postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
1527. Dat je ugao A i na simetrali njemu naporednog ugla tačka F . Konstruisatipravu koja sadrži tačku F i seče krake datog ugla A u tačkama B i Ctakvim da je razlika duži AC i AB jednak datoj duži l.1528. Konstruisati trougao ABC kome su duži AP , BQ, CR respektivnojednake datim dužima p, q, r, gde su P , Q, R tačke stranica BC, CA, ABtakve da je BP : P C = CQ : QA = AR : RB = k i k dati broj.1529. Konstruisati trougao ABC kome su stranica BC i odstojanja tačaka Bi C od simetrale unutrašnjeg ugla A jednaka datim dužima a, m, n.1530. Konstruisati △ABC kome su stranice BC i odstojanja tačaka B i C odsimetrale spoljašnjeg ugla A jednaka datim dužima a, m, n.1531. Konstruisati trougao ABC kome su simetrale unutrašnjeg ugla A i odstojanjatemena B i C od te simetrale jednaka datim dužima l a , m, n.1532. Konstruisati △ABC kome su simetrala spoljašnjeg ugla A i odstojanjatemena B i C od te simetrale jednaka datim dužima l a , m, n.1533. Dati su trougao ABC i u njegovoj ravni tačka S. Konstruisati pravukoja sadrži tačku S i seče prave AB, AC, BC u tačkama P , Q, R takvim da jeH(P, Q, R, S).1534. Dati su krug k, prava s koja sadrži njegovo središte S i na krugu k dvetačke A i B. Odrediti na krugu k tačku Z takvu da prave AZ i BZ seku pravus u tačkama X i Y pri čemu su duži SX i SY srazmerne dvema datim dužimam i n.1535. Date su tri tačke O,S,S a . Konstruisati trougao ABC kome je tačkaO središte opisanog kruga, tačka S središte upisanog kruga i tačka S a središtespolja upisanog kruga koji dodiruje stranicu BC.1536. Date su tri nekolinearne tačke A,P ,P a . Konstruisati trougao ABC komeupisani krug seče stranicu BC u tački P , a spolja upisani krug koji odgovaratemenu A dodiruje stranicu BC u tački P a .1537. Date su tri nekolinearne tačke A,P b ,P c . Konstruisati trougao ABC komespolja upisani krugovi koji odgovaraju temenima B i C dodiruju pravu BC.1538. Dati su krug l, na njemu tačka A i u njegovoj ravni tačka S. Odrediti nakrugu l tačke B i C takve da tačka S bude središte kruga upisanog u trougaoABC.1539. Date su tri nekolinearne tačke D, A 1 , S. Konstruisati trougao ABCkome je tačka D podnožje visine iz temena A, tačka A 1 središte stranice BC, atačka S središte upisanog kruga.1540.(*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su odstojanja od dveju datihpravih a i b srazmerne dvema datim dužima m i n.1541. U ravni datog trougla ABC odrediti tačku X kojoj su odstojanja odpravih BC, CA, AB srazmerna datim dužima p, q, r.1542. U ravni datog četvorougla ABCD odrediti tačku X kojoj su odstojanjaod pravih AB i CD srazmerna datim dužima m i n, a zbir ili razlika odstojanjaod pravih BC i AD jednaka datoj duži l.1543.(*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su rastojanja od dveju datihtačaka A i B srazmerna dvema datim dužima m i n.Konstruisati trougao ABC kada znamo:140
1544. a, b : c, h a .1555. a, b : c, m a .1556. a, b : c, l a .1557. a, b : c, l a .1558. a, b : c, A.1559. a, b : c, B − C.1560. h a , m a , a : b.1561. l a , a, b + c.1562. l a , a, b − c.1563. h a , a, b − c.1564. l a , a, p.1565. h a , a, p.1566. l a , m a , (b + c) : a.1567. l a , m a , (b − c) : a.1568. l a , r, (b + c) : a.1569. l a , r, (b − c) : a.1570. h a , l a , (b ± c) : a.1571. h a , m a , (b ± c) : a.1572. h a , r, (b ± c) : a.1573. B − C, h a , (b ± c) : a.1574. B − C, l a , (b ± c) : a.1575. Konstruisati jednakokraki trougao ABC kome je zbir ili razlika osnoviceBC i jednog kraka jednaka datoj duži, a visina koja odgovara osnovici jednakadatoj duži h a .1576. Date su dve prave a, b i dve tačke A, B. Konstruisati tačku X kojoj suodstojanja od pravih a i b, a isto tako rastojanja od tačaka A i B srazmernadvema datim dužima m i n.1577. Date su dve paralelne prave p i q, na pravoj p tačka A i izvan tih pravihtačka S. Konstruisati druge dve paralelne prave od kojih jedna sadrži tačku A,a druga tačku S tako da sa datim pravama odre - duje paralelogram ABCD komeje zbir ili razlika dveju susednih stranica jednaka datoj duži l.1578. Dati su trougao ABC i tri duži p, q, r. U ravni trougla ABC odredititačku X takvu da jeAX : BX : CX = p : q : r.1579. Dati su trougao ABC i tri realna broja p, q, r. U trouglu ABC odredititačku X takvu da jeS(XBC) : S(XCA) : S(XAB) = p : q : r.1580. Date su tri razne tačke A, B, C. Konstruisati krug k koji sadrži tačkuB takav da tangente na tom krugu kroz tačku A zahvataju ugao jednak datomuglu α.141
- Page 89 and 90: 852. Ako je A 1 . . . A 2n pravilan
- Page 91 and 92: 868. Ako je a 8 stranica pravilnog
- Page 93 and 94: 11. RAZLAGANJE POVRŠI I ODRE-DIVAN
- Page 95 and 96: presek O tih pravih sa središtima
- Page 97 and 98: c.S 2 = ϱϱ a ϱ b ϱ c917. Ako su
- Page 99 and 100: a.b.OA ′AA ′ + OB′BB ′ + OC
- Page 101 and 102: (b)S(P QR) = m2 − mn + n 2(m + n)
- Page 103 and 104: k i (i = a, b, c) sa pravama BC, CA
- Page 105 and 106: 988. Dokazati da je kod svakog trou
- Page 107 and 108: 1008. Dat je konveksan ugao MON i u
- Page 109 and 110: (g)(d)(j)ab + bc + ca ≤ 4(r + ϱ)
- Page 111 and 112: (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)abc ≤ 827 p3
- Page 113 and 114: (c)(d)l 2 a + l 2 b + l 2 c ≤ 3(2
- Page 115 and 116: (a)(b)AB + CD ≥ 2rAB · CD ≤ 2(
- Page 117 and 118: (a)(b)SA + SB + SC ≥ 6ϱSA · SB
- Page 119 and 120: (a)(b)(v)(g)S ≤ 1 2 (a2 − ab +
- Page 121 and 122: 1078. Ako su a, b, c, d duži jedna
- Page 123 and 124: 1104. Svaki ravan lik ω dijametra
- Page 125 and 126: 1132. Konstruisati krug koji sadrž
- Page 127 and 128: 1180. Konstruisati kvadrat ABCD tak
- Page 129 and 130: 1218.(*) Dati su krug l i na njemu
- Page 131 and 132: 1281. B − C, ϱ b , ϱ c .1282. B
- Page 133 and 134: koji dodiruje stranicu BC i F tačk
- Page 135 and 136: 1374. (*) Konstruisati skup središ
- Page 137 and 138: 1417. h a , ϱ, a.1418. h a , ϱ, p
- Page 139: 1495. h a , ϱ b + ϱ c , h b .1496
- Page 143 and 144: 1601. Data su dva ekscentrična kru
- Page 145 and 146: 1642. Data su dva kruga k 1 , k 2 i
- Page 147 and 148: 1710. A, C, AB : BC, AB : AD, BC :
- Page 149 and 150: 1742. Na stranicama AB i AC datog t
- Page 151 and 152: 1784. Konstruisati središte i koef
- Page 153 and 154: 1817. m a , m b , m c .1818. h a ,
- Page 155 and 156: 1868. Kroz datu tačku P koja se na
- Page 157 and 158: 1915. B − C, b, c.1916. B − C,
- Page 159 and 160: 1958. Date su dve linije a i b od k
- Page 161 and 162: 1996. Konstruisati središte S obrt
1527. Dat je ugao A i na simetrali njemu naporednog ugla tačka F . Konstruisatipravu koja sadrži tačku F i seče krake datog ugla A u tačkama B i Ctakvim da je razlika duži AC i AB jednak datoj duži l.1528. Konstruisati trougao ABC kome su duži AP , BQ, CR respektivnojednake datim dužima p, q, r, gde su P , Q, R tačke stranica BC, CA, ABtakve da je BP : P C = CQ : QA = AR : RB = k i k dati broj.1529. Konstruisati trougao ABC kome su stranica BC i odstojanja tačaka Bi C od simetrale unutrašnjeg ugla A jednaka datim dužima a, m, n.1530. Konstruisati △ABC kome su stranice BC i odstojanja tačaka B i C odsimetrale spoljašnjeg ugla A jednaka datim dužima a, m, n.1531. Konstruisati trougao ABC kome su simetrale unutrašnjeg ugla A i odstojanjatemena B i C od te simetrale jednaka datim dužima l a , m, n.1532. Konstruisati △ABC kome su simetrala spoljašnjeg ugla A i odstojanjatemena B i C od te simetrale jednaka datim dužima l a , m, n.1533. Dati su trougao ABC i u njegovoj ravni tačka S. Konstruisati pravukoja sadrži tačku S i seče prave AB, AC, BC u tačkama P , Q, R takvim da jeH(P, Q, R, S).1534. Dati su krug k, prava s koja sadrži njegovo središte S i na krugu k dvetačke A i B. Odrediti na krugu k tačku Z takvu da prave AZ i BZ seku pravus u tačkama X i Y pri čemu su duži SX i SY srazmerne dvema datim dužimam i n.1535. Date su tri tačke O,S,S a . Konstruisati trougao ABC kome je tačkaO središte opisanog kruga, tačka S središte upisanog kruga i tačka S a središtespolja upisanog kruga koji dodiruje stranicu BC.1536. Date su tri nekolinearne tačke A,P ,P a . Konstruisati trougao ABC komeupisani krug seče stranicu BC u tački P , a spolja upisani krug koji odgovaratemenu A dodiruje stranicu BC u tački P a .1537. Date su tri nekolinearne tačke A,P b ,P c . Konstruisati trougao ABC komespolja upisani krugovi koji odgovaraju temenima B i C dodiruju pravu BC.1538. Dati su krug l, na njemu tačka A i u njegovoj ravni tačka S. Odrediti nakrugu l tačke B i C takve da tačka S bude središte kruga upisanog u trougaoABC.1539. Date su tri nekolinearne tačke D, A 1 , S. Konstruisati trougao ABCkome je tačka D podnožje visine iz temena A, tačka A 1 središte stranice BC, atačka S središte upisanog kruga.1540.(*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su odstojanja od dveju datihpravih a i b srazmerne dvema datim dužima m i n.1541. U ravni datog trougla ABC odrediti tačku X kojoj su odstojanja odpravih BC, CA, AB srazmerna datim dužima p, q, r.1542. U ravni datog četvorougla ABCD odrediti tačku X kojoj su odstojanjaod pravih AB i CD srazmerna datim dužima m i n, a zbir ili razlika odstojanjaod pravih BC i AD jednaka datoj duži l.1543.(*) Konstruisati skup svih tačaka kojima su rastojanja od dveju datihtačaka A i B srazmerna dvema datim dužima m i n.Konstruisati trougao ABC kada znamo:140
Change language