, a duži BY i CZsrazmerne dvema datim dužima m i n.1739. Date su tri paralelne prave a, b, c i na svakoj od njih po jedna tačkaA, B, C. Odrediti na pravama a, b, c tačke X, Y, Z takve da duži AX i BY budusrazmerne datim dužima l i m, duži BX i CZ budu srazmerne datim dužimam i n, a ugao XY Z bude jednak datom uglu ω.1740. Date su dve uporedne prave p, q i izvan njih dve tačke A i B. Konstruisatidve prave od kojih jedna sadrži tačku A i seče prave p i q u tačkama X i Y , adruga sadrži tačku B i seče prave p i q u tačkama Z i Y takvim da je(a) XY = Y Z;(b) XZ = Y Z.1741. Na stranicama AB i AC datog trougla ABC odrediti tačke X i Y takveda je XY ‖ BC i XY = BX ± CY .148
Change language