postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

1581. Date su tri razne tačke A, B, C. Konstruisati krug k koji sadrži tačku Ctako da njegove tangente kroz tačku A zahvataju ugao jednak datom uglu α, akroz tačku B ugao β.1582. Date su tri razne tačke A, B, C. Konstruisati krug k čije tangente kroztačku A zahvataju ugao jednak datom uglu α, a tangente kroz tačku B zahvatajuugao jednak datom uglu β, a tangente kroz C zahvataju ugao jednak datom ugluγ.1583. Date su tri razne kolinearne tačke, redom A, B, C. Konstruisati skupsvih tačaka X za koje je ∠AXB = ∠BXC.1584. Date dve razne prave p i q i na pravoj p tri razne tačke redom A, B, C.Odrediti na pravoj q tačku X takvu da je ∠AXB = ∠BXC.1585. Na nekoj pravoj p date su četiri razne tačke, redom A, B, C, D. Konstruisatitačku X takvu da je ∠AXB = ∠BXC = ∠CXD.1586. Dat je krug k i na pravoj p koja sadrži njegovo središte date su dve tačkeA, B. Odrediti na krugu k tačku X tako da prave AX i BX seku krug k utačkama Y i Z takvim da je XY = XZ.1587. Date su četiri razne kolinearne tačke, redom A, B, C, D. Konstruisatiskup svih tačaka X za koje je ∠AXB = ∠CXD.1588. Date su dve prave p, q i na pravoj p četiri razne tačke, redom A, B, C, D.Na pravoj q odrediti tačku X takvu da je ∠AXB = ∠CXD.1589. Dato je šest kolinearnih tačaka redom A, B, C, D, E, F . Konstruisatitačku X takvu da je ∠AXB = ∠CXD = ∠EXF .1590. (*) Konstruisati skup svih tačaka X takvih da parovi tangenata krozsvaku od tih tačaka na dvama datim krugovima k 1 i k 2 zahvataju jednake uglove.1591. Na datoj pravoj p odrediti tačku X takvu da parovi tangenata kroz tutačku na datim krugovima k 1 i k 2 zahvataju jednake uglove.1592. Konstruisati tačku X takvu da parovi tangenata kroz istu na trima datimkrugovima k 1 , k 2 , k 3 zahvataju jednake uglove.1593. (*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su potencije u odnosu na dvadata kruga k 1 i k 2 srazmerne dvema datim dužima m i n.1594. Na datoj pravoj p odrediti tačku X kojoj su potencije u odnosu na dvadata kruga k 1 i k 2 srazmerne dvema datim dužima m i n.1595. Konstruisati polaru date tačke P u odnosu na dati krug k.1596. Konstruisati pol date prave p u odnosu na dati krug k.1597. Dati su krug k i u njegovoj ravni tri tačke P, Q, R. Kroz tačku Pkonstruisati pravu p koja seče krug k u tačkama A, B i kroz tačku Q konstruisatipravu q koja seče krug k u tačkama C, D takvim da se prave BC i AD seku utački R.1598. (*) Konstruisati skup svih tačaka kojima se polare u odnosu na tri datakruga k 1 , k 2 , k 3 seku u jednoj tački.1599. Na datoj pravoj p odrediti tačku X kojoj se polare u odnosu na tri datakruga k 1 , k 2 , k 3 seku u jednoj tački.1600. (*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su polare u odnosu na dva datakruga k 1 i k 2 upravne me - du sobom.142