Prvi domaći zadatak

Domai zadatak1. Odrediti istinitosne vrednosti iskaza:(a) −(2 − 3 + 4) = −2 + 3 − 4;(b) −(2 · 3) = (−2) · (−3)(c) 1 2 − 1 3 = 1 6 ;(d) 3 4 + 2 3 = 5 7 ;(e) 0, 2 · 0, 3 = 0, 6;(f) 0, 2 : 100 = 0, 02;(g) 1 2 od 1 3 je 1 6 ;(h) 110 od x 10je 1% od x.(i) Zbir uglova u tupouglom trouglu moжe biti vei od 180 ◦ .(j) Simetrale uglova trougla seku se u taqki koju nazivamo ortocentar.(k) Dijagonale paralelograma se polove.2. Odrediti istinitosne vrednosti sledeih formula:¬(p ∨ ¬(q ∧ ¬r ⇒ p ∨ q)), (¬(p ⇒ q) ⇒ r ∧ p)) ⇔ (¬p ∧ r ⇒ q), ako jep : −3 · (−3) 2 − 3 2 + 3 2 : (−3) + (−3) 2 = −12,q : rexenje jednaqine ax − b = c, gde je a = 6, 06 − 9, 66,b = 69, 69 : 69 − 1, 61, c = 0, 04 · 10 − 1 je vee od 0, 333,r : (− √ 2) 2 > 1, 41 2 .3. (a) Dati su skupoviA = {x|x ∈ Z ∧ x 2 ≤ 4}, B = {x|x ∈ N ∧ x − 2 < 3},C = {x|x ∈ N ∧ x|12}, D = {x|x je prost broj ∧ x < 8}.Odrediti skupove (A ∪ B) \ (C ∪ D), (A \ B) ∪ (C \ D),(A \ B) ∩ (C \ D).(b) Neka su A i B podskupovi skupa C. Predstaviti pomoudijagrama skupove P = {p|p ∈ C ∧ p ∉ (A ∪ B)},Q = {q|q ∈ C ∧ p ∉ (A ∩ B)}, R = {r|r ∈ C ∧ r ∉ A ∧ r ∈ B},S = {s|s ∈ C ∧ s ∉ A ∧ s ∉ B}, W = {w|w ∈ C ∧ (w ∉ A ∨ w ∉ B)}(c) Na poljoprivrednom dobru ima 40 parcela. ubrivo A bacase na 24, đubriva B i C na 3 parcele, A i B se bacaju na 7,samo đubrivo C na 8 parcela, samo dve vrste đubriva na 15parcela i sve tri se bacaju na 2 parcele. Na koliko parcelase baca đubrivo B, a na koliko C?1

4. (a) Dati su skupovi A = {x|x = 2m − 5 ∧ x = 7 − 3m} iB = {y|y = 3a − 4}. Odrediti a tako da je A ∩ B ≠ ∅.(b) Dati su skupovi A, B i C. Opisati skup svih elemenata kojisu sadrжani u taqno jednom odnosno u taqno dva skupa, odskupova A, B i C.(c) Razgovaraju osobe A i B. Osoba A kaжe: ,, Ako pobedimo ufudbalu, pobediemo i u koxarci”. Osoba B kaжe: ,, Akone pobedimo u koxarci, pobediemo u fudbalu”. Osoba Cna to reqe: ,, Bar jedno od lica A i B ne laжe”. Da li Cgovori istinu?2