postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

More documents

Recommendations

Info

$LaTeX - Alas$

$Latex - Alas$

$LaTeX - Alas$

1527. Dat je ugao A i na simetrali njemu naporednog ugla tačka F . Konstruisatipravu koja sadrži tačku F i seče krake datog ugla A u tačkama B i Ctakvim da je razlika duži AC i AB jednak datoj duži l.1528. Konstruisati trougao ABC kome su duži AP , BQ, CR respektivnojednake datim dužima p, q, r, gde su P , Q, R tačke stranica BC, CA, ABtakve da je BP : P C = CQ : QA = AR : RB = k i k dati broj.1529. Konstruisati trougao ABC kome su stranica BC i odstojanja tačaka Bi C od simetrale unutrašnjeg ugla A jednaka datim dužima a, m, n.1530. Konstruisati △ABC kome su stranice BC i odstojanja tačaka B i C odsimetrale spoljašnjeg ugla A jednaka datim dužima a, m, n.1531. Konstruisati trougao ABC kome su simetrale unutrašnjeg ugla A i odstojanjatemena B i C od te simetrale jednaka datim dužima l a , m, n.1532. Konstruisati △ABC kome su simetrala spoljašnjeg ugla A i odstojanjatemena B i C od te simetrale jednaka datim dužima l a , m, n.1533. Dati su trougao ABC i u njegovoj ravni tačka S. Konstruisati pravukoja sadrži tačku S i seče prave AB, AC, BC u tačkama P , Q, R takvim da jeH(P, Q, R, S).1534. Dati su krug k, prava s koja sadrži njegovo središte S i na krugu k dvetačke A i B. Odrediti na krugu k tačku Z takvu da prave AZ i BZ seku pravus u tačkama X i Y pri čemu su duži SX i SY srazmerne dvema datim dužimam i n.1535. Date su tri tačke O,S,S a . Konstruisati trougao ABC kome je tačkaO središte opisanog kruga, tačka S središte upisanog kruga i tačka S a središtespolja upisanog kruga koji dodiruje stranicu BC.1536. Date su tri nekolinearne tačke A,P ,P a . Konstruisati trougao ABC komeupisani krug seče stranicu BC u tački P , a spolja upisani krug koji odgovaratemenu A dodiruje stranicu BC u tački P a .1537. Date su tri nekolinearne tačke A,P b ,P c . Konstruisati trougao ABC komespolja upisani krugovi koji odgovaraju temenima B i C dodiruju pravu BC.1538. Dati su krug l, na njemu tačka A i u njegovoj ravni tačka S. Odrediti nakrugu l tačke B i C takve da tačka S bude središte kruga upisanog u trougaoABC.1539. Date su tri nekolinearne tačke D, A 1 , S. Konstruisati trougao ABCkome je tačka D podnožje visine iz temena A, tačka A 1 središte stranice BC, atačka S središte upisanog kruga.1540.(*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su odstojanja od dveju datihpravih a i b srazmerne dvema datim dužima m i n.1541. U ravni datog trougla ABC odrediti tačku X kojoj su odstojanja odpravih BC, CA, AB srazmerna datim dužima p, q, r.1542. U ravni datog četvorougla ABCD odrediti tačku X kojoj su odstojanjaod pravih AB i CD srazmerna datim dužima m i n, a zbir ili razlika odstojanjaod pravih BC i AD jednaka datoj duži l.1543.(*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su rastojanja od dveju datihtačaka A i B srazmerna dvema datim dužima m i n.Konstruisati trougao ABC kada znamo:140
1544. a, b : c, h a .1555. a, b : c, m a .1556. a, b : c, l a .1557. a, b : c, l a .1558. a, b : c, A.1559. a, b : c, B − C.1560. h a , m a , a : b.1561. l a , a, b + c.1562. l a , a, b − c.1563. h a , a, b − c.1564. l a , a, p.1565. h a , a, p.1566. l a , m a , (b + c) : a.1567. l a , m a , (b − c) : a.1568. l a , r, (b + c) : a.1569. l a , r, (b − c) : a.1570. h a , l a , (b ± c) : a.1571. h a , m a , (b ± c) : a.1572. h a , r, (b ± c) : a.1573. B − C, h a , (b ± c) : a.1574. B − C, l a , (b ± c) : a.1575. Konstruisati jednakokraki trougao ABC kome je zbir ili razlika osnoviceBC i jednog kraka jednaka datoj duži, a visina koja odgovara osnovici jednakadatoj duži h a .1576. Date su dve prave a, b i dve tačke A, B. Konstruisati tačku X kojoj suodstojanja od pravih a i b, a isto tako rastojanja od tačaka A i B srazmernadvema datim dužima m i n.1577. Date su dve paralelne prave p i q, na pravoj p tačka A i izvan tih pravihtačka S. Konstruisati druge dve paralelne prave od kojih jedna sadrži tačku A,a druga tačku S tako da sa datim pravama odre - duje paralelogram ABCD komeje zbir ili razlika dveju susednih stranica jednaka datoj duži l.1578. Dati su trougao ABC i tri duži p, q, r. U ravni trougla ABC odredititačku X takvu da jeAX : BX : CX = p : q : r.1579. Dati su trougao ABC i tri realna broja p, q, r. U trouglu ABC odredititačku X takvu da jeS(XBC) : S(XCA) : S(XAB) = p : q : r.1580. Date su tri razne tačke A, B, C. Konstruisati krug k koji sadrži tačkuB takav da tangente na tom krugu kroz tačku A zahvataju ugao jednak datomuglu α.141
Page 1 and 2:
1. APSOLUTNA GEOMETRIJAEuklidska ge
Page 3 and 4:
18. Ako je P zajednička tačka pov
Page 5 and 6:
(v) visine BB 3 i CC 3 .45. Neka su
Page 7 and 8:
70. Ako je △ bilo koji trougao, d
Page 9 and 10:
89. Ako je D proizvoljna tačka pra
Page 11 and 12:
113. Ako su a, b, c tri prave koje
Page 13 and 14:
142. Ako su AA ′ , BB ′ , CC
Page 15 and 16:
160. Ako su S b i S c središta spo
Page 17 and 18:
(a)(b)(v)(g)SA 1 ‖ AP a ;S a A 1
Page 19 and 20:
195. Ako su B i C tačke u kojima p
Page 21 and 22:
214. Ako krug upisan u trougao ABC
Page 23 and 24:
(a)(b)(v)h 3 a = amn;a 2 = m 2 + n
Page 25 and 26:
(b)(c)(d)AP a · P a P ′ a = 2ϱ
Page 27 and 28:
(a)(b)ϱ · ϱ a = (p − b) · (p
Page 29 and 30:
270. Ako su S, S a , S b , S c sred
Page 31 and 32:
4. KARAKTERISTIČNE TEOREME I NJIHO
Page 33 and 34:
299. Ako su r i ϱ a poluprečnik o
Page 35 and 36:
;;.(a)(b)(v)HS 2 = 4r 2 + 4rϱ + 3
Page 37 and 38:
332. Neka su A ′ , B ′ , C ′
Page 39 and 40:
4.6. Dezargova teorema i njena prim
Page 41 and 42:
375. Ako je N Nagelova tačka troug
Page 43 and 44:
394. (L. Euler) Ako su P i Q sredi
Page 45 and 46:
408. Ako su A, B, C, D kolinearne t
Page 47 and 48:
426. Ako neka prava p ′ seče če
Page 49 and 50:
446. Ako su A, B, C, D, E, F razne
Page 51 and 52:
463. Ako obeležimo sa S proizvoljn
Page 53 and 54:
481. Ako je P proizvoljna tačka ko
Page 55 and 56:
6.4. Polarni i ortogonalni krugovi.
Page 57 and 58:
534. Dokazati da je bilo koje sredi
Page 59 and 60:
561. Ako su S a , S b , S c središ
Page 61 and 62:
u jednoj tački ili su medu - sobom
Page 63 and 64:
601. Ako je l krug koji pripada pra
Page 65 and 66:
7. INVERZIJA7.1. Inverzne tačkeDef
Page 67 and 68:
647. Dokazati da se središte kruga
Page 69 and 70:
8. INVOLUCIJADefinicija 8.1. Jednoz
Page 71 and 72:
krugove tog pramena krugova, dokaza
Page 73 and 74:
703. Ako je O središte kruga opisa
Page 75 and 76:
726. Ako je H ortocentar i T teži
Page 77 and 78:
743. Ako su m i n dve izogonalne pr
Page 79 and 80:
768. Dokazati da prave kroz Lemoano
Page 81 and 82:
788. Dokazati da se Brokarove tačk
Page 83 and 84:
812. Dokazati da se ortopol prave k
Page 85 and 86:
820. Ako su P i Q težišta dvaju k
Page 87 and 88:
(a)(b)(v)i=1n∑HA 2 i = n · (n
Page 89 and 90: 852. Ako je A 1 . . . A 2n pravilan
Page 91 and 92: 868. Ako je a 8 stranica pravilnog
Page 93 and 94: 11. RAZLAGANJE POVRŠI I ODRE-DIVAN
Page 95 and 96: presek O tih pravih sa središtima
Page 97 and 98: c.S 2 = ϱϱ a ϱ b ϱ c917. Ako su
Page 99 and 100: a.b.OA ′AA ′ + OB′BB ′ + OC
Page 101 and 102: (b)S(P QR) = m2 − mn + n 2(m + n)
Page 103 and 104: k i (i = a, b, c) sa pravama BC, CA
Page 105 and 106: 988. Dokazati da je kod svakog trou
Page 107 and 108: 1008. Dat je konveksan ugao MON i u
Page 109 and 110: (g)(d)(j)ab + bc + ca ≤ 4(r + ϱ)
Page 111 and 112: (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)abc ≤ 827 p3
Page 113 and 114: (c)(d)l 2 a + l 2 b + l 2 c ≤ 3(2
Page 115 and 116: (a)(b)AB + CD ≥ 2rAB · CD ≤ 2(
Page 117 and 118: (a)(b)SA + SB + SC ≥ 6ϱSA · SB
Page 119 and 120: (a)(b)(v)(g)S ≤ 1 2 (a2 − ab +
Page 121 and 122: 1078. Ako su a, b, c, d duži jedna
Page 123 and 124: 1104. Svaki ravan lik ω dijametra
Page 125 and 126: 1132. Konstruisati krug koji sadrž
Page 127 and 128: 1180. Konstruisati kvadrat ABCD tak
Page 129 and 130: 1218.(*) Dati su krug l i na njemu
Page 131 and 132: 1281. B − C, ϱ b , ϱ c .1282. B
Page 133 and 134: koji dodiruje stranicu BC i F tačk
Page 135 and 136: 1374. (*) Konstruisati skup središ
Page 137 and 138: 1417. h a , ϱ, a.1418. h a , ϱ, p
Page 139: 1495. h a , ϱ b + ϱ c , h b .1496
Page 143 and 144: 1601. Data su dva ekscentrična kru
Page 145 and 146: 1642. Data su dva kruga k 1 , k 2 i
Page 147 and 148: 1710. A, C, AB : BC, AB : AD, BC :
Page 149 and 150: 1742. Na stranicama AB i AC datog t
Page 151 and 152: 1784. Konstruisati središte i koef
Page 153 and 154: 1817. m a , m b , m c .1818. h a ,
Page 155 and 156: 1868. Kroz datu tačku P koja se na
Page 157 and 158: 1915. B − C, b, c.1916. B − C,
Page 159 and 160: 1958. Date su dve linije a i b od k
Page 161 and 162: 1996. Konstruisati središte S obrt
show all

postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?