stanje i perspektive u rudarstvu i odrţivi razvoj mining present state ...

Rudarstvo 2011 / Mining 2011U kombinaciji osnovne tri veliĉine sa veliĉinom g to izgleda ovako:I dalje:Pa1b 3c 12d5 ( L)(t ) (ML ) (L )Iz ovog eksponenti su:atb ca b c dr n P5 rt n g (14)dgc 0 , b 2d,a dd 2b02rt n rt n Dobiveni kompleks je: P5 FrdMgg Tj. modifikovani oblik gravitacionog kriterijuma Fr. Dalje, u kombinaciji sa snagom N:b ca b c dr n P6 rt n N (16)dNa1b 3c 2 3dOdnosno dimenziono pisano: P6 ( L)(t ) (ML ) (ML )Eksponenti su: c d, b 3d,a 5dDobijen je kompleks:at5d3bd 5 3rt n rt n P6 Pd N, ili,N Izraz je kriterijum snage, koji se katkada naziva i modifikovani izraz Froudea (Frud) (Fr M ). Pošto sesmatra da je snaga za mlevenje veliĉina od posebne vaţnosti, a kriterijum snage će biti odreĊen ako jefunkcija svih navedenih najvaţnijih simpleksa i kriterijuma, moţe se pisati eksplicitno:f P1 , P2, P3, P4,...)Odnosno: P f i , i , i ,...,Re , Fr )NNEuM(15)(17)P N (18) (19)DLbKriterijum snage P N sadrţi u sebi veliĉinu N, što znaĉi da se pomoću tog izraza moţe izraĉunati snagaza mlevenje ako su poznate sve navedene veliĉine, simpleksi i kriterijumi. Poznato je da je gotovonemoguće postići više od tri sliĉnosti istovremeno, a već postizanje 2 sliĉnosti je katkada teško. Zatoprimena navedenog izraza neće uspeti ako ţelimo postići sve navedene geometrijske i hidrodinamiĉkesliĉnosti. Ako ţelimo modelirati mlevenje, tj. ako ţelimo upotrebiti podatke dobijene eksperimentimaizvedenim na modelu za konstruisanje industrijskog mlina, mora se funkcionalnost P N koja sadrţiostale veliĉine pojednostaviti. U prvoj aproksimaciji, uzima se da postoji unutrašnja geometrijskaslišnost izmeĊu modela i prototipa, tj. da simpleksi imaju u oba aparata istu numeriĉku vrednost:,rt rt'P1 , tj.P1 P1, odnosno,1(20)D' DP1S obzirom da je vrednost indikatora sliĉnosti (omer simpleksa iste vrste ili kompleksa iste vrste)jednaka 1, onda se u jednaĉini-polinomu taj faktor moţe izostaviti.Tako ostaje da je: PN f (ReM, FrM).U drugoj aproksimaciji – pojednostavljenju, s obzirom da se radi o turbulentnom kretanju razneinercione sile su neuporedivo znaĉajnije od sile gravitacije, tako da se gravitacioni kriterijum Fr MtakoĊe moţe zanemariti. Ako je d eksponent od Fr M , onda u navedenom sluĉaju zanemarujemo znaĉajdgravitacije. d 0 . Što znaĉi da je: Fr 1.Dakle u polinomu se moţe izostaviti i Fr Md, pa ostaje samo;MMM'PN k Re n3 rtAko je:PN (21)N3 5 n rtaOnda se funkcionalnost P N i Re M izraţava: k ReM(22)N5aM715