KOMPLEKSNA ANALIZA 1.zadaca

Student: Marija AntolovićKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća1. Riješite jednadžbuu skupu C.z 3 = z(i − 1).2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedi|z| > 2 + Imz, |Re(z)| < 2, |z| < 3.ch 2 z = 1 2 + √32 .4. Odredite analitičku funkciju f ako je zadan njen imaginarni dioi uvjet f(0) = 2.v(x, y) = −2 sin 2xsh2y + y,

Student: Ana Baraba1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaarg(z 6 ) = arg(−z 2 ) i Re(z 3 ) = 4 √ 2.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediIm(z 2 ) ≤ 4,π3 < arg(z) < 2π 3 .3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedicos z = 2i sin z.4. Oredite analitičku funkciju f = u + iv ako jeu(x, y) = e x (x cos y − y sin y), f(0) = 0.

Student: Eni BausKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća1. Riješite jednadžbuu skupu C.2|z| − 4z + 1 + i = 02. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedi4. Odredite analitičku funkciju f ako je|z − 2 + i| < 3, |z + 1 − i| < 4, arg z > πsh 2 z = − 1 2 + √32 .v(x, y) = 2(chx sin y − xy), f(0) = 0.

Student: Lucija Benac1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaIm(z 2 ) = √ 3Re(z 2 ) Re(z 9 ) = −1.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediRez < 3Imz, z · z > 4, Re(z) ≤ 1sin z + cos z = 1 2i .4. Odredite analitičku funkciju f ako je poznat njen realni dioi uvjet f(0) = 0.u(x, y) = x 3 + 6x 2 y − 3xy 2 − 2y 3 ,

Student: Ines Bistrović1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaIm(z 2 ) = √ 3Re(z 2 ) Re(z 5 ) = − 1 2 .2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedizz + i(z − z) < 8, Rez > −1.sin z = 2i cos z.4. Odredite analitičku funkciju f ako je poznat njen realni dioi uvjet f(π) = 1 π .u(x, y) =xx 2 + y 2 ,

Student: Barbara Celinić1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaarg(z 6 ) = arg(−z 2 ) i Re(z 3 ) = 2.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediRe(1 + z) < |z|, 0 < argz < π 4 .3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedie z + i = 0.4. Odredite analitičku funkciju f ako jev(x, y) = 2(chx sin y − xy), f(0) = 0.

Student: Anamaria Citković1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaarg(z 4 ) = arg(−z 2 ) i Re(z 3 ) = 8.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedi|z − 2 + 2i| < 2, Imz > Rez − 3.|thz| = 1.4. Oredite analitičku funkciju f = u + iv ako jeu(x, y) = e x (x cos y − y sin y), f(0) = 0.

Student: Zlatko Durmiš1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća(1 + i)z 4 + (1 − i)z = 0.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediz · z > 4,π4 < argz < 3π 4 , Re(z2 ) < 9.3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediln(i − z) = 1.4. Odredite analitičku funkciju f ako je poznat njen realni dioi uvjet f(π) = 1 π .u(x, y) =xx 2 + y 2 ,

Student: Marijana Kostrurik1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaIm(z 4 ) = 1 i Imz = 3Rez.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediIm(z 2 ) > 8,3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediπ6 < argz < π 3 .chz = i.4. Oredite analitičku funkciju f = u + iv ako jeu(x, y) = e x (x cos y − y sin y), f(0) = 0.

Student: Amira Mahmutović1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaIm(z 4 ) = 0 i Re(z 2 ) = 8.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi|z − 2i| < 3, Re(z 2 ) ≥ 1,π4 < argz < 3π 4 .3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedishz = −2i.4. Odredite analitičku funkciju f ako je poznat njen realni dioi uvjet f(π) = 1 π .u(x, y) =xx 2 + y 2 ,

Student: Elen Markovčić1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaz 3 + iz 2 − iz + 1 = 0.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediImz > (Rez + 1) 3 , |z + 1 + i| ≤ 2.ctg 2 z + i = 0.4. Oredite analitičku funkciju f = u + iv ako jeu(x, y) = e x (x cos y − y sin y), f(0) = 0.

Student: Arianna Miloš1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća|z| = |z − 1|, arg(z − 1) = 3π 42. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediz · z > 9, Rez > (Imz) 2 + 1.3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedishz = √ 3i.4. Odredite analitičku funkciju f ako jev(x, y) = 2(chx sin y − xy), f(0) = 0.

Student: Maja Mirić1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća[ 1] √416 (−1 + 1 3i)8 − z = −2 − i 2 .2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi|z − 3| < 4, − π 4 < argz < π 4 .3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedisin z = −i.4. Oredite analitičku funkciju f = u + iv ako jeu(x, y) = e x (x cos y − y sin y), f(0) = 0.

Student: Hana RizvićKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća1. Riješite jednadžbuu skupu C.z|z| + 3z + 1 = 02. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediIm(z 2 ) < −2, z · z < 9,3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedisin z = i 2 .π2< argz < π.4. Odredite analitičku funkciju f ako je poznat njen realni dioi uvjet f(π) = 1 π .u(x, y) =xx 2 + y 2 ,

Student: Matea RoceKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća1. Riješite jednadžbuu skupu C.z 6 + 2iz 3 − 1 = 02. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediImz > (Rez) 3 + 3, |Rez| < 2, Imz < 5.3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedicos z = 1 2 i.4. Oredite analitičku funkciju f = u + iv ako jeu(x, y) = e x (x cos y − y sin y), f(0) = 0.

Student: Andrea Valenčić1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaćaz = z 7 .2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedi|z − 1 − i| > 2, Imz < |Rez| + 1chz = 2.4. Odredite analitičku funkciju f ako je poznat njen realni dioi uvjet f(π) = 1 π .u(x, y) =xx 2 + y 2 ,

Student: Monika Vrkić1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća|z| = ∣ 1 ∣∣, arg(2z) = arg(i/z).z2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijediRe(z 2 ) < 9, |z − 1| < 2, |Imz| < 1.3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijedishz = 2.4. Oredite analitičku funkciju f = u + iv ako jeu(x, y) = e x (x cos y − y sin y), f(0) = 0.

Student: Kristina Zec1. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediKOMPLEKSNA ANALIZA1.zadaća(1 + √ 3i)z 4 − (1 − √ 3i)z = 0.2. Skicirajte u Gaussovoj ravnini skup točaka za koje vrijedi3. Odredite sve z ∈ C za koje vrijediImz > |Rez|, |z − 3i| < 3.shz =√34 .4. Odredite analitičku funkciju f ako je zadan njen imaginarni dioi uvjet f(0) = 2.v(x, y) = −2 sin 2xsh2y + y,