2. Deterministički i probabilistički pristup

II. Deterministički i probabilistički pristupMatematički gledano, rješavanje problema sigurnosti konstrukcija možemo postaviti takoda dosadašnja deterministička rješenja predstavljaju podskup egzaktnih stohastičkih rješenjauz primjenu probabilističkog postupka [12], [13], [14].Naime, za djelovanja i nosivost konstrukcije u prvom slučaju pretpostavka je da suparametri poznati i da su moguće sve matematičke formulacije, dok u drugom slučajudjelovanja i nosivost konstrukcije tretiramo kao slučajne veličine - matematički problemopisujemo preko funkcija gustoće vjerojatnosti.Sigurnost neke nosive konstrukcije protiv otkazivanja nosivosti općenito je uvjetovanotime da njena otpornost bude veća od ekstremnog opterećenja (općenito djelovanja), koje ćena nju djelovati u vijeku njenog trajanja :R > S, odnosno R – S > 0 R ........ otpornost konstrukcije (2.1)S ........ djelovanje na konstrukciju4

II. Deterministički i probabilistički pristupIz toga slijedi da će i veličina stanja nosivosti (Z) u determinističkom postupku bitijednoznačno određena (Z0), tj. računski će biti iskazano samo da li je naša konstrukcijasigurna ili nije prema zahtjevima propisa, tj. u slučaju havarije krivica leži samo na propisimaako je i izgradnja konstrukcije također izvedena na propisani način.Međutim sve bazne varijable otpornosti (Xi) i djelovanja (Yi) su po svojoj prirodi zapravoslučajne veličine i to s različitom vjerojatnosti pojave. U determinističkom postupku sastavljačipropisa moraju odabrati kao propisanu neku određenu vrijednost za otpornost i djelovanje. Ustvarnosti koliko god bila ta vrijednost mala (za otpornost R) odnosno velika (za djelovanja S)uvijek će ipak neke moguće vrijednosti biti još manje odnosno još veće.8

II. Deterministički i probabilistički pristupObzirom da su bazne varijable slučajne veličine te da su i otpornost konstrukcije kaocjelina i djelovanje na konstrukciju slučajne veličine, to je i veličina stanja nosivosti slučajnaveličina :Z = f (R,S) (2.12)Slijedi da ako u determinističkom postupku bilo koje vrijednosti odaberemo za baznevarijable, uvijek ipak može nastupiti nepovoljan slučaj da je veličina stanja nosivosti manja odnule (Z < 0), a to će reći da može doći do otkazivanja nosivosti, pa makar kako bila mala tavjerojatnost.Možemo zaključiti da deterministički pristup ima samo pravno značenje u pogledusigurne ili nesigurne konstrukcije i da nam ostaje kod toga zapravo nepoznat stvarni stupanjsigurnosti.9

II. Deterministički i probabilistički pristupDrugi je međutim slučaj, ako imamo probabilistički pristup. U tom pristupu, kao što smorekli, promatramo i veličinu stanja nosivosti kao slučajne veličine.Poznajemo li i funkciju razdiobe veličine stanja nosivosti konstrukcije ili elementa, ondamožemo utvrditi kolika je vjerojatnost da je Z < 0, tj. da dođe do otkazivanja nosivosti.Ova vjerojatnost otkazivanja nosivosti je sada mjera za stupanj sigurnosti (prihvaćenirizik).Prema tome, ako unaprijed odredimo neki stupanj otkazivanja nosivosti, kao prihvatljiv,s obzirom na humane, ekonomske, tehničke i društvene poglede, onda možemodimenzionirati konstrukciju tako da njen stupanj sigurnosti bude veći od toga minimalnopropisanog stupnja.Danas još uvijek s obzirom na raspoložive statističke podatke i nedovoljnu adekvatnostjednadžbi graničnog stanja ne možemo dobiti apsolutne vrijednosti, vjerojatnosti otkazivanjanosivosti pa proračun provodimo na nižoj razini, tj. određujemo samo relativne vrijednostivjerojatnosti otkazivanja nosivosti (kao mjeru stupnja sigurnosti), koju u literaturi nazivamo“indeks sigurnosti” odnosno “ indeks pouzdanosti ”.10