postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas postavka zadataka u pdf formatu - 663KB - Alas
(a) Konstruisati skup središta krugova upisanih u trouglove kojima su dvatemena tačke B i C, a treće teme promenljiva tačka luka BLC.(b) Konstruisati skup središta spolja upisanih krugova svih pomenutih trouglovakoji dodiruju stranice BC.(v) Konstruisati skup središta spolja upisanih krugova svih pomenutih trouglovakoji dodiruju stranice CA, zatim skup središta spolja upisanih krugovakoji dodiruju stranice AB.1198. Konstruisati trougao ABC kada znamo a, A, ϱ.1199. Konstruisati trougao ABC kada znamo a, A, ϱ a .1200. Konstruisati trougao ABC kada znamo a, A, ϱ b .1201. Konstruisati trougao ABC kada znamo a, r, ϱ.1202. Konstruisati trougao ABC kada znamo a, r, ϱ a .1203. Konstruisati trougao ABC kada znamo a, r, ϱ b .1204. Konstruisati trougao ABC kada znamo A, r, ϱ.1205. Konstruisati trougao ABC kada znamo A, r, ϱ a .1206. Konstruisati trougao ABC kada znamo A, r, ϱ b .1207. Konstruisati skup središta svih tetiva datog kruga k koje pripadajupravama datog pramena P .1208. Konstruisati pravu koja sadrži datu tačku P i seče dati krug k u tačkamaA, B takvim da zbir ili razlika duži AP i BP bude jednaka datoj duži l.1209. Konstruisati pravu koja sadrži datu tačku P i seče dati krug k u tačkamaA i B takvim da zbir ili razlika odstojanja tih tačaka od date prave p budejednaka datoj duži l.1210. Konstruisati skup svih tačaka kojima je zbir ili razlika odstojanja oddveju datih pravih m, n jednaka datoj duži l.1211. Na datoj pravoj p odrediti tačku X takvu da zbir ili razlika njenihodstojanja od dveju datih pravih m i n bude jednaka datoj duži l.1212. Date su dve orijentisane prave a, b i na njima tačke A, B. Konstruisatiskup središta svih duži P Q kojima su krajevi P i Q promenljive tačke pravih ai b takve da je AP = BQ.1213. Date su tri prave a, b, c i na pravama a, b tačke A, B. Odrediti napravama a i b tačke X i Y takve da je AX = BY , a središte Z duži XY napravoj c.1214. Konstruisati skup temena pravih uglova svih pravouglih trouglova kojisu podudarni s nekim datim pravouglim trouglom A o B o C o a kojima ostala dvatemena pripadaju raznim kracima datog pravog ugla XOY .1215. Date su tri prave a, b, c od kojih su prve dve upravne me - du sobom.Odrediti na pravama a, b, c tačke A, B, C takve da trougao ABC bude podudarans datim trouglom A o B o C o kome je ugao C o prav.1216. Dat je ugao AOB i duž l. Ako su P i Q promenljive tačke polupravihOA i OB takve da je P Q = l, konstruisati skup svih tačaka R u kojima se sekuupravne na polupravama OA i OB u tačkama P i Q.1217. Date su tri razne prave a, b, c i duž l. Odrediti na pravoj c tačku C takvuda podnožja A i B upravnih iz tačke na pravama a i b odre - duju duž jednakuduži l.128
1218.(*) Dati su krug l i na njemu dve razne tačke B, C. Konstruisati skuportocentara svih trouglova kojima su dva temena tačke B i C, a treće temepromenljiva tačka A kruga l.1219. Dati su krug l, prava p i na krugu k dve razne tačke B, C. Odrediti nakrugu l tačku A takvu da ortocentar trougla ABC bude na pravoj p.1220.(*) Dat je jednakostraničan trougao ABC. Konstruisati skup svih tačakaP takvih da prave BP i CQ seku prave AC i AB u tačkama Q i R pri čemu jeBQ = CR.1221. Dat je jednakostraničan trougao ABC i u njegovoj ravni prava p. Odreditina pravoj p tačku P takvu da prave BP i CP seku prave AC i AB u tačkamaQ i R pri čemu je BQ = CR.1222.(*) Dati su krug k, na njemu dve fiksirane tačke A, B i promenljiva tačkaP . Konstruisati skup podnožja svih upravnih iz središta duži AP na pravojBP .1223.(*) Date su u jednoj ravni dve prave l1 i l2 koje nisu paralelne niti upravneme - du sobom i izvan tih pravih tačka H. Konstruisati skup svih tačaka P kojimasimetrične tačke P 1 i P 2 u odnosu na prave l1 i l2 odre - duju pravu koja sadržitačku H.1224. Dati su krug k i prava s koja sadrži njegovo središte O. Konstruisatiskup svih tačaka u kojima tangente kruga k dodiruju promenljivi krug l kojisadrži tačku O, a središte mu se nalazi na pravoj s.1225. Data su dva komplanarna kruga k i l koji se seku u dvema tačkamaA i B. Konstruisati skup ortocentara svih trouglova P QR kojima je teme Ppromenljiva tačka kruga k, dok su temena Q i R tačke u kojima prave P A i P Bseku krug l.1226. Neka je A fiksirana tačka nekog kruga k, B promenljiva tačka tog krugai ABCD kvadrat na duži AB.(a) Konstruisati skup temena C svih kvadrata ABCD;(b) Konstruisati skup temena D svih kvadrata ABCD.Konstruisati trougao ABC kada znamo:1227. A, ϱ, h a .1228. A, ϱ, l a .1229. A, ϱ, ϱ a .1230. A, ϱ, ϱ b .1231. A, ϱ, a.1232. A, ϱ, p.1233. A, ϱ, a − b.1234. A, ϱ, b + c.1235. A, ϱ, h b ± h c .1236. A, ϱ a , h a .1237. A, ϱ a , l a .1238. A, ϱ a , ϱ b .1239. A, ϱ a , a.1240. A, ϱ a , a + b.129
- Page 77 and 78: 743. Ako su m i n dve izogonalne pr
- Page 79 and 80: 768. Dokazati da prave kroz Lemoano
- Page 81 and 82: 788. Dokazati da se Brokarove tačk
- Page 83 and 84: 812. Dokazati da se ortopol prave k
- Page 85 and 86: 820. Ako su P i Q težišta dvaju k
- Page 87 and 88: (a)(b)(v)i=1n∑HA 2 i = n · (n
- Page 89 and 90: 852. Ako je A 1 . . . A 2n pravilan
- Page 91 and 92: 868. Ako je a 8 stranica pravilnog
- Page 93 and 94: 11. RAZLAGANJE POVRŠI I ODRE-DIVAN
- Page 95 and 96: presek O tih pravih sa središtima
- Page 97 and 98: c.S 2 = ϱϱ a ϱ b ϱ c917. Ako su
- Page 99 and 100: a.b.OA ′AA ′ + OB′BB ′ + OC
- Page 101 and 102: (b)S(P QR) = m2 − mn + n 2(m + n)
- Page 103 and 104: k i (i = a, b, c) sa pravama BC, CA
- Page 105 and 106: 988. Dokazati da je kod svakog trou
- Page 107 and 108: 1008. Dat je konveksan ugao MON i u
- Page 109 and 110: (g)(d)(j)ab + bc + ca ≤ 4(r + ϱ)
- Page 111 and 112: (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)abc ≤ 827 p3
- Page 113 and 114: (c)(d)l 2 a + l 2 b + l 2 c ≤ 3(2
- Page 115 and 116: (a)(b)AB + CD ≥ 2rAB · CD ≤ 2(
- Page 117 and 118: (a)(b)SA + SB + SC ≥ 6ϱSA · SB
- Page 119 and 120: (a)(b)(v)(g)S ≤ 1 2 (a2 − ab +
- Page 121 and 122: 1078. Ako su a, b, c, d duži jedna
- Page 123 and 124: 1104. Svaki ravan lik ω dijametra
- Page 125 and 126: 1132. Konstruisati krug koji sadrž
- Page 127: 1180. Konstruisati kvadrat ABCD tak
- Page 131 and 132: 1281. B − C, ϱ b , ϱ c .1282. B
- Page 133 and 134: koji dodiruje stranicu BC i F tačk
- Page 135 and 136: 1374. (*) Konstruisati skup središ
- Page 137 and 138: 1417. h a , ϱ, a.1418. h a , ϱ, p
- Page 139 and 140: 1495. h a , ϱ b + ϱ c , h b .1496
- Page 141 and 142: 1544. a, b : c, h a .1555. a, b : c
- Page 143 and 144: 1601. Data su dva ekscentrična kru
- Page 145 and 146: 1642. Data su dva kruga k 1 , k 2 i
- Page 147 and 148: 1710. A, C, AB : BC, AB : AD, BC :
- Page 149 and 150: 1742. Na stranicama AB i AC datog t
- Page 151 and 152: 1784. Konstruisati središte i koef
- Page 153 and 154: 1817. m a , m b , m c .1818. h a ,
- Page 155 and 156: 1868. Kroz datu tačku P koja se na
- Page 157 and 158: 1915. B − C, b, c.1916. B − C,
- Page 159 and 160: 1958. Date su dve linije a i b od k
- Page 161 and 162: 1996. Konstruisati središte S obrt
1218.(*) Dati su krug l i na njemu dve razne tačke B, C. Konstruisati skuportocentara svih trouglova kojima su dva temena tačke B i C, a treće temepromenljiva tačka A kruga l.1219. Dati su krug l, prava p i na krugu k dve razne tačke B, C. Odrediti nakrugu l tačku A takvu da ortocentar trougla ABC bude na pravoj p.1220.(*) Dat je jednakostraničan trougao ABC. Konstruisati skup svih tačakaP takvih da prave BP i CQ seku prave AC i AB u tačkama Q i R pri čemu jeBQ = CR.1221. Dat je jednakostraničan trougao ABC i u njegovoj ravni prava p. Odreditina pravoj p tačku P takvu da prave BP i CP seku prave AC i AB u tačkamaQ i R pri čemu je BQ = CR.1222.(*) Dati su krug k, na njemu dve fiksirane tačke A, B i promenljiva tačkaP . Konstruisati skup podnožja svih upravnih iz središta duži AP na pravojBP .1223.(*) Date su u jednoj ravni dve prave l1 i l2 koje nisu paralelne niti upravneme - du sobom i izvan tih pravih tačka H. Konstruisati skup svih tačaka P kojimasimetrične tačke P 1 i P 2 u odnosu na prave l1 i l2 odre - duju pravu koja sadržitačku H.1224. Dati su krug k i prava s koja sadrži njegovo središte O. Konstruisatiskup svih tačaka u kojima tangente kruga k dodiruju promenljivi krug l kojisadrži tačku O, a središte mu se nalazi na pravoj s.1225. Data su dva komplanarna kruga k i l koji se seku u dvema tačkamaA i B. Konstruisati skup ortocentara svih trouglova P QR kojima je teme Ppromenljiva tačka kruga k, dok su temena Q i R tačke u kojima prave P A i P Bseku krug l.1226. Neka je A fiksirana tačka nekog kruga k, B promenljiva tačka tog krugai ABCD kvadrat na duži AB.(a) Konstruisati skup temena C svih kvadrata ABCD;(b) Konstruisati skup temena D svih kvadrata ABCD.Konstruisati trougao ABC kada znamo:1227. A, ϱ, h a .1228. A, ϱ, l a .1229. A, ϱ, ϱ a .1230. A, ϱ, ϱ b .1231. A, ϱ, a.1232. A, ϱ, p.1233. A, ϱ, a − b.1234. A, ϱ, b + c.1235. A, ϱ, h b ± h c .1236. A, ϱ a , h a .1237. A, ϱ a , l a .1238. A, ϱ a , ϱ b .1239. A, ϱ a , a.1240. A, ϱ a , a + b.129
Change language